初中数学华师大版八年级下册1. 分式的乘除教案
展开16.2.1 分式的乘除
教学设计
注:课堂检测参考答案:
1.B 2.A
3.课题
华师大版八年级下册 16.2.1 分式的乘除
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1.分式乘除法法则及应用
2.分式的乘方法则及应用
教学重点
分式乘除法法则的推导,分式乘方的法则探究推导
教学难点
理解和掌握分式的乘除法法则及乘方法则
教学准备
关于分数乘除法和乘方法则的回顾练习
教具准备
教师:PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
( 4 min)
情景1.
问题1:
回顾:小学我们学习过的分数乘除的方法,说一说!
情景2.
问题2:请 一个圆柱容器的容积为V, 底面面积为S,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
圆柱容器的高=
水高=
情景3.
问题3:一台大型拖拉机m天耕地x公顷,另一台小拖拉机n天耕地y公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的效率= 小拖拉机的效率=
所以大拖拉机的效率是小拖拉机的= 倍
学生回忆分数的乘除法法则?小组讨论,交流。
2.独立思考问题,并作答。
3.结合分数乘除法法则,小组讨论交流,引导学生发现分式的运算法则。
新课讲授
( 25 min)
新知导入.
问题4:思考一下,乘积是?依据是什么?
如果这两个分式相除呢?
那么 的乘积和商分别是?
同学们可以猜想下分式乘除法呢 ?试着描述一下!
知识讲解1.
归纳总结1:
类比分数的基本性质,得到:分式乘法法则
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
用字母表示:
归纳总结2:
类比分数的基本性质,得到:分式除法法则
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
用字母表示:
跟踪练习1:
计算:
,
技巧点拨1:分子分母都是单项式
(1)定好符号是前提;(2)按分式的乘法法则运算
跟踪练习2:
化简:
技巧点拨2:分子分母都是单项式
原分式中分子和分母是多项式,进行因式分解;
将分子和分母中含相同因式(整体)进行相互约分;
按分式乘除法的法则进行运算。
知识讲解2.
问题5:表示的意义是?说说怎么计算?
回顾:分数的乘方法则
那么 怎么计算呢?
猜想:分式的乘方法则?
合作探究:仔细观察,小组内交流,寻找规律哦!
···
归纳总结3:分式的乘方法则
(1)分式的分子和分母分别乘方
(2)所得的结果进行幂相除即可
用字母表示:
跟踪练习3:
3.计算:
1..小组讨论,互相交流,在教师的引导下,确定分式的的乘除法计算方式。
学生抢答。口述回答问题,归类解决问题的办法。
3.学生思考讨论。
学生上台进行演示,求解。
4.结合分数乘方原理,猜想,发现分式乘方的法则。
5.合作探究:小组讨论,相互交流,与老师一起归类分式乘方法则。
课堂小结
( 5min)
1.提问:这节课的收获?解决了哪些问题?
2.总结:①分式的乘除法如何进行?
②分式乘方的方法步骤?
学生举手回答,补充。通过互动,明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
( 6 min)
1.化简 的结果是( B )
A. B.
C. D.
2.计算的结果是( A )
A. B.
C. D.
3.请观察: 用任意一个分式去除它后面的一个分式得到的结果是?那么第9个分式是?
解析:
1.抢答环节:学生同时开始做题,在规定时间内,谁先完成谁回答。
2.纠正和交流环节:学生出错时候,可以由其他
五、布置作业
课后练习1.2
学生记录
六、板书设计
引入新课,提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作,计算
七、教学反思
1.教学活动中学生主动参与,交流的积极性
2.探索分式乘除法法则,乘方法则的方式
分式乘除法和乘方法则熟练应用。
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