数学七年级下册第六章 二元一次方程组6.3 二元一次方程组的应用综合训练题

这是一份数学七年级下册第六章 二元一次方程组6.3 二元一次方程组的应用综合训练题，共7页。试卷主要包含了3　二元一次方程组的应用，故选C等内容，欢迎下载使用。

第1课时 二元一次方程组的应用(一)
基础过关全练
知识点1 列二元一次方程组解决和差倍分问题
1.(2023河北邢台期末)某校春季运动会比赛中,七年级(1)班、(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(2)班得分比为2∶1;乙同学说:(1)班得分比(2)班多38分.若设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意所列方程组应为( )
A.2x=yx=y-38 B.2x=yx=y+38 C.x=2yx=y-38 D.x=2yx=y+38
2.(2022河北迁安月考)如图所示的两台天平均保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )
A.10 g,40 g B.15 g,35 g
C.20 g,30 g D.30 g,20 g
3.【一题多解】母亲节当天,小明计划购买价格不同的笑脸和爱心两种气球送给妈妈,已知购买3个笑脸气球和1个爱心气球共花费6.5元,购买3个爱心气球和1个笑脸气球共花费7.5元,则购买10个笑脸气球和10个爱心气球共花费 元.(M7206004)
4.【一题多解】在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形(空白部分),根据图中提供的数据,可知小长方形的面积为 .
5.(2023福建安溪期末)清溪中学为了开展“劳动教育”,决定在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形(图中阴影部分)区域种植鲜花,数据如图所示,求种植鲜花区域的面积.(M7206004)
6.【新独家原创】为进一步对学生进行“养成教育”,某校开展评选雷锋少年和孝心少年活动,上学期评选出的孝心少年的人数比雷锋少年的3倍少2人,且孝心少年和雷锋少年的总数是50.问:该校上学期评选出的孝心少年和雷锋少年各有多少人?
7.【教材变式·P15例1】有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.
(1)1辆大货车与1辆小货车一次分别运货多少吨?
(2)3辆大货车与5辆小货车能否一次运货25吨?请通过计算说明理由.
知识点2 列二元一次方程组解决分配与配套问题
8.(2023河北石家庄十八中期中)某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套.为使每天生产的两种部件刚好配套,设有x名工人生产甲种部件,有y名工人生产乙种部件,下列方程组正确的是( )
A.x+y=688x=5y B.x+y=685x=8y
C.x+y=683×8x=2×5y D.x+y=682×8x=3×5y
9.【国防教育】每年九月的第三个星期六为全民国防教育日,某校从初一年级抽取45名学生参与国防科技节活动,制作纸飞机模型,每人每小时可做20个机身或60个机翼,一个飞机模型要1个机身配2个机翼,为了使每小时制作的机身和机翼刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翼?在刚好配套的情况下,每小时能够做出多少套?(M7206004)
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答案全解全析
基础过关全练
1.D (1)班得x分,(2)班得y分,由题意可得xy=2,x-y=38,
即x=2y,x=y+38.故选D.
2.C 根据题图可得,3块巧克力的质量=2个果冻的质量;1块巧克力的质量+1个果冻的质量=50 g,
设每块巧克力的质量为x g,每个果冻的质量为y g,
由题意得3x=2y,x+y=50,解得x=20,y=30.故选C.
3.35
解析 解法一(整体思想解题):
设笑脸气球x元/个,爱心气球y元/个,
根据题意,得3x+y=6.5①,x+3y=7.5②,
①+②,得4x+4y=14,即x+y=3.5,
则购买10个笑脸气球和10个爱心气球共花费10x+10y=10(x+y)=35元.
解法二(一般思路解题):
设笑脸气球x元/个,爱心气球y元/个,
根据题意,得3x+y=6.5①,x+3y=7.5②,解得x=1.5,y=2,
则购买10个笑脸气球和10个爱心气球共花费10x+10y=10×1.5+10×2=35元.
4.22
解析 解法一:设小长方形的宽为x,长为y,
根据题意得3x+y=17,2x+y=9+3x,解得x=2,y=11.
故小长方形的面积为11×2=22.
解法二:设小长方形的宽为x,则小长方形的长为17-3x,
∴3x+9=2x+17-3x,解得x=2,则17-3x=11.
故小长方形的面积为11×2=22.
5.解析 设小长方形的长为x m,宽为y m,
根据题图,得x+2y=45,2x+y=60,解得x=25,y=10,
∴种植鲜花区域的面积为3xy=3×25×10=750(m2).
答:种植鲜花区域的面积为750 m2.
6.解析 设该校上学期评选出的孝心少年有x人,雷锋少年有y人,
根据题意,得x=3y-2,x+y=50,解得x=37,y=13.
答:该校上学期评选出的孝心少年有37人,雷锋少年有13人.
7.解析 (1)设1辆大货车一次运货x吨,1辆小货车一次运货y吨,
依题意得2x+3y=15.5,5x+6y=35,解得x=4,y=2.5.
答:1辆大货车一次运货4吨,1辆小货车一次运货2.5吨.
(2)不能,理由:4×3+2.5×5=12+12.5=24.5(吨),
∵24.5<25,
∴3辆大货车与5辆小货车不能一次运货25吨.
8.C ∵该车间共有68名工人,∴x+y=68.
∵每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,
2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,
∴8x2=5y3,即3×8x=2×5y.
根据题意可列方程组x+y=68,3×8x=2×5y.故选C.
9.解析 设应该分配x名学生做机身,y名学生做机翼,
由题意得x+y=45,2×20x=60y,解得x=27,y=18,
20×27=540(套).
答:应该分配27名学生做机身,18名学生做机翼,每小时能够做出540套.