中考数学一轮复习专题4.1 比例线段【九大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习专题4.1 比例线段【九大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版），共25页。

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\l "_Tc27329" 【题型1 成比例线段的概念辨析】 PAGEREF _Tc27329 \h 1
\l "_Tc31846" 【题型2 成比例线段与比例尺的结合】 PAGEREF _Tc31846 \h 3
\l "_Tc8347" 【题型3 成比例线段的实际应用】 PAGEREF _Tc8347 \h 5
\l "_Tc24512" 【题型4 利用比例的性质求字母的值】 PAGEREF _Tc24512 \h 8
\l "_Tc14710" 【题型5 利用比例的性质求代数式的值】 PAGEREF _Tc14710 \h 10
\l "_Tc22422" 【题型6 利用比例的性质进行证明】 PAGEREF _Tc22422 \h 13
\l "_Tc26973" 【题型7 比例的性质在阅读理解中的运用】 PAGEREF _Tc26973 \h 15
\l "_Tc26050" 【题型8 黄金分割的概念辨析】 PAGEREF _Tc26050 \h 19
\l "_Tc14553" 【题型9 黄金分割的实际应用】 PAGEREF _Tc14553 \h 22
【知识点1 成比例线段的概念】
1．比例的项：
在比例式（即）中，a，d称为比例外项，b，c称为比例内项．特别地，在比例式（即）中，b称为a，c的比例中项，满足．
2．成比例线段：
四条线段a，b，c，d中，如果a和b的比等于c和d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．
【题型1 成比例线段的概念辨析】
【例1】（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）已知线段a、b满足ab=2，且a+2b=28．
(1)求a、b的值；
(2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
【答案】(1)a=14,b=7
(2)72
【分析】（1）根据ab=2可得a=2b，再代入a+2b=28计算即可得；
（2）根据比例中项的定义求解即可得．
【详解】（1）解：∵ab=2，
∴a=2b，
∵a+2b=28，
∴2b+2b=28，
解得b=7，
则a=2×7=14．
（2）解：∵线段x是线段a、b的比例中项，
∴x2=ab，即x2=14×7，
解得x=72或x=−72