吉林省通化县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省通化县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，则的长为（ ）
A．3B．4C．4．5D．5
2．若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB=6，AC=10，则△ABE的周长为（ ）
A．13B．14C．15D．16
4．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
A．42B．32C．42或32D．37或33
5．使式子在实数范围内有意义的整数x有( )
A．5个B．3个C．4个D．2个
6．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A．8B．4C．6D．无法计算
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
9．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A．B．2C．2D．3
10．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在等腰中，， ，则边上的高是 ________．
12．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.
13．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．
14．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形
15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．
三、解答题
16．如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O．
（1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；
（2）若，，求DE的长．
17．已知：如图，中，，，，求．
18．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？
19．阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C'处，即AC=AC'，据以上操作，易证明△ACD≌△AC'D，所以∠AC'D=∠C，又因为∠AC'D＞∠B，所以∠C＞∠B．
感悟与应用：
（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
①求证：∠B+∠D=180°；
②求AB的长．
20．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.
，；，；，；...
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出的长.
（3）求的值.
21．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．
（1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
（2）C岛在A港的什么方向？
22．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）试说明：a2+b2＝c2；
（2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值．
23．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
参考答案与试题解析
1．D
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C
7．A
8．A
9．A
10．D
11．4．
12．.
13．
14．1.75或4
15．15
16．（1），见解析；（2）
17．204
18．E应建在距A点15km处
19．（1）BC-AC=AD，证明见解析；（2）①证明见解析；②AB=14．
20．（1），（n是正整数）；（2）；（3）
21．（1）从C岛返回A港所需的时间为3小时；（2）C岛在A港的北偏西42°
22．（1）证明见解析；（2）23
23．(1)见解析;(2)见解析.