2022-2023学年甘肃省定西市临洮中学高一（下）第二次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省定西市临洮中学高一（下）第二次月考数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z1=2−i，z2=1+i，则z1z2=( )
A. −1+iB. 1−2 iC. 2+iD. 3+i
2.已知正六边形ABCDEF，则AC+BD−FD=( )
A. BCB. AEC. BED. AC
3.在△ABC中，已知a=4 3，c=12，C=π3，则A=( )
A. π3B. π6C. π6或5π6D. π6或π3
4.长方体的长、宽、高分别为4，3，2，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( )
A. 29πB. 32πC. 58πD. 30π
5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2+c2=a2+bc，csB+csC=2csA，则△ABC是( )
A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 等腰不等边三角形D. 直角三角形
6.已知θ为第四象限角，sinθ+csθ= 23，则sinθ−csθ=( )
A. − 3B. −3 24C. −43D. −53
7.如图，正三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1=4，一小虫从点A途经三个侧面爬到点A1，则小虫爬行的最短距离为( )
A. 4
B. 5
C. 97
D. 153
8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a= 3，c=1，acsA+bcsB+2ccs(A+C)=0，则角C等于( )
A. π4B. π3C. π6D. π12
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如果平面向量a=(2,0)，b=(1,1)，那么下列结论中正确的是( )
A. |a|= 2|b|B. a⋅b=2 2C. (a−b)⊥bD. a//b
10.已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是( )
A. 若α∩β=m，n/​/m，且n⊄α，n⊄β，则n/​/α且n/​/β
B. 若m/​/α，m⊥n，则n⊥α
C. 若α⊥β，m/​/α，则m⊥β
D. 若直线m，n在平面α内的射影互相垂直，则m与n的夹角可能为60°
11.在△ABC中，点D满足BD=DC，当点E在线段AD上移动时，记AE=λAB+μAC，则( )
A. λ=2μB. λ=μ
C. (λ−1)2+μ2的最小值为14D. (λ−1)2+μ2的最小值为12
12.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边， 3a=2csinA，且0