第四单元 比例（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（人教版）

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第四单元 比例（知识清单·培优专练）1、比例的意义。（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。（2）判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。2、比例的各部分的名称。组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。3、比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。4、解比例的意义和解比例。（1）意义：求比例中的未知项，叫作解比例。（2）方法：根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式；解方程求出未知项的值。5、正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作整理比关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比例（一定），那么正比例关系用式子表示为（一定）。6、正比例图像的特点。正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量地变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。7、反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。8、比例尺的意义。比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺的计算：图上距离：实际距离=比例尺。9、比例尺的种类。按照表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按照实际距缩小还是扩大分为缩小比例尺和扩大比例尺。10、已知图上距离和实际距离，求比例尺。已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。11、已知比例尺和图上距离，求实际距离。（1）解方程；（2）直接用图上距离除以比例尺就是实际距离。12、应用比例尺画图要做到三步走。（1）根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）根据图上距离画出相应的平面图，并表明平面图的名称及比例尺。13、图形的放大和缩小。（1）保持图形原来的形状不变，但是和原图相比，图形变大了，叫作图形的放大；（2）保持图形原来的形状不变，但是和原图相比，图形变小了，叫作图形的缩小。14、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小发生了变化。15、用正比例解决问题。用正比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；（2）如果成正比例，根据正比例的意义列出比例式；（3）解比例；（4）检验并写出答语。16、用反比例解决问题。用反比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例；（2）如果成反比例，那么根据反比例的意义列出比例式；（3）解比例；（4）检验并写出答语。一、选择题1．下面能与组成比例的是（    ）。A．2∶3 B．3∶2 C． D．2．下列图中，两个量a和b成反比例的是（    ）。A．线段总长为1B．圆柱体积为1C．三角形面积为1D．长方体体积为13．下列选项中，说法错误的是（    ）。A．圆的半径决定了圆的大小。B．一条线段长0.01m。C．王大伯去年种了101棵果树，全部成活了，成活率是101%。D．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。4．下面各种关系中，成反比例关系的是（    ）。A．铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量 B．如果，那么x和yC．三角形的面积一定，它的底和高 D．圆的面积一定，它的半径和圆周率5．甲数的一半与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数∶乙数＝（    ）。A．2∶ B．3∶4 C．4∶3 D．∶26．下面各选项中，两个量成正比例的是（    ）。A．互为倒数的两个数B．时间一定，每分打字个数和打字总个数C．两个互相啮合的齿轮，齿轮的齿数与转数D．圆锥的体积一定，它的底面积和高7．表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填（    ）。A．19.6 B．2.5 C．3.58．仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（    ）。①210÷（1＋75%）  ②210∶3＝∶（3＋4）  ③210÷75%＋210  ④210÷3×（3＋4）A．①③ B．①② C．①③④ D．②③④二、填空题9．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是( )千米；如果把它画在比例尺是1∶15000000的地图上，应画( )厘米。10．(1) A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度( )B的速度（填“＞”“＝”或“＜”）；(2) A、B两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为( )米。11．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。四杯蜂蜜水的配比情况表：把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。12．表格中的x和y如果成正比例，“？”应该填( )；x和y如果成反比例，“？”