2024年中考数学复习课件---第10讲 一次函数及其应用

这是一份2024年中考数学复习课件---第10讲 一次函数及其应用，共60页。PPT课件主要包含了栏目导航，一次函数及其应用，求函数解析式，方案问题，最值问题，一次函数的图象与性质，一次函数图象的平移，方法待定系数法，解析式的确定，一次函数的应用等内容，欢迎下载使用。
结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式.2. 能画一次函数的图象,根据图象和函数表达式y=kx+b(k≠0)探索并 理解k＞0和k＜0时图象的变化情况;理解正比例函数.3. 体会一次函数与二元一次方程的关系.4. 能用一次函数解决简单实际问题.
教材链接人教：八下P86~P109北师：八上P79~P101、P123~P128 湘教：八下P118~P132
（1）设：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k，b是常数且k≠0）
（2）代：将已知点的坐标代入所设解析式得方程组
（3）求：求出 k，b 的值
（4）写：写出一次函数的解析式
【温馨提示】若为正比例函数，可直接设解析式为y＝kx，代入除原点外任意一点的坐标即可求解.
1. 一次函数与一次方程（组）的关系：
一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与⑦________交点的横坐标是一元一次方程kx+b＝0的解，即方程的解为⑧ ________
2. 一次函数与二元一次方程组的关系：
一次函数与方程（组）、不等式的关系
3. 一次函数与一元一次不等式的关系：
（1）kx+b＞0的解是y＝kx+b图象位于x轴上方部分对应的x的取值范围
（2）kx+b＜0的解是y＝kx+b图象位于x轴下方部分对应的x的取值范围
（3）k1x+b1＜k2x+b2的解是y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象中， y2在y1 上方部分对应x的取值范围
（4）k1x+b1＞k2x+b2的解是y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象中， y2在y1 下方部分对应x的取值范围
（1）文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量 的等量关系来列函数解析式；（2）图像型应用题，一般在图象上找两个已知点的 坐标，根据待定系数法求函数解析式
通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案
（1）将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；（2）求函数关系式，由一次函数的增减性确定最值；若 为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数 的最值，再进行比较，最后确定最值
直线y＝kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形面积
例 1 已知一次函数y=(a-2)x+c,请回答以下问题.（1）若y是关于x的正比例函数,则a的取值范围是________， c的值为________;（2）若a0 的解集为____________,不等式-x+4-x+4 的解集为____________；
（5）这两个一次函数的图象与 x 轴围成的三角 形的面积为____________；
2. （2022•毕节威宁县一模）如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是(　　)
3.（2022•铜仁玉屏县一模）如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x