初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质教课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，平行线的性质1，答案A等内容，欢迎下载使用。
平行线的性质 1平行线的性质 2平行线的性质 3
1. 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 .简单说成： 两直线平行，同位角相等 .表达方式： 如图 10.3-1，因为 a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，同位角相等) .
特别警示1. 两条直线平行是 前提，只有在这个前提下才有同位角相等；2. 书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆 .
2. 平行线的性质与平行线的判定的区别(1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件 .
如图 10.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( )A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
解：因为 ∠ 1+ ∠ BAC+ ∠ DAB=180°，∠ BAC=90°，∠ 1=30°，所以∠ DAB=180° － ∠ 1－ ∠ BAC=60° .因为直尺的对边平行，即 EF ∥ AD，所以∠ 2= ∠ DAB=60° .
解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质求角的度数 .
另解如图 10.3-3， 设 EF与 AB，AC 分别交于点 H，G.因为直尺的对边平行，即 EF ∥ AD，所以∠ CGF= ∠ 1=30° . 所以∠ AGE=30° .因为∠ BAC=90°，所以∠AHG+∠AGE=90 ° . 所以 ∠ AHG=90°－∠ AGE=60° . 所以∠ 2= ∠ AHG=60° .
方法点拨：利用平行线的性质 1 求角度时，主要看要求的角与已知角之间是否是已知的平行线被第三条直线所截形成的同位角，若是，可直接求出；若不是，还需要通过中间角进行转化 .
如图 10.3-4，若 AB ∥ CD，且∠ 1= ∠ 2，试判断AM 与 CN 的位置关系，并说明理由 .
解题秘方：利用已知的平行线和要说明的平行线的同位角之间的数量关系去推理说明 .
解法提醒平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到一组新的平行线，这种角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及 .
解：AM ∥ CN. 理由如下：因为 AB ∥ CD(已知)，所以∠ BAE= ∠ ACD(两直线平行，同位角相等) .又因为∠ 1= ∠ 2(已知)，所以∠ BAE－∠ 1= ∠ ACD－∠ 2，即∠ MAE= ∠ NCA.所以 AM ∥ CN(同位角相等，两直线平行) .
1. 性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 .简单说成： 两直线平行，内错角相等 .
2. 表达方式 如图 10.3-5，因为 a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等) .
特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等 .
如图 10.3-6， AB ∥ CD， BE 平分∠ ABC， CF 平分∠ BCD，你能发现 BE 和 CF 有何特殊的位置关系吗？说说你的理由 .
解法提醒几何推理的方法：一种是综合法，即由“因”导“果”，由已知条件逐步推导出结论；另一种是分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，必须找到什么样的条件，一步一步反向找到条件 .解答问题时一般用综合法，分析问题时一般用分析法，有时也可以两种方法综合应用 .
解题秘方：由两直线平行， 内错角相等得到 ∠ ABC=∠ BCD，再由内错角相等，两直线平行得到 BE ∥ CF.
方法点拨：通过同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，我们可以得出两直线平行 . 根据两直线平行，我们又可以得出同位角相等、内错角相等或同旁内角互补(后面会学) .
1. 性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 .简单说成： 两直线平行，同旁内角互补 .
2. 表达方式 如图 10.3-7，因为 a ∥ b(已知)，所以∠ 1+ ∠ 2=180°(两直线平行，同旁内角互补) .
警示误区●两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系；●平行线的性质是由 “位置关系”到“数量关系”；而平行线的判定是由“数量关系”到 “位置关系”.
[ 中考·重庆 ] 如图 10.3-8， AB ∥ CD， AD ⊥ AC， 若∠ 1=55°，则∠ 2 的度数为( ) A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
解题秘方：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ CAB的度数， 根据垂直的定义可 得 ∠ CAD=90 °， 然后根据∠ 2= ∠ CAB － ∠ CAD 即可得出答案．
解：因为 AB ∥ CD，∠ 1=55°，所以∠ CAB=180° － 55°=125° .因为 AD ⊥ AC，所以∠ CAD=90°，所以∠ 2= ∠ CAB － ∠ CAD=125° － 90° =35° .
方法点拨解决与平行线性质有关的计算题时，要熟悉图形及其性质，还要能结合其他角，把待求的角与已知角逐步联系起来 .