2022年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷(word版无答案)
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一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 下列说法中，正确的是( )
A. 不相交的两条直线是平行线
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D. 在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直
- 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
- 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
- 如图，已知是的直径，切于点，则下列结论中不一定正确的是( )
A. B.
C. D.
- 一次函数的图象交轴于，交轴于，当函数值大于时，的取值范围
是
A. B. C. D.
- 若是实数，那么关于的方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断根的情况
- 一个口袋里有黑球个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有( )
A. B. C. D.
- 下列事件是随机事件的是( )
A. 菱形的对角线互相垂直
B. 投一枚正方体骰子，朝上一面点数小于
C. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出白球
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
- 若抛物线与轴交点为，则下列说法不正确的是( )
A. 抛物线开口向上 B. 对称轴为直线
C. 当时，随的增大而减少 D. 的值为
- 的平方根是( )
A. B. C. D.
- 已知∽，若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，是的内切圆，半径为，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
- 分解因式：______．
- 如图，矩形面积为，点，在，边上，且，已知反比例函数在第一象限内的图象经过点，，交于点，则图形中面积为的四边形是______ 写出所有符合题意的四边形．
- 在一不透明的袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小明在袋中放入个黑球每个球除颜色外其余都与红球相同，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球约有______个．
- 已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在轴的正半轴上并与直线相切，设半圆、半圆、半圆的半径分别是，，，则当时，_____．
三、解答题（本大题共12小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与反比例函数的图象相交于点、点在点的左侧，是以长为半径的圆．轴，轴，、相交于点．
是______三角形；点的坐标为______，点的坐标为______用含有的代数式表示；
为何值时，点在上？
随着取值逐渐增大，直线与有哪些位置关系？求出相应的取值范围．
- 本小题分
解不等式并把解集表示在数轴上．．
- 本小题分
某学校教学楼甲楼的顶部和大门之间挂了一些彩旗．小孟测得大门距甲楼的距离是，在处测得甲楼顶部处的仰角是．
求甲楼的高度精确到
若小孟在甲楼楼底处测得学校后面医院楼乙楼楼顶处的仰角为，爬到甲楼楼顶处测得乙楼楼顶处的仰角为，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离精确到
- 本小题分
南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况。随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图如下图所示已知，两组发言人数直方图高度比为：，请结合图中相关的数据回答下列问题：
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组的人数是多少本次调查的样本容量是多少
求出组的人数并补全直方图；
该校七年级共有人，请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于次的人数是多少
- 本小题分
某景点投入辆同型号电动代步车准备成立代步车租赁公司，市运管所规定每辆代步车的日租金按元的整数倍收取，但不得超过元经市场调研发现：当每辆代步车的日租金不超过元时，辆代步车可以全部租赁出去；当每辆代步车的日租金超过元时，每增加元，租赁出去的代步车数量将减少辆，已知租赁去的代步车每辆一天各项支出共需元，没有租赁出去的代步车每辆一天各项支出共需元，另外公司每天还需支出其他各项费用共元．
若辆代步车能全部租出，当每天总租金不低于总支出时，每辆代步车的日租金至少为多少元？
该代步车租赁公司一天总利润最多为多少元？总利润总租金总支出
- 本小题分
设，，求的值．
- 本小题分
如图，在中，，为延长线上一点，于点，交于点．
求证：是等腰三角形；
若，，求线段的长．
- 本小题分
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
分别写出、两点的坐标；
将绕点顺时针旋转，画出旋转后的；
求出线段所在直线的函数解析式，并写出在直线上从到的自变量的取值范围．
- 本小题分
如图是由相同小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图保留连线痕迹．
在图中点正下方画格点，使；
在图中线段上画点，使；
直接写出______；
在图中画点，连接，使，．
- 本小题分
已知，四边形是矩形．
如图，若点为的中点，求证：．
如图，延长至点，使得，若，，求的长．
如图，在的条件下，延长至点，使得连接，找的中点，连接探究线段和的数量关系为______，并证明你的结论． - 本小题分
已知：抛物线：，抛物线：，称抛物线，互为派对抛物线，例如抛物线：与抛物线：是派对抛物线，已知派对抛物线，的顶点分别为，，抛物线的对称轴交抛物线于，抛物线的对称轴交抛物线与．
已知抛物线，，，，则抛物线中互为派对抛物线的是____请在横线上填写抛物线的数字序号；
如图，当，时，证明；
如图，连接，交于点，延长交轴的负半轴于点，记交轴于，交轴于点，．
求证：四边形是菱形；
若已知抛物线：，请求出的值．
- 本小题分
在平面直角坐标系中，对于图形和，给出如下定义：若图形上的所有的点都在的内部或的边上，则的最小值称为点对图形的广度．如图，的度
数为点对线段的广度．
已知点，在点，，中，对线段的广度为的点是______；
已知：点，，，，．
直接写出点对四边形的广度为______；
已知直线上存在点，使得点对四边形的广度为，求的取值范围．
2023年甘肃省兰州市中考冲刺数学模拟试卷（一）： 这是一份2023年甘肃省兰州市中考冲刺数学模拟试卷（一），共9页。
2023年甘肃省兰州市中考冲刺数学模拟试卷（一）： 这是一份2023年甘肃省兰州市中考冲刺数学模拟试卷（一），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年甘肃省兰州市中考数学模拟试题（a卷）及答案： 这是一份2023年甘肃省兰州市中考数学模拟试题（a卷）及答案，共33页。试卷主要包含了28，80，30，10，27，87等内容，欢迎下载使用。
