2024年中考数学复习课件---微专题12 对称性质在折叠问题中的应用（精练册）

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折痕确定时,直接根据折叠的性质,得到线段、角度等量关系,再利用勾股定理、相似、三角函数等求解.
1.(2017·安顺7题3分)如图,矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5 cm,则AB的长为(　　)A.6cm　　B.7cm　　C.8cm　　D.9cm　　　　
3.(2022·铜仁模拟)如图,点M,N分别是矩形纸片ABCD两边AB,DC的中点,AB=4,AD=8.沿BE折叠,点A与MN上点G重合,点E在AD上,延长EG交BC于点F,则EF=　　　　.　
4.(2022·遵义新蒲新区模拟)如图所示,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE翻折,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG∥CD交BE于点G,连接CG.(1)求证:四边形CEFG是菱形;
证明:∵将△BCE沿BE翻折,得到△BEF,∴EF=EC,∠FEG=∠CEG.∵FG∥CE,∴∠CEG=∠FGE.∴∠FEG=∠FGE.∴EF=FG.∴FG=CE.∴四边形CEFG是平行四边形.又∵EF=FG,∴四边形CEFG是菱形.
(2)若AB=3,AD=5,求四边形CEFG的面积.
折痕过一动点时,先由折叠的性质,得到线段相等,再利用勾股定理、相似、三角函数等列方程求解.
5.(2022·黔西南州兴义市模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B'落在∠ADC的角平分线上时,则点B'到BC的距离为　　　　. 
6.(2022·贵阳观山湖区模拟)如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,使得B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB∶BC=4∶5,则tan∠ECF的值是　　　　. 
7.(2017·贵阳15题4分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,则A'C的长的最小值是　　　　. 
折痕过两动点,即折痕不确定时,先根据条件判断折叠后的图形,对于多解问题,可以分类讨论,将折叠方式不确定问题转化为折叠方式确定问题.