应该填( )。13．填表。14．胡夫金字塔现在的高度是136.5米，如果把它按1∶10的比缩小，建造一座胡夫金字塔模型，这座胡夫金字塔模型的高度是( )米。15．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。16．一个半径是20厘米、圆心角是120°的扇形，要在平面图上用1∶20的比例尺画出扇形，扇形平面图的半径是( )厘米，圆心角是( )°。三、判断题17．如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。( )18．将一个长2mm的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是1∶50。( )19．如果，那么与成反比例。( )20．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。( )四、计算题21．解比例。＝              2.5∶x＝12.5∶40            ∶x＝∶五、作图题22．以学校为参照点，小明家在学校北方200m处，体育馆在学校北偏西45°方向300m处，学校南方150m处有一家小超市，电影院在学校南偏东45°方向250m处。请在图中标出小明家、体育馆、小超市、电影院的位置。六、解答题23．在比例尺为1∶5000000的地图上量的甲、乙两地的距离是12.6厘米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后两车相遇。已知客车的速度是每小时70千米，货车的速度是每小时多少千米？24．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.6厘米。一辆汽车上午8时以每小时60千米的速度从甲地出发，这辆汽车到达乙地是几时？25．如图是比例尺为1∶100的圆形水池平面图，工人要在圆形水池的周围修一条宽是1米的环形小路，请画出这条小路，并计算环形小路的面积。26．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果每行栽18棵，可以栽24行；如果每行少栽2棵，需要栽多少行？（用比例解）27．疫情期间口罩使用量大增，某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩的总数之间的数量关系是（    ），m和t成（    ）比例关系，判断的理由是：________________。（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只口罩？28．一辆汽车从北京出发匀速开往南京，行驶的路程与所用的时间如下表：（1）根据上表数据，汽车行驶的时间和路程成（    ）比例。（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点（    ）。（3）点A是直线上的一点，这一点表示（    ）。（4）淘气说点（8，640）也在这条直线上，我认为他说得（    ）。参考答案1．A【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。【详解】A．2∶3；∶和2∶3；×3＝1；×2＝1；1＝1；能组成比例；B．3∶2；；∶和3∶2；×2＝；×3＝；≠，不能组成比例；C．∶3；∶和∶3；×3＝1；×＝；1≠，不能组成比例；D．∶；∶和∶；×＝；×＝；≠，不能组成比例。下面能与∶组成比例的是2∶3。故答案为：A2．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。【详解】A．a＋b＝1，a和b的和一定，a和b不成比例关系。不符合题意。B．＝1，，即和b的积一定，a和b不成比例关系。不符合题意。C．a×b÷2＝1，a×b＝2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系。符合题意。D．a×b×b＝1，a×＝1，即a和的积一定，a和b不成比例关系。故不符合题意。故答案为：C3．C【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；线段的长度是可以测量的的；成活率等于成活的棵数除以种的树的总棵数；两个量的商一定，这两个量成正比例；【详解】A．由半径决定圆的大小可知选项A正确。B．线段有具体的长度可知选项B正确。C．王大伯去年种了101棵果树，全部成活了，成活率是100%。原题说法错误。D．图上距离÷实际距离＝比例尺，当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。说法正确。故答案为：    C【点睛】解答此题的关键是必须熟练掌握圆、正比例、度量线段的长、成活率有关的基本知识，利用这些知识一一进行判断注意复习巩固相关内容.4．C【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。【详解】A．每块砖的边长×边长×数量＝面积，每块砖的边长×数量＝面积÷边长（不定），铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量不成比例关系；B．如果，两边同时÷5÷y可得：x÷y＝1.6，x和y成正比例关系；C．底×高＝三角形的面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；D．半径×圆周率＝圆的面积÷半径（不定），圆的面积一定，它的半径和圆周率不成比例关系。成反比例关系的是三角形的面积一定，它的底和高。故答案为：C5．C【分析】根据甲数的一半与乙数的相等，写成等式的形式为甲数×乙数×，再根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式改写成比例的形式，据此解答。【详解】因为甲数×乙数×所以甲数∶乙数＝∶因此甲数∶乙数＝4∶3。故答案为：C6．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】A．互为倒数的两个数的乘积为1，如a×b＝1，a和b的乘积一定，则互为倒数的两个数成反比例关系；B．根据打字的总个数÷每分打字的个数＝打字的时间（一定），则每分打字个数和打字总个数成正比例关系；C．齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例关系；D．圆锥的体积＝×底面积×高，即圆锥的体积（一定）×3＝底面积×高，则圆锥的底面积和高成反比例关系。故答案为：B7．B【分析】根据题意，和两个量成反比例关系，即、的积一定，据此列出反比例方程，并求出△的值。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。【详解】14△＝7×5解：14△＝35△＝35÷14△＝2.5表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填2.5。故答案为：B8．D【分析】①210÷（1＋75%），意思是210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，把长袖衬衫的数量看作单位“1”，则短袖衬衫是长袖衬衫数量的（1＋75%），单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以（1＋75%），求出长袖衬衫的数量。②将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；根据衬衫数量∶份数＝一份数（一定），列出正比例方程；③把长袖衬衫的数量看作单位“1”，210件短袖衬衫是长袖衬衫数量的75%，单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以75%，求出长袖衬衫的数量，再加上短袖衬衫的数量，即是短袖和长袖衬衫的总数量。④将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；用短袖衬衫的数量除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出短袖和长袖衬衫的总数量。【详解】①210÷（1＋75%），表示210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，不符合题意，解法错误；②75%＝＝3∶4解：设短袖和长袖衬衫共有件。210∶3＝∶（3＋4）3＝210×（3＋4）3＝1470＝1470÷3＝490短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；③210÷75%＋210＝210÷0.75＋210＝280＋210＝490（件）短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；④75%＝＝3∶4210÷3×（3＋4）＝70×7＝490（件）短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；综上所述，解法正确的是②③④。故答案为：D9． 255 1.7【分析】求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算出两地间的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入相应数值计算即可解答。【详解】（厘米）25500000厘米＝255千米（厘米）因此两地的实际距离是255千米，如果把它画在比例尺是1∶15000000的地图上，应画1.7厘米。10．(1)＜(2)15【分析】A、B两物体的路程随时间变化关系图都是一条直直的线，说明A、B两物体的路程与时间成正比例，且路程与时间的比值就是速度。（1）分别在A、B的图形中找一点，用这一点的路程除以时间可以分别求出他们的速度，再比较大小即可。（2）在（1）中已经求出A、B的速度，用A与B的速度和乘上时间6秒可以求出路程和也就是甲乙两地间的距离。【详解】（1）A的速度：6÷12＝0.5（米/秒）B的速度：12÷6＝2（米/秒）0.5＜2，所以A的速度＜B的速度（2）（0.5＋2）×6＝2.5×6＝15（米）则甲乙两地间的距离是15米。11． 二 第二杯蜂蜜和水的比值最大 12∶60＝14∶70【分析】将蜂蜜的质量除以水的质量，求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大，蜂蜜水越甜；比值相等的两杯蜂蜜水同样甜。比值相等的两个比可以组成一个比例。据此，写出一个比例即可。【详解】12÷60＝0.211÷44＝0.2510÷60＝14÷70＝0.20.25＞0.2＞所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大（答案不唯一）。同样甜的两杯是第一杯和第四杯，写成的比例可以是12∶60＝14∶70（答案不唯一）。12． 25 4【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。x和y如果成正比例，则x和y的比值是一定的，据此把x＝2，y＝10代入求出比值，进而求出当x＝5时，“？”的结果；x和y如果成反比例，则x和y的乘积是一定的，据此把x＝2，y＝10代入求出乘积，进而求出当x＝5时，“？”的结果。【详解】2÷10＝5÷＝5×5＝252×10＝2020÷5＝4表格中的x和y如果成正比例，“？”应该填25；x和y如果成反比例，“？”应该填4。13．6.4；1∶4000000【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。【详解】3.2km＝320000cm320000×＝6.4（cm）2.6cm∶104km＝2.6cm∶10400000cm＝（2.6×10÷26）∶（10400000×10÷26）＝1∶400000014．13.65【分析】1∶10是指模型高度与实际高度的比，将模型高度看做1份，则实际高度是10份，实际高度是136.5米，求出1份对应的高度，即模型的高度，据此解答即可。【详解】136.5÷10×1＝13.65×1＝13.65（米）即这座胡夫金字塔模型的高度是13.65米。【点睛】本题考查图形的方法与缩小，注意1∶10是指模型高度与实际高度的比，要重点掌握。15．1800【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。【详解】9÷＝9×20000000＝180000000（厘米）180000000厘米＝1800千米成都到北京的实际距离大约是1800千米。