第20讲 锐角三角函数及解直角三角形课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份第20讲 锐角三角函数及解直角三角形课件---2024年中考数学一轮复习，共44页。PPT课件主要包含了综合模拟练，基础全练，①③④，挑战高分，中考创新练等内容，欢迎下载使用。
8.(2022·湖北孝感)如图,有甲、乙两座建筑物,从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角α为45°,C点的俯角β为58°,BC为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度CD为6 m,则甲建筑物的高度AB为______m. (cs 58°≈0.53,tan 58°≈1.60,结果保留整数) 
13.(2022·湖南长沙)为了进一步改善人居环境,提高居民生活的幸福指数,某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图,AB表示该小区一段长为20 m的斜坡,坡角∠BAD=30°,BD⊥AD于点D.为方便通行,在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为15°. (1)求该斜坡的高度BD; (2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离.(假设图中C,A,D三点共线)
14.(2022·吉林中考)动感单车是一种新型的运动器械.图1是一辆动感单车的实物图,图2是其侧面示意图,△BCD为主车架,AB为调节管,点A,B,C在同一直线上.已知BC长为70 cm,∠BCD的度数为58°.当AB长度调至 34 cm时,求点A到CD的距离AE的长度.(结果精确到1 cm)(参考数据: sin 58°≈0.85,cs 58°≈0.53,tan 58°≈1.60)
15.(2022·辽宁营口)在一次数学课外实践活动中,某小组要测量一幢大楼MN的高度,如图,在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58°,沿着山坡向上走75米到达B处,在B处测得大楼顶部M的仰角是22°,已知斜坡AB的坡度i=3:4(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求大楼MN的高度.(图中的点A,B,M,N,C均在同一平面内,N,A,C在同一水平线上,参考数据:tan 22°≈0.4,tan 58°≈1.6)
16.(2022·浙江舟山)小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,其示意图如图2.已知AD=BE=10 cm,CD= CE=5 cm,AD⊥CD,BE⊥CE,∠DCE=40°.(结果精确到0.1 cm,参考数 据:sin 20°≈0.34,cs 20°≈0.94,tan 20°≈0.36,sin 40°≈0.64,cs 40°≈ 0.77,tan 40°≈0.84) (1)连接DE,求线段DE的长; (2)求点A,B之间的距离.
解:(1)如图1,过点C作CF⊥DE于点F,∵CD=CE,∴DF=EF,CF平分∠DCE.∴∠DCF=∠ECF=20°,∴DF=CD·sin 20°≈5×0.34=1.7,∴DE=2DF=3.4 cm;
(2)如图2,连接AB.设纸飞机机尾的横截面的对称轴为直线l,∵纸飞机机尾横截面示意图是一个轴对称图形,∴对称轴l经过点C.∴AB⊥l,DE⊥l,∴AB∥DE.过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥AB于点H,∵DG⊥AB,HE⊥AB,∴∠EDG=∠DGH=∠EHG=90°,∴四边形DGHE是矩形,∴DE=HG,∴DG∥l,EH∥l,
17.(2022·四川内江)如图所示,九(1)班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A,B之间的距离,他们在河边与AB平行的直线l上取相距60 m的C,D两点,测得∠ACB=15°,∠BCD=120°,∠ADC=30°. (1)求河的宽度; (2)求古树A,B之间的距离.(结果保留根号)
19.(2022·四川达州)某老年活动中心欲在一房前3 m高的前墙(AB)上安装一遮阳篷BC,使正午时刻房前能有2 m宽的阴影处(AD)以供纳凉,假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°,遮阳篷BC与水平面的夹角为10°,如图为侧面示意图,请你求出此遮阳篷BC的长度(结果精确到0.1 m).(参考数据:sin 10°≈0.17,cs 10°≈0.98,tan 10°≈0.18; sin 63.4°≈0.89,cs 63.4°≈0.45,tan 63.4°≈2.00)
20.(2022·贵州贵阳)交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪,如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD=EF=7 m,测速仪C和E之间的距离CE=750 m,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶,在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°,在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°,小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38 s.(图中所有点都在同一平面内) (1)求A,B两点之间的距离;(结果精确到1 m)
解: (1) ∵CD∥EF,CD=EF,∴四边形CDFE是平行四边形,∵CD⊥AF,EF⊥AF ,∴四边形CDFE是矩形,∴DF=CE=750.
22.(2022·海南)无人机在实际生活中应用广泛.如图所示,小明利用无人机测量大楼的高度,无人机在空中P处,测得楼CD楼顶D处的俯角为45°,测得楼AB楼顶A处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米,楼AB的高度为10米,从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°.(点A,B,C,D,P在同一平面内) (1)填空:∠APD=_______度,∠ADC=_______度;  (2)求楼CD的高度;(结果保留根号) (3)求此时无人机距离地面BC的高度.