小学分数乘法（三）学案

这是一份小学分数乘法（三）学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体的情境，探究并理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，培养学生的类推、归纳能力。
3.在解决问题的过程中，渗透转化思想，感受数学知识之间的联系，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
【学习难点】能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
【知识链接】
1.涂一涂，算一算。
1的是多少？
2.算一算，连一连。
3.在古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话。
庄子的这句话对不对？我们来验证一下。
【合作探究】
一、验证
1.小组合作提示：
（1）拿出课前准备的纸条，把它看做“1”。

按庄子说得每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。列出相应的乘法算式，并写出得数。
2.我的发现：
截取纸条的，剩下的部分占这张纸条的。
1的 1×=
截取剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的。
的 ×=
再截取剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的。
的 ×=
……
3.照这样继截取下去，能截完吗？
4.在验证的同时，大家有什么新的收获吗？
我发现：
（1）×和×这两个算式是（ ）乘（ ）。
（2）分数乘分数也表示求（ ）的（ ）是多少。
……
二、探究分数乘分数的计算方法
×=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
1.想竖着对折（ ）次，涂出它的。
2.横着对折（ ）次，涂出斜线部分的。（在上图画一画）
3.能说说你的想法吗？
×表示（ ），现在斜线部分就是，所以再涂出（ ）部分的。
4.涂色部分占长方形纸的几分之几？
我发现：涂色部分占长方形纸的，所以×=。
5.观察积的分子与因数的分子有什么关系？分母呢？
×==
6.你能借助折纸的过程，说一说为什么这样算吗？
（1）先把一张纸平均分成（ ）份，然后又平均分成（ ）份，一共就分了（ ）份，所以分母是（ ）×（ ）；
（2）第一次取（ ）份，第二次把这（ ）份平均分成（ ）份，各取（ ）份，取了（ ）个（ ）份，所以分子是（ ）×（ ）。
三、总结方法
1.折一折，算一算，说一说。
× × ×

2.结合刚才的操作与计算，现在你能说说分数乘分数应该怎样计算了吗？
（1）两个分数相乘，只要（ ）乘（ ），（ ）乘（ ）就可以了。
（2）能约分的可以先（ ）。
四、完成试一试。
1.乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数，你同意吗？举例说明你的想法。
2×=○2
2×=○2
我发现：（ ）吧！
2.算一算，并观察这些算式的结果，说说你发现了什么？
（1）我发现：
一个数如果乘一个小于1的分数，积就（ ）这个数。
一个数如果乘一个等于1的分数，积就（ ）这个数。
一个数如果乘一个大于1的分数，积就（ ）这个数。
（2）可以借助分数的意义来解释。
表示把平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，没有（ ），所以×○。
表示把平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，正好（ ），所以×○。
表示把平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，（ ）取完后又多取了（ ）份，所以×○。
……
【达标检测】
涂一涂，算一算。
李叔叔的新房，卧室面积占新房面积的，如果把卧室的一半铺木地板。卧室里铺木地板的面积占新房面积的几分之几？
列式：×==
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、算一算。


三、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。


四、解决问题。
1.林林第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的几分之几？
2.一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的面积是多少？
参考答案
一、涂一涂，算一算。
×==
二、算一算。

1
三、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
＜ ＞ ＞
＜ ＞
四、解决问题。
1.×=
2.×=（平方米）