备战2025届新高考数学一轮总复习课时规范练2常用逻辑用语（附解析人教A版）

这是一份备战2025届新高考数学一轮总复习课时规范练2常用逻辑用语（附解析人教A版），共4页。试卷主要包含了设命题p，命题p等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·河南实验中学模拟)设命题p:∀n∈N,n23n+4
B.∀n∈N,n2≥3n+4
C.∃n∈N,n2≥3n+4
D.∃n∈N,n2>3n+4
2.(2024·四川泸州模拟)已知a,b为实数,则“a>1,b>1”是“lgab>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2024·重庆模拟)若p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则r是p的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2024·天津滨海模拟)已知a,b为实数,则使得“a>b>0”成立的一个充分不必要条件为( )
A.
B.ln(a+1)>ln(b+1)
C.a3>b3
D.
5.(2024·河北邯郸检测)命题p:∀x>1,+2x-3>0,命题q:∃x∈R,2x2-4x+3=0,则( )
A.p真q真
B.p假q假
C.p假q真
D.p真q假
6.(2024·江苏南通模拟)若“函数y=x2-2x+a-3的图象与y轴正半轴相交”是“a>m”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)
C.(1,+∞)D.(3,+∞)
7.(多选题)(2024·广东深圳检测)若“∀x∈M,x2>x”为真命题,“∃x∈M,x>3”为假命题,则集合M可以是( )
A.{x|x1,b>1或0-1,不能推出a>b>0,所以A选项错误;对于B,如果ln(a+1)>ln(b+1),则a>b,不一定有a>b>0,故B选项错误;对于C,如果a3>b3,则a>b,不一定有a>b>0,故选项C错误;对于D,如果,则必有a>b≥1>0,如果a>b>0,例如a=1,b=0.5,则不能推出,符合题意,故选项D正确.
5.D 解析 对于命题p:令t=>1,则函数y=t+2t2-3=2t2+t-3图象开口向上,对称轴为直线t=-,当t=1时y=0,则t>1时,y=2t2+t-3>0,所以∀x>1,+2x-3>0,即命题p为真命题;对于命题q:因为Δ=(-4)2-4×2×3=-80,即a>3,所以“a>3”是“a>m”的必要不充分条件,则m>3,故选D.
7.BD 解析 若“∀x∈M,x2>x”为真命题,则由x2-x>0,解得x1;若“∃x∈M,x>3”为假命题,则“∀x∈M,x≤3”为真命题.综上得x