初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根授课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根授课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了归纳平方根的概念，不存在，归纳平方根的性质，没有平方根，跟我学，被开方数，开平方定义，互为逆运算，已知底数和指数求幂，已知幂和指数求底数等内容，欢迎下载使用。

问题1：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？
(一) 创设情境，导入新课
解：设一块正方形地砖的边长为xm ，则根据题意，得:
怎么求出x呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题.
因为32=9 (-3)2=9所以这个数是
上面的问题，实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题.
(2)一个数的平方是 ，这个数是多少？(3)①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49
(1)如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．
即：如果 ， 那么x 叫做a的平方根．
∵（±10）2=100 ∴ +10和-10都是100的平方根
∵（ ）2 =-9 ， ∴ -9（ ）平方根
∵ 0² =0 ∴ 0叫做0的平方根
∵（±4）2=16 ∴ ±4叫做16的平方根
一个正数a的平方根有 个,它们 , 0的平方根是 , 负数 .
3、平方根的表示方法、读法
注意：（正的平方根 叫做算术平方根）
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方运算与开平方运算互为逆运算。
5．开平方与平方是什么关系？
下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明道理。 ⑴ 25 ⑵ ⑶ 0.0169 ⑷ -64
解：
因为正数和零都有平方根，负数没有平方根.
所以 有平方根，-64没有平方根.
接下来：课本练习第五页第3题
求出下列各数的平方根和算术平方根 ⑴ 1 ⑵81 ⑶ 64 ⑷
解：(1)∵(±1)2=1 ∴1的平方根是±1 即
以下由同学们仿照写出解题过程
接下来：课本练习第五页第4题
例　说出下列各式的意义，并求它们的值：
1、64的平方根是8。 （ ）
3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）
（判断正误，若错误请说明理由。）
接下来：课本练习第五页第2题
　5、判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？
例4 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：
解：设运动员下落到水面约需ts，根据题意，得
因而，运动员下落到水面约需0.93s.
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 ， 这个数是 。
2、 的平方根是它本身。