北师大版四年级数学下册《总复习》（精品同步教学设计）

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北师大版四年级数学下册《总复习》（教学设计）一、单元备课情况二、个人备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本册总复习主要内容包括：小数的意义和小数加减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析。单元教材分析复习课不仅要复习巩固所学知识，使学生加深对已有知识的理解，还要沟通知识间的内在联系，把知识系统化、条理化，以发展学生分析问题和解决问题的能力，进而体会教学的作用和价值。所以，教科书对总复习的编排不仅注意体现本学期的学习目标，同时也注意了知识间的内在联系。教学目标1.经历对本学期各个领域所学知识进行梳理的过程，初步养成回顾与反思的良好习惯，感受复习的作用。2.能正确进行小数加法、减法、乘法计算，掌握小数混合运算的顺序；会用方程表示简单的等量关系，能正确解简单的方程。能从三个方向观察物体的形状；认识梯形，进一步认识三角形、平行四边形；能结合生活实际，解释与图形有关的简单问题。认识条形和简单的折线统计图，能用统计图直观有效地表示数据；认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义，并正确计算平均效。3.能运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系，积累数学活动经验，体会数学的应用价值。单元重点重点：1.熟练掌握小数加减法的计算方法。2.能准确的找出题目中的等量关系，并列出方程，会解简单方程。3.能准确的找出题目中的等量关系，并列出方程；会解简单方程。4.能将生活中的一些数据制成条形统计图或折线统计图，并能从统计图中简单预测事物的变化趋势。单元难点难点：能运用相关知识解决简单的实际问题。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体等。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.数与代数（1）1112.数与代数（2） 1113.图形与几何 1114.统计与概率111单元教学策略1. 回顾与梳理：首先回顾本学期所学知识点，梳理知识框架，确保学生对所学内容有整体认识。2. 分块复习：将内容分块，逐一深入复习，注重基础知识的巩固和运用。3. 练习与反馈：通过大量练习，提高解题技巧，教师及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。4. 综合应用：设计综合性题目，培养学生综合运用知识解决问题的能力。5. 备考指导：提供策略，帮助学生有效应对期末考试。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时 数与代数（1）教学目标1.进一步理解小数的相关知识，熟练掌握小数相关的计算方法，会正确进行四则运算及灵活运用运算律进行小数的简便计算。2.经历小数的相关知识的归纳整理和练习过程，体验归纳整理的学习方法，提高学生的计算能力。3.激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用。教学重点回顾整理小数的相关知识。教学难点能运用相关内容解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，前面的知识我们已经学完了，今天这节课我们进行小数相关知识的复习，巩固这部分的知识点，提高大家的计算正确率。 1.复习小数的意义和加减法。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。结合具体例子说一说小数、整数与分数之间的关系。整数小数分数意义像0，1，2，3，……这样的数称为整数。表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫作分数。计数单位个、十、百、千……0.1，0.01，0.001……几分之一读写方法从高位读起。先读整数部分，再依次读出小数部分每一位上的数字。先读分数的分母，再读分数的分子。比较大小先看位数，位数多的数大。位数相同，就从最高位比起。先比较整数部分，再比较小数部分。分数相同，分子大的分数大，分子相同，分母大的分数小。（2）找一找生活中的小数，说一说它们的意义。小数是分数的另一种表现形式。分母是10，100，1000，…的分数可以用一位小数，两位小数，三位小数……表示。0.1元就是把1元分成10份，表示这样的1份；0.23米就是把1米分成100份，表示这样的23份；0.059就是把1平均分成1000份，表示其中的59份。（3）小数加减法的计算方法。a.小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。b.小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。c.小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够时，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。d.笔算不同位数的小数加减法（进位、退位）时，一定要将小数点对齐（即相同数位对齐），还要根据小数的基本性质在小数的末尾添“0”，使小数位数相同后再计算。指名学生上台板书6-2.4。 2.复习小数的乘法。（1）先算一算，再说一说你是怎样算的。①小数乘小数的计算方法。先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，现在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。