江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共10页。
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．明天会下雨 B．抛出一枚硬币恰好正面朝上
C．从装有8个白球的袋子中，摸出红球 D．367人中至少2人生日在同一天
3．为了解某学校4000名学生课外阅读情况，随机抽取400名学生进行调查，下列说法错误的是（ ）
A．400名学生是样本容量 B．400名学生课外读书情况是一个样本
C．每名学生的课外读书情况是个体 D．4000名学生课外读书情况是总体
4．以下条件能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，一组邻角互补
5．下列调查样本中最适合用普查的是（ ）
A．了解一批电视机的使用寿命 B．了解我市居民的年人均收入
C．了解我市学生的视力情况 D．了解某校学生的课外阅读情况
6．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别。具体情况如下表所示。
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小
C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小
7．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形是平行四边形，点为边中点，点为对角线上一点，且，连接，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．在0-9这10个数字中任取出一个数字，取到偶数的可能性大小是_______。
10．在一个不透明袋子里有白球和黑球共20个，从中摸出一个球，记下颜色后放回，这样进行大量重复实验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，据此估计黑球有_______个。
11．将40个数据分为6组，第1～4组的频数分别是8、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频率为_______。
12．如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在_______处（填写区域对应的序号）。
13．如图，在中，于点。若，则_______。
14．如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取____人合适。
15．小明为了估计鱼塘中鱼苗的数量，从鱼塘中捞出100条并做好标记，重新放入鱼塘，经过一段时间后，从鱼塘中再次捞出100条鱼苗，其中带标记的鱼苗有10条，据此可估计池塘中鱼苗_______条。
16．某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有______人。
17．如图，在中，点在上，且平分，若，则的面积为_______。
18．在中，的平分线交线段于点，交线段的延长线于点，以、为邻边作，若，则_______。
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（本题8分）如图，已知点。
（1）将绕点逆时针旋转得，画出，并写出的坐标。
（2）画出关于原点成中心对称的图形。
（3）在平面直角坐标系内找点，使得为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为_______。
20．（本题8分）如图，在中，．求和的度数。
21．（本题8分）如图，是的对角线所在直线上的两点，且。求证：四边形是平行四边形。
22．（本题8分）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同。将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
（1）填写表中的空格；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是____（精确到0.01）；
（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数。
23．（本题10分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目。为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题。
（1）样本中最喜欢项目的人数所占的百分比为_______，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_______度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？
24．（本题10分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分。扬州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图。已知两组户数直方图的高度比为，请结合图中相关数据回答下列问题。
月消费额分组统计表
（1）组的频数是_______，本次调查样本的容量是_______；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？
25．（本题10分）已知平行四边形中，平分且交于点，过作交于点。
（1）求证：；
（2）如图，若，求的大小。
26．（本题10分）如图，已知是等边三角形，点分别在线段上，，。
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：。
27．（本题12分）如图，在中，分别平分，交于点。
（1）求证：；
（2）连接，证明；
（3）过点作，垂足为。若的周长为，求的面积．
28．（本题12分）问题：如图，在中，的平分线、分别与直线交于点。
（1）求的长。
（2）把“问题”中条件“”去掉，其余条件不变；
（1）当点与点重合时，求的长；
（2）当点和点重合时，求的长。
（3）把“问题”中条件“”去掉，其余条件不变，当点相邻两点间距离相等时，直接写出的值。
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．0.5 10．8 11．0.25 12．② 13． 14．200 15．1000
16．14 17．50 18．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）
（1）图略；2分
3分
（2）图略；5分
（3）点的坐标为8分
20．（本题满分8分）
证：；
4分
；
；8分
21．（本题满分8分）
证：连接交于；
；4分
又；
；；四边形是平行四边形8分
22．（本题满分8分）
（1）298；0.601 4分
（2）0.60 6分
（3）红球的频率约为0.4 （个）（个）答：白球的有3个 8分
23．（本题满分10分）
（1）40%；144 4分
（2）（人）；图略（未标注人数扣1分） 7分
（3）（人）；
答：全校最喜欢足球的学生人数约为600人。 10分
24．（本题满分10分）
（1）2；50； 4分
（2）C：20 D：14 E：4 图略（未标注频数扣1分） 8分
（3）（人）
答：估计不低于300元的户数是540人
25．（本题满分10分）
（1）四边形是平行四边形，
在和中，
；5分
（2）平分
在中， 10分
26．（本题满分10分）
（1）是等边三角形
又
又
四边形是平行四边形 4分
（2）连接
是等边三角形
在和中
27．（本题满分12分）
（1）四边形是平行四边形
分别平分
在和中
4分
（2）
又
四边形是平行四边形
8分
（3）作，
的周长为56
平分
12分
28．（本题满分12分）
（1）平分
四边形是平行四边形
同理
3分
（2）①当重合时，由（1）可得
。 6分
②当重合时，由（1）可得
又
，即和重合
9分
（3） 12分红色
黄色
绿色
总计
甲袋
2颗
2颗
1颗
5颗
乙袋
4颗
2颗
4颗
10颗
摸球个数
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数
116
192
232
_______
590
968
1202
摸到白球的频率
0.580
0.640
0.580
0.596
0.590
0.605
_______
组别
消费额（元）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
A
B
D
C
B
B