人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组单元测试课后练习题

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组单元测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空題，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.已知方程组的解为，则2a－3b的值为( )
A.4 B.6 C.－6 D.－4
3.已知是二元一次方程组的解，则2m+n的算术平方根为（ ）
A.4 B.2 C. D.±2
4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x只，有兔y只，则可列方程组正确的是（ ）
A.B . C.D.
5.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有（ )种租住方案.
A.4 B.2 C.3 D.1
6.解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得，则a+b+2c的值是（ ）
A.9 B.4 C.2 D.6
7.若点P（x，y)的坐标满足方程组，则点P不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空題
8.若a+(a－1)y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a的取值范围是 .
9.若－2xm－ny2与3x4y2m+n是同类项，则m－3n的立方根是 .
10.已知a，b满足方程组，则a＝ ，b＝ .
11.已知方程3x+y＝12有很多组解，请你写出互为相反数的一组解是 .
12.已知关于a、b、c的方程组，则（a+b)c＝ .
三、解答题
13.解方程组：
14.解方程组：
15.在端午来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克?
16.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是(a，0)，(b，0)，a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，S△ABC＝6.
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)是否存在点P（t，t），使S△PAB＝S△ABC?若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
17.小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?
第八章 二元一次方程组综合检测
一、选择题
1.下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
答案：C
2.已知方程组的解为，则2a－3b的值为( )
A.4 B.6 C.－6 D.－4
答案：B
3.已知是二元一次方程组的解，则2m+n的算术平方根为（ ）
A.4 B.2 C. D.±2
答案：B
4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x只，有兔y只，则可列方程组正确的是（ ）
A.B . C.D.
答案：C
5.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有（ )种租住方案.
A.4 B.2 C.3 D.1
答案：C
6.解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得，则a+b+2c的值是（ ）
A.9 B.4 C.2 D.6
答案：A
7.若点P（x，y)的坐标满足方程组，则点P不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：C
二、填空題
8.若a+(a－1)y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a的取值范围是 .
答案：a≠0且a≠1.
9.若－2xm－ny2与3x4y2m+n是同类项，则m－3n的立方根是 .
答案：2
10.已知a，b满足方程组，则a＝ ，b＝ .
答案：2 2
11.已知方程3x+y＝12有很多组解，请你写出互为相反数的一组解是 .
答案：
12.已知关于a、b、c的方程组，则（a+b)c＝ .
答案：9
三、解答题
13.解方程组：
解：
14.解方程组：
解：
15.在端午来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克?
解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克.根据题意，得：
，解得：.
答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克.
16.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是(a，0)，(b，0)，a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，S△ABC＝6.
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)是否存在点P（t，t），使S△PAB＝S△ABC?若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
解：(1)A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)
(2)存在
∵S△PAB＝S△ABC∴×4×|t|＝×6 t＝±1
∴P(1，1)或(－1，－1)
17.小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?
答案：解：（1）三
（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元.
根据题意，得，解得.
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.
(3)设商店是打a折出售这两种商品.
由题意，得（9×90+8×120)×＝1062，解得a＝6.
答：商店是打6折出售这两种商品的.
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062