|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期段考(一)(3月)数学试题
    立即下载
    加入资料篮
    云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期段考(一)(3月)数学试题01
    云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期段考(一)(3月)数学试题02
    云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期段考(一)(3月)数学试题03
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期段考(一)(3月)数学试题

    展开
    这是一份云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期段考(一)(3月)数学试题,共14页。试卷主要包含了已知为单位向量,且,则的夹角为,在中,,则的面积为,已知函数,下列命题中错误的有,已知函数的部分图象如图所示,则等内容,欢迎下载使用。

    本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟.
    第I卷(选择题,共60分)
    注意事项:
    1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
    2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
    一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合颜目要求)
    1.设集合,则( )
    A. B. C. D.
    2.已知向量,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
    3.已知为单位向量,且,则的夹角为( )
    A. B. C. D.
    4.在中,,则的面积为( )
    A. B. C. D.
    5.已知函数(其中)图象的一个对称中心为,为了得到的图象,只需将的图象( )
    A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
    C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
    6.已知点在幂函数的图象上,设,则的大小关系为( )
    A. B.
    C. D.
    7.如图所示,四边形是正方形,分别为的中点,若,则的值为( )
    A. B. C. D.
    8.设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,.若,则( )
    A. B. C. D.
    二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
    9.下列命题中错误的有( )
    A.的充要条件是且
    B.若,则
    C.若,则存在实数,使得
    D.
    10.已知函数的部分图象如图所示,则( )
    A.函数的最小正周期为
    B.函数的图象关于点对称
    C.函数在上单调递增
    D.恒成立
    11.已知,则( )
    A. B.
    C. D.
    12.我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”,已知关于实数的二元函数,则以下说法正确的是( )
    A.
    B.对任意的
    C.若对任意实数,则实数的取值范围是
    D.若存在,使不等式成立,则实数的取值范围是
    第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
    注意事项:
    第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.
    三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
    13.若扇形的周长为,面积为,则它的圆心角的弧度数为__________.
    14.设向量,若,则__________.
    15.正方形的面积为,点在线段上.若,则__________.
    16.已知函数若方程存在三个不同的实数解,且满足,设,则的最大值为__________.
    四、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    17.(本小题满分10分)
    已知向量.
    (1)求满足的实数的值;
    (2)若,求实数的值.
    18.(本题满分12分)
    如图所示,在平行四边形中,有:.
    (1)求的大小;
    (2)若,求平行四边形的面积.
    19.(本小题满分12分)
    中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列,这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据,在截至2024年的4年里,中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线,建设该生产线的成本为300万元,若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片,还需要投入物料及人工等成本(单位:万元),已知当时,;当时,;当时,,已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
    (1)已知2024年该型芯片生产线的利润为(单位:万元),试求出的函数解析式;
    (2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
    20.(本小题满分12分)
    已知函数,如图,是直线与曲线的两个交点,且,又.
    (1)求函数的解析式;
    (2)求函数的增区间.
    21.(本小题满分12分)
    在中,内角所对的边分别为,已知.
    (1)求角的大小;
    (2)设的面积为,周长为,求的最大值.
    22.(本小题满分12分)
    把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.已知函数.
    (1)若,求的值域;
    (2)函数,若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
    下关一中教育集团2023~2024学年高一年级下学期段考(一)
    数学参考答案
    第I卷(选择题,共60分)
    一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
    【解析】
    1.集合或,则,故选C.
    2.向量,解得,所以“”是“”的充分不必要条件,故选A.
    3.设的夹角为,则,由已知可得,所以,,即,即,即,解得,故,故选B.
    4.在中,,由余弦定理可得,解得,所以,故选A.
    5.因为函数的一个对称中心为,且,将点代入,可得,解得,所以,可得,所以函数的图象向右平移个单位可得到的图象,故选D.
    6.点在幂函数的图象上,在上单调递减.,,即,故选D.
    7.,所以,所以,所以,故选D.
    8.因为是奇函数,所以①;因为是偶函数,所以②.令,由①得:,由②得:,因为,所以,即,令,由①得:,解得:,所以.又因为,即,则,所以函数是以4为周期的函数,所以,故选D.
    二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
    【解析】
    9.对于的充要条件是且方向相同,故错误;对于:当时,则不一定平行,故B错误;对于:当时,不存在实数,使得,故C错误;对于D:根据向量加、减法的三角形法则,可知成立,故D正确,故选.
    10.因为,由的图象知其经过点,故得,即,因为,则,故,又图象经过点,则,所以或,解得或,由三角函数图象的对称性可知,该函数的周期满足,即得,解得,满足(*),故.对于,因为周期,故A错误;对于,故正确;对于,当时,,此时为增函数,故C正确;对于,令,则当时,,则在上单调递减,故有,此时有,故D正确,故选BCD.
    11.由题意,解得,故错误;而,且,即,所以,故C正确;联立与,解得,所以,故B正确;又,所以,故错误,故选BC.
    12.对于A,,即,故A错误;对于,当且仅当,即时,等号成立,故B正确;对于C,恒成立,即
    恒成立,则,解得,故C错误;对于,由题可知存在,使得成立,设,因为,要满足条件,则①或②由①得,由②得,综上,得的取值范围是,故D正确,故选BD.
    第II卷(非选择题,共90分)
    三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
    【解析】
    13.设扇形的弧长为,半径为,由题意可知解得,设扇形的圆心角为,则.
    14.由题意,因为,所以,解得,所以,从而.
    15.如图1,建立直角坐标系,因正方形的面积为16,则,,又,则为的中点,则,因点在线段上,则设,则,,则,故.
    16.画出的图象如图2所示,由于方程存在三个不同的实数解,所以,由图知
    ,且
    ,所以
    ,则,所以
    ,所以的最大值为2.
    四、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    17.(本小题满分10分)
    解:(1)由,得,
    则有解得
    所以.
    (2)依题意,,
    由,得,解得,
    所以.
    18.(本小题满分12分)
    解:(1)由题意得,
    由正弦定理得,,
    .
    又,则.
    .
    (2)在平行四边形中,,
    在中,由余弦定理得,,
    即,
    解得:或
    当时,平行四边形的面积:
    当时,平行四边形的面积:
    19.(本小题满分12分)
    解:(1)由题意可得,,
    所以