②小数混合运算。a.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。b.整数的运算律在小数运算中同样适用。指名学生上台板书教材P96第3题。（2）整理经常出错的题目，说一说小数计算中应该注意的地方。（3）你能解释他们这样计算的道理吗？积的小数位数与乘数小数位数间的关系：当两个乘数都缩小到原来的时，积就缩小到原来的。在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于乘数的小数位数之和。教师：接下来就让我们一起做几道相关练习题巩固一下吧！（板书：数与代数（1））过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P98第1题。（1）复习小数的数位和计数单位。（2）指名学生口答。（3）教师集体订正、评价。2.课件出示教科书P98第2题。（1）学生独立练一练。（2）指名学生回答，并追问没有对应答案的算式的结果是多少。（3）教师集体订正、评价。3.课件出示教科书P98第3题。（1）学生独立完成填空。（2）教师指名学生回答，并追问怎么涂色表示。（3）教师集体订正、评价。4.课件出示教科书P98第4题。（1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。（2）教师指名学生板书，其余学生独立计算。（3）教师集体订正、评价。5.课件出示教科书P99第5题。（1）学生观察立体，引导学生明确运算程序。（2）学生独立计算。（3）指名学生回答，教师集体订正、评价。6.课件出示教科书P99第7题。（1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。（2）学生独立计算。（3）指名学生回答，教师集体订正、评价。7.课件出示教科书P99第8题。（1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。（2）教师集体订正、评价。8.课件出示教科书P99第10题。（1）学生分组和讨论交流，并计算结果。（2）指名学生回答，全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了小数的认识和加减法、小数乘法的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第99页练习第6、9题。板书设计数与代数（1）1.复习四则运算。（1）加、减法的意义和各部分间的关系。（2）乘、除法的意义和各部分间的关系。（3）有关0的运算。（4）括号。（5）解决问题。2.复习运算律。教后反思这节课是在前面学习了小数的意义和加减法以及小数乘法的基础上进行复习的。小数的计算和运用是本节课复习的重点。本节课完成了预计的教学目标，让学生体验到复习课的乐趣。学习能力也得到了进一步提高。整节课的复习设计合理，但知识点之间的过渡不是很自然，语言不够精炼，探究环节留给学生的时间也不是很充足。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时 数与代数（2）教学目标1、通过复习，学生能熟练地用字母表示数，进一步掌握用字母表示等量关系；2、通过复习，能准确的找出题目中的等量关系，并列出方程；会解简单方程，能用方程解决简单的实际问题。3、培养学生归纳、整理、概括等能力，体验学习成功的快乐，养成严谨、认真的学习态度。教学重点能准确的找出题目中的等量关系，并列出方程；会解简单方程，能用方程解决简单的实际问题。教学难点能准确的找出题目中的等量关系，并列出方程；会解简单方程，能用方程解决简单的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，前面的知识我们已经学完了，今天这节课我们进行认识方程相关知识的复习，巩固这部分的知识点，提高大家的计算正确率。 1.复习字母表示数。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。表示数量关系时它的值是待定的，只有所含字母的值确定了，这个式子的值才能随之确定。（2）在含有字母的式子中,字母可以在实际意义范围内取值。课件出示教材P96第6题。指名学生朗读题目，引导学生理解题意。让学生自己举出生活中可用字母表示的例子，帮助学生在数学与自己生活间建立更多联系。 2.复习字母表示计算公式和运算律。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）用字母表示计算公式。数字与字母相乘时，乘号可以写成一个小圆点，也可以省略不写，数字一般在字母的前面。所以C=a×4可以写成C=4·a或C=4a。正方形周长C=4·a或C=4a正方形面积S=a2长方形面积S=ab（2）用字母表示运算律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc还可给学生以更大的空间，用字母表示更多的生活中常见的数量关系，以更充分地体验用字母表示数的好处， 3.复习方程。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）像10=x+2，4y=2000…这样含有未知数的等式叫方程。（2）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式的性质（二）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（3）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。（4）求方程的解的过程叫解方程。利用等式的性质（一）解形如“x±a=b”这样的方程，步骤如下。 