北师大版七年级下册3 平行线的性质背景图课件ppt

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想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
如图2-18，直线a与直线b平行．
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
∵∠3=∠7， ∠7= ∠6,
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
∠3+∠5=180°，
∠4+∠6=180°。
说明： ∵∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180° ∴∠3+∠5=180°
平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称为：两直线平行，同旁内角互补．
如图 2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF.
例1 根据图 2-20回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解： （1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，根据“同位角相等，两直线平行” ，可得AM∥BF；（3）∠2与∠3是同旁内角，∠2+∠3=180° ，根据“同旁内角互补，两直线平行” ，可得AC∥MD.
例2 如图2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB．
例3 如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数.
解：因为 a∥b，根据“两直线平行，内错角相等” ，所以 ∠2=∠1 =107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补” ，所以∠1＋∠3= 180° ，所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.
1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你能判断a∥b 吗？
解：能.因为∠2=75° ， 所以∠3=180°- ∠2=105°，因为∠3=180°，所以∠1=∠3，所以a∥b(同位角相等，两直线平行）
2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数.
解：因为AE∥CD所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）所以∠BAE=∠D=54°， （两直线平行，同位角相等）
1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行．第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142∵两直线平行,内错角相等.