2023-2024学年宁夏吴忠市同心五中教育集团七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年宁夏吴忠市同心五中教育集团七年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的倒数是( )
A. 3B. ±3C. 13D. −13
2.据统计，2017年杭州市全社会用于环境保护的资金约为的60300000000元，这个数用科学记数法表示为( )
A. 603×108B. 60.3×109C. 6.03×1010D. 6.03×1011
3.下列各式中，与5x2y是同类项的是( )
A. xy2B. 5x3C. 2x2yD. −2y3
4.将如图所示的几何体展开图沿虚线折成一个正方体(不允许剪开)，与“建”字相对面上的字是( )
A. 生
B. 态
C. 家
D. 园
5.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，下列判断正确的是( )
①a+b0；③a−b0.
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
6.一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是( )
A. x40+x40+50=1B. x40+x40×50=1
C. 440+x40+x50=1D. x40+x50=1
7.若(a+1)2+|2−b|=0，则ba的值为( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
8.如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠AOC=40∘，则∠BOD的度数为( )
A. 30∘
B. 40∘
C. 50∘
D. 60∘
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如果|x|=7，则x=______
10.如果向东走50米记作+50米，那么向西走100米记作______米．
11.如果一个角为162∘，那么它的补角的度数为______.
12.一个棱柱有七个面，那么它是______棱柱.
13.如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于______cm.
14.方程(m+1)x|m|−2=1是关于x的一元一次方程，则m=______.
15.科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃.若某地区地面温度为15℃，探空气球所处的高空温度为−33℃，气球所处的高度是______千米．
16.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62∘的方向上，观测到小岛B在它南偏东38∘的方向上，则∠AOB的余角的度数是______.
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：(1)−23+(+58)−(−5)；
(2)(12+56−712)×(−36).
18.(本小题8分)
解方程：(1)3x+7=32−2x；
(2)x−24=1−4−3x6.
19.(本小题6分)
计算：75∘24′−138∘40′÷4.
20.(本小题6分)
先化简再求值：3(2a2−3b)+3(−5a2+4b)+1，其中a=−1，b=2.
21.(本小题6分)
如图，在平面内有A、B、C三个点.
(1)画射线AC，直线BC.
(2)连接AB，在线段AB上取一点D，使AD=13AB，并连接CD.
(3)若AD=2，则BD=______.
22.(本小题6分)
若a与b 互为相反数，c、d互为倒数，则2019(a+b)−2020cd的值是多少？
23.(本小题6分)
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？
24.(本小题6分)
如图，∠AOB=28∘，∠BOC=42∘，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数.
25.(本小题10分)
疫情期间，某工厂一周计划生产2100套防护服，平均每天计划生产300套.由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产为正，减产为负)：
(1)根据记录可知，前三天共生产了______套防护服；
(2)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了______套防护服；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一套防护服得20元，超额完成部分则每套防护服奖50元，少生产一套则扣50元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？
26.(本小题10分)
学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
(2)在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠：
方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−3的倒数是−13，
故选D.
根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2.【答案】C
【解析】解：将60300000000用科学记数法表示为：6.03×1010.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|