2023年甘肃省定西市岷县第二次中考模拟数学模拟试题(无答案)

这是一份2023年甘肃省定西市岷县第二次中考模拟数学模拟试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上；，在中，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

九年级 数学
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡上；
3．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．的倒数是（ ）
A．2 B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理130000000件，与去年同期相比增长223%，快递的春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
5．已知点是函数图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
6．如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，点C，D在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
7．在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽有x只，怪鸟有y只，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
10．如图①，矩形中，，对角线交于点O，动点P由点A出发，沿运动．设点P的运动路程为的面积为y，y与x的函数图象如图②所示，则边的长为（ ）
图① 图②
A．3 B．4 C．5 D．6
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）
11．___________．
12．已知，则___________．
13．一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________．
14．已知，则的算术平方根是___________．
15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：___________．
16．如图，在矩形中，若，则的长为___________．
17．如图，中，，则的度数是___________．
18．如图，在矩形中，为上一个动点，连接，线段与线段关于所在的直线对称，连接，当点P从点A运动到点D时，线段在平面内扫过的面积为___________．
三、解答题（本题共计10小题，共计66分）
19．（4分）计算：．
20．（4分）先化简，再求值：，其中
21．（6分）
已知：．
（1）尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）如果的周长为，内切圆的半径为，求的面积．
22．（6分）嵩岳寺塔位于郑州登封市城西北5公里处的嵩岳寺内，是唯一平面为十二边形的古塔，我们所看到的郑州地标建筑之一——大玉米楼的创作原型，便是来自于嵩岳寺塔．当地某数学实践活动小组的同学们使用无人机对该塔的高度进行测量：先在该塔正前方广场地面C处测得塔尖A的仰角为，然后操控无人机飞到C点正上方14米的D处测得塔尖A的仰角为，A，B，C，D四点在同一个平面内，求塔高为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：）
23．（6分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任王老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，王老师从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
（1）该班男生“小刚被抽中”是___________事件，“小悦被抽中”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为___________．
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．
24．（7分）如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点P作轴交直线于点Q．
（1）直接写出k的值及点B的坐标；
（2）求线段的长；
25．（7分）如图，内接于是的直径．直线l与相切于点A，在l上取一点D使得，线段的延长线交于点E．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
26．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、微信；B、支付宝；C、现金；D、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图．
（3）求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数．
（4）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用B和C两种支付方式的购买者共有多少名？
27．（8分）如图，在中，为锐角，点D为直线上一动点，以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形，．如果
图1 图2
（1）当点D在线段上时，如图1，线段的位置关系为___________，数量关系为___________．
（2）当点D在线段的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
28．（10分）
如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B，C，D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．