北师大版五年级下册分数除法（一）教案及反思

这是一份北师大版五年级下册分数除法（一）教案及反思，共7页。教案主要包含了探究分数除法的意义，探究分数除以整数的方法，总结计算方法等内容，欢迎下载使用。


课题
分数除法（一）
单元
第五单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.在涂一涂、算一算的活动中，探索理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
2.通过实践活动和自主探究，培养学生的动手能力以及发现问题、解决问题的能力。
3.通过探究新知，渗透转化的思想，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信。
重点
探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
难点
理解分数除法的意义，并总结出计算分数除以整数的计算法则。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.找出下面各数的倒数。
2 3 7

提问：怎样找一个数的倒数？
反馈：找一个数的倒数，只要把它的分子、分母调换位置即可。
2.列式计算。
（1）把4张纸平均分成2份，每份是几张？
（2）把一张纸平均分成2份，每份占这张纸的几分之几？
提问：应该怎样列式，并说说你的想法。
反馈：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。
师：整数除法的意义是什么？
引导学生得出：整数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数。
导入新课
师：如果把一张纸的平均分成2份，每份又是这张纸的几分之几呢？
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自列式计算，然后集体订正。
学生自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课
一、探究分数除法的意义
课件出示：把一张纸的平均分成2份，每份占这张纸的几分之几？
师：又该怎样列式呢？
师：÷2表示什么呢？
引导学生说出：÷2表示已知两个因数的积是和其中的一个因数2，求另一个因数。
师：和整数除法的意义比一比，你有什么新的发现？
引导学生得出：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除以整数的方法
师：÷2等于多少呢？利用课前准备的第一张长方形纸分一分，涂一涂。
师：能说说你是怎么做的吗？
反馈：把一张长方形纸平均分成7份,先涂出这张纸的，然后再把这4份平均分成2份。
把平均分成2份，每份是，所以÷2=。
师：还可以怎么思考？
引导学生得出：里面有4个，平均分成2份，每份是2个，是。
师：观察涂色部分，结合分数除法算式，大家有什么新的发现吗？
展示：÷2==
师：原来分数除以整数，分母不变，用分子除以整数作分子。那么是不是所有的分数除法都可这样计算呢？
师：如果把一张纸的平均分成3份，每份占这张纸的几分之几？
师巡视，当学生遇到困难时，及时提问：发生什么事了？
反馈：÷3中，分子4除以3除不尽，没法算。
师：看来“分母不变，用分子除以整数作分子”这样的计算方法不具备普遍性。接下来，我们就来研究一下，像÷3这类分子除以整数除不尽的情况。请利用课前准备的第二张长方形纸分一分，涂一涂，与同伴交流。
师：能说说怎样分的吗？
反馈：先涂出这张纸的，然后把阴影部分平均分成3份，每份就是。
÷3=
师：观察阴影部分，想一想每份占涂色部分的几分之几？
师：把平均分成3份，每份相当于求谁的？
引导学社得出：我知道了！把平均分成3份，每份相当于求的。
师：能用算式表示这一过程吗？
展示：÷3=×=
师：这次的转化，大家有什么发现呢？
课件出示——思考提示：
1.原来的除法算式转化成了什么算式？
2.什么变了？什么没变？
反馈：除法算式转化成了乘法算式，被除数不变，除数3变成了3的倒数。
师：这真是一个重大的发现，现在你能算算下面的两道分数除法吗？
三、总结计算方法
课件出示：
师：怎样计算分数除以整数？
引导学生得出：除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。
师：为什么要除以一个不为零的整数？
师：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，这就是分数除法的计算方法。注意：结果能约分的要约分。
学生独自思考，然后回答：算式是÷2。
学生根据自己的认知自由说说。
学生自由说说。
学生分组交流、操作。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后回答：哦，我知道了……
学生有些迟疑。
学生独自列式计算。
学生根据自己的情况自由说说。
学生独自完成，然后与同伴交流。
学生一边演示自己的分法，一边集体交流。
学生独自观察，然后得出：阴影部分占涂色部分的。
学生独自思考，然后集体交流。
学生独自写一写，然后展示反馈。
学生独自观察，然后根据思考提示交流。
学生独自计算，然后集体订正。
学生自由说说。
学生：因为0没有倒数，所以除数不能为0。
通过比一比、说一说，通过知识的迁移，让学生感知分数除法与整数除法的意义相同，符合学生的认知规律，学生比较容易理解。
让学生运用画图或分数的意义来解决问题，体会画图策略，培养学生的动手能力以及发现问题、解决问题的能力。
让学生利用知识的迁移去解决新的问题，让学生产生认知冲突，引发学生的进一步思考。
通过画图、交流等方法，引导学生探究分数除以整数的计算方法，让学生充分经历了知识的发生与发展过程，培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
通过计算，让学生巩固计算方法，然后再通过总结，帮助学生建立完整的知识体系，培养学生总结、归纳的数学思维和严谨的数学态度。
巩固运用
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
2.在□里填上的数，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.填一填，算一算。
4.明明骑自行车，8分钟行了千米，他每分钟行多少千米？
5.拓展练习：小马虎在计算一个数除以4时，看成了乘以4，结果得到的答案是。正确的答案是多少？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
分数除法（一）
——分数除以整数

分数除法的意义与整数除法的意义相同。
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。