利用等式的性质（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”这样的方程，步骤如下。 解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程要根据等式的性质，具体步骤如下。（5）检验方程的解的步骤。①把求出的未知数的值代入原方程中。②计算，看等式是否成立。③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误，需要重新计算。教师：接下来就让我们一起做几道相关练习题巩固一下吧！（板书：数与代数（2））过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P100“练习”第11题。（1）指名学生朗读题目，并口答。（2）教师追问是怎么想的，集体订正、评价。2.课件出示教科书P100“练习”第12题。（1）教师指名学生板书，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、评价。3.课件出示教科书P100“练习”第13题。（1）指名学回答题目的等量关系。（2）学生独立计算。（3）指名学生回答，教师集体订正、评价。教师明确：一道题目出现两个未知量时，要分别用不同的字母表示，避免出现混淆。4.课件出示教科书P100“练习”第15题。（1）同桌间做一做猜数游戏。（2）教师指名学生回答游戏过程。（3）教师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了认识方程的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第100页练习第14题。板书设计数与代数（2）1.复习字母表示数。2.复习字母表示计算公式和运算律。3.复习方程。（1）方程。（2）等式的性质。（3）方程的解。（4）解方程。（5）检验方程的解的步骤。教后反思这节课是复习课，目的是让学生“温故知新”。分为两部分：一是整理，把学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化；二是复习，但绝不是简单的重复，是在学生已有的基础上对原来学习的知识内容进行再学习。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时 图形与几何教学目标1.掌握三角形的分类、内角和及三边关系等相关知识。2.认识梯形，进一步认识平行四边形。3.能从三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状。4.采用“自主、合作、相互交流”的教学方式，培养学生的整合意识。教学重点掌握三角形的内角和和三边关系，会求三角形中角的度数。教学难点能画出从不同方向观察物体所看到的形状。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，前面的知识我们已经学完了，今天这节课我们进行认识三角形和四边形、观察物体的复习，巩固这两部分的知识点，提高大家的计算正确率。 1.复习认识三角形和四边形。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）对学过的图形进行分类。（2）三角形的特点。①三角形具有稳定性。②三角形分类。按角分类按边分类③等腰三角形的特征。④三角形内角和等于180°。⑤三角形任意两边的和大于第三边。（3）四边形的特点。（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组平行的四边形是梯形。（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 2.复习观察物体。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）不同立体图形从同一位置观察到的形状可能完全相同。（2）同一立体图形，从不同位置观察到的形状可能不同。（3）画由正方体搭成的物体的平面图形，应明确观察到的形状，即由几个正方形组成以及几个正方形的位置。（4）只有根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，才能确定所搭的立体图形。用一定数量的正方体按指令搭立体图形，当给出从一个方向看到的形状时，有时搭出的立体图形不是唯一的，会有多种情况。（5）根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析、推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。搭完后还要重新观察、检验一下所搭出的立体图形是否正确。课件出示教材P97“图形与几何”第3题。学生回忆观察物体的方法，独立连线，集体订正。教师：接下来就让我们一起做几道相关练习题巩固一下吧！（板书：图形与几何）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P101“练习”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，并说一说连线的依据。（3）教师集体订正、评价。2.课件出示教科书P101“练习”第2题。（1）先让学生分别画出左边图形从正面、左面观察到的图形，再判断。（2）指名学生回答，教师集体订正、评价。（3）分组进行讨论：为什么这样添加后，从正面与左面观察图形的形状没有发生改变？从而对观察物体进行进一步的体验。再进行全班交流。3.课件出示教科书P101“练习”第3题。（1）先指导学生回顾用小棒摆三角形的关键：两根较短小棒长度之和大于较长小棒的长度。（2）再引导学生根据关键有序思考，如可由最短边开始尝试。