江苏省无锡市锡山区查桥中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）+

这是一份江苏省无锡市锡山区查桥中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）+，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算中，正确的是( )
A. a8÷a2=a4B. (-m)2⋅(-m3)=-m5
C. x3+x3=x6D. (a3)3=a6
3.已知三角形的两边长分别为5和9，则下列数据中能作为第三边长的是( )
A. 3B. 4C. 5D. 14
4.如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AB/​/CD
B. 若∠3=∠4，则AD//BC
C. 若∠A+∠ABC=180°，则AD//BC
D. 若∠C=∠A，则AB/​/CD
5.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是( )
A. 三角形B. 四边形C. 六边形D. 八边形
6.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是( )
A. B. C. D.
7.如果一个三角形有两个外角(不在同一顶点)的和等于270°，则此三角形一定是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B'处，若∠ADB'=20°，则∠A的度数为( )
A. 20°
B. 25°
C. 35°
D. 40°
9.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=，△APE的面积等于8cm2．( )
A. 2秒B. 2或133秒C. 133秒D. 2或133或293秒
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.计算：a5÷a3⋅a2=______．
12.(13)-2= ．
13.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．
14.科学家在实验中检测出某微生物约为0.000065米长，用科学记数法表示0.000065为______．
15.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠DAE= ．
16.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 cm2．
17.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为 ．
18.如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 °.
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
(1)-t3⋅(-t)4⋅(-t)5；
(2)(-2a2)3+2a2⋅a4-a8÷a2；
(3)20+(-1)2021-(12)-1；
(4)(-0.25)2023×24050．
20.(本小题10分)
(1)已知am=3，an=2，求：①am+n的值；②a3m-2n的值；
(2)已知2×4x+1×16=223，求x的值．
21.(本小题8分)
如图，每个小正方形的边长为1个单位．
(1)画出△ABC中AB边上的高CD；
(2)画出△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；
(3)图中AB和A1B1的关系是______；
(4)图中，能使S△PBC=S△ABC的格点P共有______个.
22.(本小题8分)
已知：如图，AB//DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点.∠1=∠A.求证：FE/​/OC．
证明：
23.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=55°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E为AC上一点，连接DE．
(1)若DE/​/AB，求∠ADE的度数；
(2)若DE⊥AC，E为垂足，求∠ADE的度数．
24.(本小题10分)
规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)：如果ac=b，那么(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3．
(1)根据上述规定，填空：(-3,-27)=______，(5,15)=______．
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n,4n)=(3,4)小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n，所以3x=4，即(3,4)=x，所以(3n,4n)=(3,4)．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4,5)+(4,6)=(4,30)．
25.(本小题10分)
(1)如图1，AB/​/CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC=3∠BEF，过点A作AG⊥EF交EF于点G，FK平分∠AFE，AK平分∠PAG，FK与AK交于点K．
①∠AKF= ______°；
②若∠FAG=12∠BEF，求∠FBE；
(2)如图2将②中确定的△BEF绕着点F以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，△AFG保持不变，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，△BEF的边BE所在的直线与△AFG的某一边所在的直线垂直时，直接写出此时t的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误；
B、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；
D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．
故选C．
根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
2.【答案】B
【解析】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误；
∵(-m)2⋅(-m3)=-m5，故选项B正确；
∵x3+x3=2x3，故选项C错误；
∵(a3)3=a9，故选项D错误，
故选：B．
计算出各个选项中式子的正确结果，即可得出答案．
本题主要考查幂的运算，解题的关键是明确幂的运算法则．
3.【答案】C
【解析】解：设三角形的第三边长为x，
则9-5