初中苏科版8.2 幂的乘方与积的乘方一等奖ppt课件

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8.2幂的乘方与积的乘方分层练习考查题型一 幂的乘方的运算性质的直接运用1．下列计算正确的是　　A． B． C． D．【详解】解：，故错误；，故错误；，不是同类项，无法合并，故错误；，故正确．故本题选：．2．已知，则　　．【详解】解：，，原式．故本题答案为：64．考查题型二 利用幂的乘方的运算性质求参或解方程1．已知，求的值．【详解】解：，，，解得：．2．若且，、是正整数），则．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？（1）若，求的值；（2）若，求的值．【详解】解：（1），，，，解得：；（2），，，，解得：．考查题型三 幂的乘方的运算性质的逆用1．（1）已知，，则的值为　　；（2）已知，，，为正整数，则　　（用，表示）．【详解】解：（1），，，故本题答案为：72；（2），，，，故本题答案为：．2．如果，，那么用含的代数式表示为　　A． B． C． D．【详解】解：，，．故本题选：．3．（1）已知，，，那么、、的大小关系是　　A． B． C． D．（2），，请比较与的大小．【详解】解：（1），，，，，，，故本题选：；（2）设，则，，，，即．考查题型四 积的乘方的运算性质的直接运用1．下列计算正确的是　　A． B． C． D．【详解】解：与不是同类项，无法合并，，故错误；，故错误；，故正确；，故错误．故本题选：．2．已知，，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．（结果用含、的代数式表示）【详解】解：（1）；（2）；（3）．3．已知，则的值为　　．【详解】解：，．故本题答案为：1025．4．计算：（1）；（2）．【详解】解：（1）；（2），，，．考查题型五 利用积的乘方的运算性质求参或解方程、运算性质的逆用1．如果成立，那么整数和的差是多少？【详解】解：，，解得：，．2．（1）已知，求的值；（2）已知，求．【详解】解：（1），，，，解得：；（2），，，，，解得：．3．如图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法完成下列计算：（1）；（2）．【详解】解：（1）；（2）．考查题型六 新定义问题1．定义一种幂的新运算：⊕，请利用这种运算规则解决下列问题．（1）求⊕的值；（2），，，求⊕的值；（3）若运算9⊕的结果为810，则的值是多少？【详解】解：（1）⊕；（2）当，，时，⊕；（3）⊕，，，，，，．2．规定两数，之间的一种运算记作※，如果，那么※．例如：因为，所以3※．（1）根据上述规定，填空：2※　　；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：※※4，小明给出了如下的证明；设※，则，即，所以，即3※，所以※※4．请你尝试运用这种方法解决下列问题：①证明：5※※※63；②猜想：※※　　※　　（结果化成最简形式）．【详解】解：（1），※；（2）①设5※，5※，，，，，※，即5※※※63；②※※4，※※※※※．故本题答案为：（1）4；（2）①证明见解析；②，．1．已知，求的值．【详解】解：，，，，，，，，．2．阅读下列材料：若，，则，的大小关系是　　（填“”或“” ）．解：因为，，，所以，所以．解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质　　．．同底数幂的乘法．同底数幂的除法．幂的乘方．积的乘方（2）已知，，试比较与的大小．【详解】解：，，，，，故本题答案为：；（1）上述求解过程中，逆用了幂的乘方，故本题选；（2），，，，．3．小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数，那么方程可以变成，则，从而是方程的两个解，小明还发现具有以下性质：，，；，，，，，请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：　　，　 　，　 　，　 　（为自然数）．【详解】解：，，；，从开始，4个一次循环，，，为自然数），．故本题答案为：，，，1．