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    专题42动量守恒之碰撞问题-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

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    专题42动量守恒之碰撞问题-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

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    这是一份专题42动量守恒之碰撞问题-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破,文件包含专题42动量守恒之碰撞问题原卷版docx、专题42动量守恒之碰撞问题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。
    考点三 多次碰撞问题
    考点一 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
    1.弹性碰撞:系统动量守恒、机械能守恒.
    质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球弹性正碰时(一动碰一静):
    m1v1=m1v1′+m2v2′
    eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)=eq \f(1,2)m1v1′2+eq \f(1,2)m2v2′2
    解得v1′=eq \f((m1-m2)v1,m1+m2),v2′=eq \f(2m1v1,m1+m2).(要求熟记)
    结论:
    (1)若m1>m2,v1′和v2′都是正值,表示v1′和v2′都与v1方向同向.(若m1≫m2,v1′=v1,v2′=2v1,表示m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去)
    (2)若m1v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,应满足v前′≥v后′(不可出现二次碰撞).
    ②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向至少有一个改变(不可穿越),除非两物体碰撞后速度均为零.
    二.判断碰撞的可能性经常要用到动能和动量的关系:Ek=eq \f(p2,2m)或Ek=eq \f(1,2)pv.
    9.(多选)质量分别为mP=1 kg、mQ=2 kg的小球P、Q静止在光滑的水平面上,现给小球P一水平的速度vP0=4 m/s 沿直线朝小球Q运动,并发生正碰,分别用vP、vQ表示两小球碰撞结束的速度。则关于vP、vQ的大小可能是( )
    A.vP=vQ=eq \f(4,3) m/s
    B.vP=-1 m/s,vQ=2.5 m/s
    C.vP=1 m/s,vQ=3 m/s
    D.vP=-4 m/s,vQ=4 m/s
    【答案】AB
    【解析】碰撞前P、Q组成的系统总动量为p=mPvP0=4 kg·m/s,碰撞前总动能为Ek=eq \f(1,2)mPvP02=8 J。如果vP=vQ=eq \f(4,3) m/s,p′=mPvP+mQvQ=4 kg·m/s,Ek′=eq \f(1,2)mPvP2+eq \f(1,2)mQvQ2=eq \f(8,3) J,碰撞过程动量守恒,能量不增加,A正确;如果vP=-1 m/s,vQ=2.5 m/s,p′=mPvP+mQvQ=4 kg·m/s,Ek′=eq \f(1,2)mPvP2+eq \f(1,2)mQvQ2=6.75 J,能量不增加,碰撞过程动量守恒,B正确;如果vP=1 m/s,vQ=3 m/s,p′=mPvP+mQvQ=7 kg·m/s,碰撞过程动量不守恒,C错误;如果vP=-4 m/s,vQ=4 m/s,p′=mPvP+mQvQ=4 kg·m/s,Ek′=eq \f(1,2)mPvP2+eq \f(1,2)mQvQ2=24 J,碰撞过程动量守恒,动能增加,D错误。
    10.(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上,沿同一直线、同一方向运动,A球的动量pA=9 kg·m/s,B球的动量pB=3 kg·m/s,当A追上B时发生碰撞,则碰后A、B两球的动量可能值是( )
    A.pA′=6 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s
    B.pA′=4 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s
    C.pA′=-6 kg·m/s,pB′=18 kg·m/s
    D.pA′=4 kg·m/s,pB′=8 kg·m/s
    【答案】AD
    【解析】设两球质量均为m,碰前总动量p=pA+pB=12 kg·m/s,碰前总动能Ek=eq \f(pA2,2m)+eq \f(pB2,2m)=eq \f(45,m)
    若pA′=6 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s,碰后总动量p′=pA′+pB′=12 kg·m/s.
    碰后总动能Ek′=eq \f(pA′2,2m)+eq \f(pB′2,2m)=eq \f(36,m)eq \f(45,m),故不可能,C错误.
    若pA′=4 kg·m/s,pB′=8 kg·m/s,
    碰后p′=12 kg·m/s=p,
    Ek′=eq \f(pA′2,2m)+eq \f(pB′2,2m)=eq \f(40,m)

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