2023—2024学年浙江省嘉兴市秀洲区九年级上学期期末数学试题

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这是一份2023—2024学年浙江省嘉兴市秀洲区九年级上学期期末数学试题，文件包含浙江省嘉兴市秀洲区九年级上学期期末数学试题原卷版docx、浙江省嘉兴市秀洲区九年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页，欢迎下载使用。
【考生须知】1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上.
2.本次考试不使用计算器.
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）
1. 下列事件是必然事件的是（）
A. 打开电视机，正在播放动画片．
B. 太阳每天从东方升起．
C. 某彩票中奖率是，买100张一定会中奖．
D. 某运动员跳高的最好成绩是10米．
2. 如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰的高是，则实像的高是（）
A. .B. .C. .D. .
3. 若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为（）
A. B. C. D.
4. 如图，圆上两点，在直径的两侧，，则的度数为（）
A. B. C. D.
5. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅰ”所示区域的概率是（）
A. B. C. D.
6. 已知，在圆内接四边形中，，则的度数为（）
A. B. C. D.
7. 如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（）
A 4B. 10C. D.
8. 二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：
若，则下面叙述正确的是（）
A. 该函数图象开口向上
B. 该函数图象与轴的交点在轴的下方
C. 对称轴是直线
D. 若是方程的正数解，则
9. 如图，正六边形和正方形都内接于，连接，则弦所对圆周角的度数为（）
A. B. C. 或D. 或
10. 我们规定：形如的函数叫作“型”函数．如图是“型”函数的图象，根据图象，以下结论：
①图象关于轴对称；
②不等式的解集是或；
③方程有两个实数解时．正确的是（）
A. ①②．B. ②③．C. ①③．D. ①②③．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 若，则的值为______．
12. 抛物线可以由抛物线向_____________平移3个单位得到.
13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞50条，发现其中5条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为_____________条．
14. 如图，在中，，，点是边上的动点，连接，作交边于点，若设，，则关于的函数表达式是_____________.
15. 如图，在中将沿弦对折，交直径于点D，连接并延长与交于点E，若点D为中点，则的值为 __________________．
16. 如图，点P是矩形边上的任意一点（不包括点），点分别是的重心，若矩形的面积是8，则的面积是__________________．
三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）
17. 已知二次函数．
（1）求该函数图象顶点坐标和对称轴．
（2）自变量在什么范围内时，随的增大而增大．
18. 一个不透明布袋里有3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.
（1）从布袋里任意摸出一个球，求摸到白球的概率.
（2）在布袋里任意摸出一个球后不放回，再摸出一个球.请用列表或画树状图等方法求两次摸到的球都是红球的概率.
19. 如图，已知，，．用直尺和圆规作的外接圆（保留作图痕迹），并求的长．
20 我们发现：
；
；
；
……
（1）猜想：若，当__________，__________时，最大，最大值为___________．
（2）若（为常数），，请用二次函数知识说明：当时，的值最大．
21. 如图，中，点，分别在边，上，平分，交，于点，，且
（1）求证：；
（2）若与的周长之比是，，求的值．
22. 某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，在整个销售旺季的40天里，设第天的销售单价为元/千克，与满足如下关系：，
（1）第几天时销售单价为24元/千克？
（2）如图，设第天的销售量为千克，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若超市第天销售该绿色食品获得的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？
23. 已知：如图，弦，相交于内一点，.
（1）求证：.
（2）连结，求证：线段平分.
（3）若，，，求阴影部分面积
24. 如图，抛物线与轴的一个交点是，与轴交于点，点在拋物线上．
（1）求的值；
（2）过点作轴的垂线交直线于点，设点的横坐标为，，求关于的函数关系式；
（3）当是直角三角形时，求点的坐标．
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