2022-2023学年四川省成都市新都区八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年四川省成都市新都区八年级下学期期末数学试题及答案，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
若? > ?，则下列不等式成立的是()
A.? +5 < ? +5B.4? ― 2 < 4? ― 2C.― 3? >― 3?D.?>?
22
吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，常常以花纹，谐音，文字加以说明.以下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()
3?(?―2?)=3?2―6??
?2―9+?2=(?―3)(?+3)+?2
??2+??+?=?(??+?) +?
?2―2??+?2=(?―?)2
如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有
()
A.4个B.5个C.6个D.7个
如图，在??△???中，∠?=90°，∠?=30°，??垂直平分??，?为垂足，若?? = 6，则??的长度为()
A.1
B.2
C.3
D.4
已知关于?的方程?= 1的解是? = 1，则?的值为()
2?―?3
A.2B.1C.― 1D.― 2
如图，在四边形????中，对角线??与??相交于点?，下列条件中不能判定四边形????是平行四边形的是()
??=??，??= ??B.??//??，??//??
C.??//??，??= ??D.?? = ??，??//??
如图，一次函数? = ?? + ?(? ≠ 0)的图象经过点?( ― 2, ― 3)和点?( ― 4,0)，正比例函数? = ??(? ≠ 0)的图象过点?，则不等式(?
― ?)? + ? ≥ 0的解集为()
? ? +5，原变形错误，不符合题意； B、 ∵ ?>?， ∴ 4?>4?， ∴ 4? ― 2>4? ― 2，原变形错误，不符合题意； C、 ∵ ? > ?， ∴ ― 3?< ― 3?，原变形错误，不符合题意；
D、∵ ? > ?，??，正确，符合题意．
∴2>2
故选：?．
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
【答案】?
【解析】解：?选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形形，符合题意；
?选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
?选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
?选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：?．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念得出结论即可．
本题主要考查中心对称和轴对称的知识，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．
【答案】?
【解析】解： ∵ 把一个多项式改写成几个整式乘积的形式叫因式分解，
∴ 选项 A，?，?不符合题意，选项 D 符合题意，
故选：?．
运用因式分解的定义进行辨别、求解．
此题考查了因式分解定义的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
【答案】?
【解析】解：由题意得：
不等式的解集为： ― 2 < ? ≤ 4，
∴ 该不等式的整数解为― 1，0，1，2，3，4，
∴ 该解集中所含的整数解有6个，故选：?．
根据题意可得：不等式的解集为： ― 2 ― 10；
3
解不等式②得：? ≥ ― 1，
故不等式组的解集为：? ≥ ― 1；
(2)原式 = ?2 ― 1 ― (? + 1)(? ― 3)⋅ ? ― 3
?―3
=2(?+ 1)⋅?― 3
(?+1)2
?―3
= 2，
?+1
2
当? =
2
2―1+1
原式=
(?+1)2
― 1时，
=2．
【解析】(1)分别解不等式，进而得出不等式组的解集；
(2)将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的化简求值以及一元一次不等式组的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【答案】解：(1)如图， △ ?1?1?1即为所求；
(2)如图， △ ?2?2?2即为所求，点?2的坐标( ― 5,4)．
【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出?，?，?的对应点?1，?1，?1；
(2)利用旋转变换的性质分别作出?1，?1，?1的对应点?2，?2，?2即可．
本题考查作图― 平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型．
16.【答案】解：设大巴车原来的速度为?千米/小时，2分钟 = 1小时
30
由题意得，11―11= 1，
?(1+10%)?30
解得? = 30，
经检验? = 30是原方程的解，
答：大巴车原来的速度是30千米/小时．
【解析】设大巴车原来的速度为?千米/小时，根据题意，列出分式方程，进行求解即可．本题考查分式方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
【答案】证明：(1) ∵ ??平分∠???，
∴∠???= ∠???，
∵?? = ??，
∴∠???= ∠?，
∴∠? = ∠???，
∴ ??//??，
∵ ??平分∠???，?? = ??，
∴ ??= ??，
在△ ???和△ ???中，
{
∠ ?= ∠ ???
∠ ???= ∠ ???
??= ??，
∴△???≌△???(???)；
(2)由(1)知， △ ???≌ △ ???，
∴ ??= ??，
∵ ?是??的中点，
∴?? = ??，
∴ ?? = ??，又∵ ??//??，
∴ 四边形????是平行四边形，
∴?? = ??．
【解析】(1)根据等腰三角形与角平分线的定义推出??//??，根据等腰三角形三线合一的性质得出?? = ??，再根据???可证明结论；
(2)根据(1)的距离得出?? = ??，再根据平行四边形的判定证明四边形????是平行四边形即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．
【答案】(1)证明： ∵△ ???与 △ ???均为等腰直角三角形，且∠??? = ∠??? = 90°，
∴??=??，?? =??，∠???―∠???=∠???―∠???，
∴∠???= ∠???，
∴△???≌△???(???)，
∴∠???= ∠???；
(2)证明：由(1)得： △ ???≌ △ ???，
∴?? = ??，
∴??= ?? + ??= ??= ??，
∵△ ???是等腰直角三角形，
∴ ??=2??，
∴ ?? = ?? +2??； (3)解：如图，
连接??，设??的延长线交??于?，??和??交于点?，由(1)知：∠??? = ∠???，
∵∠???= ∠???，
∴∠???= ∠???= 90°，
∵ 点?是??的中点，
∴?? = ??，
设??= ?，则??= ??=2?，
∵??= ??，??⊥ ??，
∴ ??= ??，
∵∠???= 90°，
∴?? =?? =1?? =2，
2
2
∴??= ??― ?? =― ?，
在?? △ ???中，由勾股定理得，
2
6
(2?)2―(―?)2=(2)2，
6
∴?1=
∴?? =
―2，?2=―
6
―2．
―2(舍去)，
【解析】(1)证明 △ ???≌ △ ???，从而得出结果；
(2)由△???≌△???推出??=??，由△???是等腰直角三角形得出??=2??，进而推出??=
??+2??；
(3)连接??，设??的延长线交??于?，??和??交于点?，设??=?，则??=??=2?，由直角
2
三角形性质可得?? =?? =1?? =2，从而得出??= ??― ?? =
2
― ?，在?? △ ???中，由勾
2
股定理列出(2?)2―(―?)2=(2)2，进一步得出结果．
本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是设未知
数，根据勾股定理列方程．
【答案】25
【解析】解： ∵ ? + ? = 5，
∴ 原式= (? + ?)(? ― ?) + 10?
= 5(? ― ?) + 10?
= 5? ― 5? +10?
= 5? +5?
= 5(? + ?)
= 25．
故答案为：25．
原式前两项利用平方差公式分解后，把? + ?的值代入计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
【答案】36
【解析】解：设∠??? = ?°，
∵ ??平分∠???，
∴∠???= ?°，
∵?? = ??，
∴ ∠? = ∠??? = 2?°，又∵ ?? = ??，
∴∠???= ∠? = 2?°，
又∵ ∠??? = ∠? + ∠???，即2?° = ∠? + ?°，
∴∠? = ?°，
在△ ???中，∠? + ∠??? + ∠? = 180°，
∴ ?+2?+2? = 180，解得? = 36，
∴ ∠? = 36°，故答案为36．
设∠??? = ?°，由条件结合等腰三角形的性质可证明∠? = ?°，在△ ???中由三角形内角和定理列出方程可求得?，可求得∠?．
本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．
【答案】10
【解析】解：{
2?― ?2? + 2，