江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年第一学期八年级数学期中试卷

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一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列实数0，，，π，其中，无理数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6B. 2，3，4C. 5，12，13D. 6，7，8
4. 对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（ ）
A 0.08B. 0.081C. 0.0805D. 0.080
5. 到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点
C. 三边上高的交点D. 三条角平分线的交点
6. 已知实数满足，则等于( )
A. 1B. -3C. 3D. -1
7. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ）
A. 80°或20°B. 80°C. 80°或50°D. 20°
8．如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（ ）
A. 6B. 7.5C. 6.5D.12
第8题
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9. 4算术平方根为______________．
10. 比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
11. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 ．
12.直角三角形斜边上的中线长为4，则斜边长为 .
13. 已知图中两个三角形全等，则的大小为_______°．
14. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________．
第15题
第14题
第13题
15. 如图，在 △ABC中，，点为的中点， ，则的度数为 ．
16. 如图，直线m//n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点C，B，连接AB，BC．若∠1=40°，则∠ABC的度数为__________．
第16题
第17题
第18题
17.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是BC边上的中点,M、N分别是AD和AB上的动点.则BM+MN的最小值是 ．
18.如图，△ABC，AB=AC=3，BC=2，BD平分∠ABC，连接CD,CD∥AB.则线段BD的长为 .
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：（8分）

20.解下列方程（8分）

21. （8分）如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：；
22．（8分）已知m+3的平方根是±1，3m+2n﹣6的立方根是4．求m、n的值．
23．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．
24．（10分）已知：如图，△ABC中，∠A＝90°，现要在AB边上确定一点D，使点D到AC、BC的距离相等．
（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝10，AB＝8，则AC＝ ，AD＝ （直接写出结果）．
25．（10分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个直角三角形，且满足它是轴对称图形；
（3）在图3中，画一个直角三角形，是它的三边长都是无理数．
26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE＝CE．
（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF．
27.(12分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D在线段BD两侧作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.
（1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x，用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，在图中画出点C的位置，并根据（1）的条件求出这个最小值.
（3）根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 .
28. （12分）如图1，在中，，动点以每秒的速度从点出发，沿射线运动．设点的运动时间为秒．
（1）当时，求证：是直角三角形．
（2）如图2，若另一动点在线段上以每秒的速度由点向点运动，且与点同时出发，点到达终点时点也随之停止运动．当是直角三角形时，直接写出的值．
（3）如图3，若另一动点从点出发，以每秒速度沿射线方向运动，且与点同时出发．当点运动到在AB的延长线上，连接交延长线于点，过点作于．在运动过程中，线段的长度是否发生变化？为什么？