    (2)当时,;
    当时,,对称轴;
    当时,由基本不等式知,
    当且仅当,即时等号成立,故,
    综上,当2024年该型芯片产量为40万枚时利润最大,最大利润为220万元.
    20.(本小题满分12分)
    解:(1)由题意设,
    则.
    由图可知点在同一个周期内,
    则,
    又因为,则,可得,解得,
    则,解得,
    所以,
    即.
    (2)函数

    令,则,
    所以.
    令,解得,
    所以函数的单调递增区间为.
    21.(本小题满分12分)
    解:(1)因为,所以.
    又因为,所以,所以,所以.
    又因为,所以
    (2)因为,所以,
    所以,
    所以.
    又因为,所以,
    所以
    .
    又因为,所以,所以,
    当且仅当,即时,有最大值为,
    综上所述,的最大值为.
    22.(本小题满分12分)
    解:(1),
    则,
    的开口向下,对称轴为.
    因为,所以.
    (2),
    ,令,则,
    函数转化为函数,
    函数在上单调递增,故当时,,
    即函数的最小值为1.
    由题知,,即对于恒成立,
    即对于恒成立.
    令,则,记,故只要.
    ①当时,,解得;
    ②当时,,解得;
    ③当时,,解得.
    综合①②③得,.题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    C
    A
    B
    A
    D
    D
    D
    D
    题号
    9
    10
    11
    12
    答案
    ABC
    BCD
    BC
    BD
    题号
    13
    14
    15
    16
    答案
    2
    2
    相关试卷

    云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题: 这是一份云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题,文件包含答案下关一中2023docx、下关一中2023docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    2023-2024学年云南省大理市下关第一中学教育集团高一上学期段考(二)数学试题含答案: 这是一份2023-2024学年云南省大理市下关第一中学教育集团高一上学期段考(二)数学试题含答案,共13页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年云南省大理州下关一中教育集团高一下学期段考(二)数学试题含答案: 这是一份2022-2023学年云南省大理州下关一中教育集团高一下学期段考(二)数学试题含答案,共18页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map