（3）分组讨论交流。（4）教师指名学生回答，集体订正、评价。4.课件出示教科书P101“练习”第4题。（1）学生独立计算。（2）指名学生回答，教师集体订正、评价。将三角形内角和与各种三角形特征等知识相结合灵活解决问题，进而感受知识问的联系。四、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了认识三角形和四边形、观察物体的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第101练习第5题。板书设计图形与几何1.复习观察物体。2.复习三角形。（1）三角形的特性。（2）三角形三边的关系。（3）三角形的分类。（4）三角形的内角和。3.复习图形的运动。（1）轴对称。①轴对称图形的性质。②补全轴对称图形的方法。（2）平移。①确定方格中图形平移的方向和距离的方法。②在方格中画简单图形平移后的图形的方法。③运用平移知识解决问题。教后反思本节复习课中的练习的设计要围绕新2022版新课标去认真分析,不仅要求学生达到辨析、巩固、扩展、熟练应用的效果,而且要求学生学会思考问题、解决问题的方法和养成科学严谨的态度。在复习三角形的知识时，先将学过的图形的知识进行复习，以便学生在后面的应用，提高做题效率。从基础知识的回顾到复习整理提高，再到实践应用，始终通过学生多种形式的交流，来揭示知识间的联系，并体验探索和成功的快乐。备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时 统计与概率教学目标1.掌握条统计图和折线统计图的特点及画法，并能根据统计图解决问题。2.掌握求平均数的方法。3.能熟练地将生活中的一些数据制成条形统计图或折线统计图，并能根据统计图简单预测事物的变化趋势。4.通过对知识的整理与复习，让学生感受学习数学的快乐，增强学好数学的信心。教学重点能将生活中的一些数据制成条形统计图或折线统计图，并能从统计图中简单预测事物的变化趋势。教学难点掌握求平均数的方法。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，前面的知识我们已经学完了，今天这节课我们进行数据的表示和分析的复习，巩固这部分的知识点，提高大家的计算正确率。 1.复习统计图。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）经历统计的过程：提出问题、收集数据、整理与表示数据、分析数据。（2）统计图的相关知识。课件出示一个条形统计图和一个折线统计图。①条形统计图。a.条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，在绘制统计图时，写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，确定纵轴1格所表示的单位量，根据数据的多少画出相应的格数，并注意直条间的间距要相等。b.条形统计图直观、形象、生动，便于理解和比较数据。运用横向、纵向对比观察的方法可以读懂条形统计图，并从中获取更多的信息。②折线统计图。a.折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。b.绘制折线统计图的方法。首先画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴，并标注相关数据，然后根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，最后标明数据。 2.复习平均数。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）平均数的意义。一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准。（2）求平均数的方法。①移多补少法，把多的拿出一部分给少的，直至每个数据都相同为止，这个相同的数据就是这组数据的平均数；②根据平均数的意义，先求出几个数据的和，再用和除以数据的个数，即平均数=总数数÷总份数。（3）平均数的特征。一组数据的平均数容易受到这组数据中的极大数和极小数的影响。（4）借助平均数可以对事物进行比较、判断和预测，从而解决实际问题。教师：接下来就让我们一起做几道相关练习题巩固一下吧！（板书：统 计）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P102“练习”第1题。（1）让学生就画统计图需要注意什么，或如何画统计图开展回顾。（2）指名学生说一说从统计表中得到了哪些信息。（3）学生先独立绘制统计图，分组进行作品展示。（3）指名学生上台展示，讲解自己设置1格所代表的单位的道理，进一步明晰面统计图的关键步骤。最后交流学生在图上所发现的数学信息。（4）教师集体订正、评价。2.课件出示教科书P102“练习”第2题（1）引导学生理解题意。（2）学生独立计算前三题。（3）指名学生回答，并说明计算过程与依据，教师集体订正、评价。（4）分组讨论交流第（4）题，全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了数据的表示和分析的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第102练习第3题。板书设计统 计1.复习统计图。（1）经历统计的过程。（2）统计图的相关知识。①条形统计图。②折线统计图。2.复习平均数。（1）平均数的意义。（2）求平均数的方法。①移多补少法；②平均数=总数数÷总份数。（3）平均数的特征。教后反思本节课是复习数据的表示和分析的知识，教学时我引导学生主动复习，共同回顾和整理所学的知识。在整个教学中让学生做复习的主人，多让学生交流，鼓励学生说出自己的想法，逐步形成系统、完整、明确的知识网络。