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2024届高考小题冲刺练 专题05--“8+4+4”小题冲刺练(新高考地区专用)
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这是一份2024届高考小题冲刺练 专题05--“8+4+4”小题冲刺练(新高考地区专用),文件包含2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练5新高考地区专用原卷版docx、2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练5新高考地区专用解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本,课本是考试内容的载体,是高考命题的依据。浓缩课本知识,进一步夯实基础,提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺,保强攻弱。在二轮复习中,对自己的薄弱环节要加强学习,平衡发展,加强各章节知识之间的横向联系,针对“一模”考试中的问题要很好的解决,根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力,规范解答过程。在高考中运算占很大比例,一定要重视运算技巧粗中有细,提高运算准确性和速度,同时,要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维,构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结,以便于同学们在刷题时做到思路清晰,迅速准确。
五、解题快慢结合,改错反思。审题制定解题方案要慢,不要急于解题,要适当地选择好的方案,一旦方法选定,解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确,还要优化解题过程,提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练(5)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则中元素的个数为( )
A. 1B. 4C. 7D. 6
【答案】D
【解析】
因为,
,所以,有6个元素.
故选:D.
2.若复数z满足,则( )
A. B. 5C. D. 20
【答案】A
【解析】因为,所以,所以.
故选:A.
3.如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图,根据该折线图,下列结论正确的是( )
A. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日,8日,9日三天
B. 这15天日平均温度的极差为15℃
C. 由折线图能预测16日温度要低于19℃
D. 由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数
【答案】A
【解析】A选项,日平均温度的方差的大小取决于日平均温度的波动的大小,7,8,9三日的日平均温度的波动最大,故日平均温度的方差最大,正确;
B选项,这15天日平均温度的极差为19℃,B错;
C选项,由折线图无法预测16日温度要是否低于19℃,故C错误;
D选项,由折线图无法预测本月温度小于25℃的天数是否少于温度大于25℃的天数,故D错误.
故选:A.
4.若函数的部分图象如图所示,,则的解析式是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由图象知,故,
将代入解析式,得,所以,
解得,
又,所以,所以.
故选:C.
5.函数的部分图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】对于函数,有,可得,
所以,函数的定义域为,
,,
所以,函数为偶函数,排除AB选项;
当时,,则,
此时,排除D选项.
故选:C.
6.已知函数,若方程有三个不同的根,则( )
A. 4B. 3C. 2D.
【答案】B
【解析】由题意,因为,所以为奇函数,
由函数向右平移一个单位长度,再向上平移4个单位长度而得到的,
所以的图象关于点对称.
而所表示的直线也关于点对称,
所以方程的三个实根中必有一个为1,另外两个关于对称,所以.
故选:B.
7.如图,在长方形 中,,点 P 满足,其中,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】以为坐标原点,所在直线分别为轴,建立平面直角坐标系,
则,设,
因为,所以,即,
故,,
则,
则,
因为,所以,,
故.
故选:B
8.已知数列满,则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为,
当时,则;
当时,则,
两式相减得,即;
综上所述:.
对于选项A:,故A错误.
对于选项B:,
因为,即,则,即,故B错误;
对于选项C:,,
因为,即,
可得,即,所以,故C正确;
对于选项D:设,记,则,
故,在上恒成立,
所以,故D错误.
故选:C.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
9.下列说法正确的是( )
A. 已知随机变量服从二项分布:,设,则的方差
B. 数据的第60百分位数为9
C. 若样本数据的平均数为2,则的平均数为8
D. 用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是
【答案】BC
【解析】对于A,易知,而,
所以,A错误;
对于B,共有7个数据,而,故第60百分位数为9,B正确;
对于C,若样本数据的平均数为2,
则的平均数为,C正确;
对于D,由古典概型可知:从51个体中抽取2个个体,
每个个体被抽到的概率都是,错误.
故选:BC
10.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面平行的是( )
A. B.
C. D.
【答案】BCD
【解析】对于选项A,OQ∥AB,OQ与平面MNQ是相交的位置关系,故AB和平面MNQ不平行,故A错误;
对于选项B,由于AB∥CD∥MQ,结合线面平行判定定理可知AB∥平面MNQ,故B正确;
对于选项C,由于AB∥CD∥MQ,结合线面平行判定定理可知AB∥平面MNQ:故C正确;
对于选项D,由于AB∥CD∥NQ,结合线面平行判定定理可知AB∥平面MNQ:故D正确;
故选:BCD
11.在直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的倾斜角为的直线与相交于,两点,且点在第一象限,的面积是,则( )
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】由题意得,设直线:即,
则点到直线的距离是,
所以,得,所以,
,,所以AC正确,
故选:AC.
12.在中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,,则( )
A. 的面积为2B. 外接圆的半径为
C. D.
【答案】ABD
【解析】设外接圆的半径为R,由正弦定理,
得,解得,B正确;
的面积,A正确;
由,得,C错误;
由,得,即,
由,得,因此,
所以,D正确.
故选:ABD
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,多空题,第一空2分,第二空3分,共20分.
13.圆心角为2的扇形的周长为4,则此扇形的面积为______.
【答案】1
【解析】设扇形的半径为,弧长为,则,又,所以,,扇形的面积.
故答案为:1.
14. 的展开式中,的系数为____________.
【答案】1680
【解析】依题意,,由通项公式,
又的展开式的通项公式,
所以的展开式通项公式为,
则令时,,
所以含的项,
即的系数为1680,
故答案为:1680.
15.已知,分别为双曲线的左、右焦点,若过点与双曲线C的渐近线垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M,E,且,则C的离心率为__________.
【答案】##
【解析】由双曲线可知,
,即,则,
由,得,
又E在双曲线左支上,故,即,
在中,,
则在中,,
即,即,
即,
则,
故答案为:
16.如图,在矩形中,,,为线段上一动点,现将沿折起得到,当二面角的平面角为,点在平面上的投影为,当从运动到,则点所形成轨迹的长度为______.
【答案】
【解析】
在折叠后的图中,作垂足为,连接,根据三垂线定理,,
所以就是二面角的平面角为,,
根据折叠关系,与全等,对应边上的高位置相同,即在线段上,
且是线段的中点,取的中点,连接,则,
所以点的轨迹为以为直径的圆的一部分,当从运动到,点在圆周上从点运动到
,这段弧所对圆心角为,这段弧长为.
故答案为:
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