第3章 图形的平移与旋转 北师大版八年级数学下册能力提升卷(含解析)

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第三章 图形的平移与旋转（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）1．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（   ）A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃窗上两刷的运动2．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块(　　)A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格3．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ）A．42 B．48 C．84 D．964．下列平移作图错误的是（   ）A． B． C． D．5．下列事件中，属于旋转运动的是（　　）A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下6．下列现象：①电梯的升降运动 ②风车的转动 ③笔直轨道上的列车移动 ④地球的自转，其中属于平移的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．③④7．如图，将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL，则下列结论∶①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL，其中正确的有　　(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　）A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣49．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（    ）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为（　　）  A．65° B．75° C．85° D．130°二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ．12．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．13．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置，已知点，之间的距离为4，则的长是 ．14．如图，已知，将直线平行移动到直线的位置，则 15．如果把点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，那么 ．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　 　．（3）△ABC的面积是　 　．17．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积．18．如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？19．在如图的方格纸中，三角形ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣2，0），三角形ABC内任意一点P的坐标为（a，b）（1）三角形ABC向右平移　 　个单位长度到△A1B1C1位置，点C对应点C1的坐标为（　 　）：点P对应点P1的坐标为（　 　）（用含a、b的代数式表示）；（2）三角形ABC经平移后点P的对应点为P2（a+3，b﹣4），请画出上述平移后的三角形A2B2C2，并写出点A2、B2的坐标．四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）20．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．(1)用含字母x的式子分别表示草坪的长和宽．(2)请求出草坪的周长．(3)当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分图形的顶点在格点上．(1)网格中阴影部分图形的面积是　 　；(2)将阴影部分图形向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的图形．五、解答题：（本题12分）22．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．六、解答题：（本题12分）23．如图，直线，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．(1)填空：∠PNB＋∠PMD______∠P（填“>”“