初中沪科版6.1 平方根 、立方根示范课课件ppt

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立方根立方根的性质用计算器求一个数的立方根
特别提醒立方根与平方根的区别：1. 被开方数：前者可为任何数，后者为非负数；2. 根指数：前者不能省略，后者可省略不写；3. 个数：立方根只有一个，平方根有两个(特殊情况：0 的平方根只有 1个，是 0).
2. 开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方 .特别解读： 立方根与开立方的关系：立方根是一个数，是开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算 .
求下列各数的立方根：(1) － 125；
解题秘方：根据立方根的定义求解 .
解法提醒如果被开方数为带分数，一般先将带分数化为假分数，然后再求其立方根 . 求一个数的立方根时要注意结果的正负 .
已知x－2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3，求x2+y2 的算术平方根.
解题秘方：一个数等于它的平方根的平方，等于它的立方根的立方 .
方法点拨本题根据平方根中被开方数等于平方根的平方，立方根中被开方数等于立方根的立方这一关系，运用方程思想列方程求出 x， y 的值，再根据算术平方根的定义求出 x2+y2 的算术平方根 .
解：因为 x－2 的平方根是 ±2，所以 x－2=4. 所以 x=6.因为 2x+y+7 的立方根是 3，所以 2x+y+7=27.把 x=6 代入，解得 y=8，所以 x2+y2=62+82=100.所以 x2+y2 的算术平方根为 10.
2. 平方根与立方根的比较
解题秘方：根据立方根和平方根的性质进行化简计算 .
解法提醒做开平方或开立方运算时，一般都是运用平方法或立方法去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先进行化简， 再进行开方运算 .
解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数，建立 x 与 y 之间的等量关系求解 .
知识储备正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0，因此只有互为相反数的两个数，它们的立方根才能互为相反数，即互为相反数的两个数的立方根互为相反数 .
用计算器求一个数的立方根
特别警示不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按说明书操作 .
用计算器求下列各数的立方根：(1)27；
解题秘方：根据计算器求立方根的步骤进行按键操作 .
(2)100 (精确到0.01)； (3)－13.27 (精确到0.001).
解法提醒利用互为相反数的两个数的立方根互为相反数这一关系，求一个负数的立方根，可用计算器先求这个负数的绝对值的立方根，再在这个负数的绝对值的立方根前面加上负号，即得这个负数的立方根 .
解题秘方：可以用计算器求出各个数的近似数进行比较，也可以借助中间值进行比较 .