吉林省白城市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省白城市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
2．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为( )
A．20B．22C．24D．30
3．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（ ）
A．以c为斜边的直角三角形B．以a为斜边的直角三角形
C．以b为斜边的直角三角形D．有一个内角为的直角三角形
4．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（ ）
A．B．C．D．
5．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A．9B．6C．4D．3
6．使式子在实数范围内有意义的整数x有( )
A．5个B．3个C．4个D．2个
7．如图，等边的边长为2，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
8．如图，已知ABCD是长方形纸片，，在CD上存在一点E，沿直线AE将折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且，则的面积是（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，则的长为（ ）
A．3B．4C．4．5D．5
二、填空题
11．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．
12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．
13．如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为_．
14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．
15．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形
三、解答题
16．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
17．如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O．
（1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；
（2）若，，求DE的长．
18．已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：.
19．如图，已知，，，，．
（1）求的长度；
（2）求四边形的面积．
20．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．
（1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
（2）C岛在A港的什么方向？
21．阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C'处，即AC=AC'，据以上操作，易证明△ACD≌△AC'D，所以∠AC'D=∠C，又因为∠AC'D＞∠B，所以∠C＞∠B．
感悟与应用：
（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
①求证：∠B+∠D=180°；
②求AB的长．
22．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=CD，延长BC至E，使得CE=CA，连接AE．
（1）求证：∠B=∠ACB；
（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周长和面积．
参考答案与试题解析
1．A
2．C
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．B
9．A
10．D
11．12
12．100．
13．．
14．
15．1.75或4
16．（1）证明见解析；（2）证明见解析.
17．（1），见解析；（2）
18．详见解析
19．（1）BD=15(2) 210m​2.
20．（1）从C岛返回A港所需的时间为3小时；（2）C岛在A港的北偏西42°
21．（1）BC-AC=AD，证明见解析；（2）①证明见解析；②AB=14．
22．(1)见解析;(2)见解析.
23．（1）见解析；（2），22