16． 1 120【分析】用比例尺画图，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出扇形平面图的半径；无论是放大还是缩小图形，扇形的圆心角都不会发生变化。【详解】20×＝1（厘米）扇形平面图的半径是1厘米，圆心角是120°。17．√【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把比例式化为乘积式即可。【详解】如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。原题说法正确。故答案为：√18．×【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算并判断即可。【详解】10cm∶2mm＝100mm∶2mm＝（100÷2）∶（2÷2）＝50∶1则这幅图的比例尺是50∶1。原题干说法错误。故答案为：×19．×【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。【详解】如果，那么（一定），所以与成正比例。故答案为：×【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。20．√【分析】比例的基本性质的内容：在比例里，两内项的积等于两外项的积。据此可以判断对错。【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。故答案为：√【点睛】此题考查了比例的基本性质的运用。21．x＝；x＝8；x＝【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝3.5×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式12.5x＝2.5×40，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12.5即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】＝解：4x＝3.5×54x＝17.54x÷4＝17.5÷4x＝2.5∶x＝12.5∶40解：12.5x＝2.5×4012.5x＝10012.5x÷12.5＝100÷12.5x＝8∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×2x＝22．见解答【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】200m＝20000cm300m＝30000cm150m＝15000cm250m＝25000cm20000×＝2（厘米）30000×＝3（厘米）15000×＝1.5（厘米）25000×＝2.5（厘米）23．56千米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；然后设货车的速度是每小时x千米，再根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程和，据此列方程解答即可。【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。12.6÷＝12.6×5000000＝63000000（厘米）63000000厘米＝630千米（70＋x）×5＝630（70＋x）×5÷5＝630÷570＋x＝12670＋x－70＝126－70x＝56答：货车的速度是每小时56千米。24．11时【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用3.6÷求出实际距离是18000000厘米，即180千米。再根据“路程÷速度＝时间”，用180÷60求出这辆汽车从甲地到乙地所用的时间；最后用出发的时间加上经过的时间求出到达的时间。【详解】3.6÷＝3.6×5000000＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米180÷60＝3（小时）8时＋3小时＝11时答：这辆汽车到达乙地是11时。25．画图见详解；9.42平方米【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出小路图上宽，测量出水池图上半径，小路宽＋水池半径＝大圆半径，据此根据画圆的方法画出小路。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。【详解】测量可知，一格长1厘米，即圆形水池半径图上1厘米。1米＝100厘米100×＝1（厘米）1＋1＝2（厘米）1÷＝1×100＝100（厘米）＝1（米）2÷＝2×100＝200（厘米）＝2（米）3.14×（22－12）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42（平方米）答：环形小路的面积是9.42平方米。26．27行【分析】由题意得：学校购置了一些牡丹花，则购置牡丹花的总量一定，在长方形花园里栽种，牡丹花总量=行数每行的棵树，则根据反比例定义，行数和每行的棵树成反比例关系。可设少栽2行的每行棵树为未知数，则可列出反比例关系式，再根据等式基本性质计算可得出答案。【详解】根据题意得：购置的牡丹花总量一定，行数和每行的棵树成反比例关系。设需要栽x行，则：答：如果每行少栽2棵，需要栽27行。27．（1）生产口罩的总数＝mt；反；生产口罩总量不变，根据成反比例关系的两个量对应的数值乘积相等，则m和t成反比例关系。（2）1500万只【分析】（1）生产口罩总数＝每天生产口罩数×需要的天数，可列出含有字母的式子：生产口罩总数＝mt，成反比例关系的两个量对应的数值乘积相等，由于生产口罩总量不变，根据反比例定义可得出答案；（2）可设每天生产口罩数为x，则根据定义式列出方程解答本题。【详解】（1）用式子表示出m、t和生产口罩的总数之间的数量关系是生产口罩的总数＝mt；m和t成反比例关系，因为生产口罩总量不变，根据成反比例关系的两个量对应的数值乘积相等，则m和t成反比例关系。（2）设每天需要生产x万只口罩。8x＝500×24x＝1500答：每天需要生产1500万只口罩。【点睛】本题主要考查的是反比例关系判定，列方程解答问题，解题的关键是熟练掌握反比例关系的应用，进而得出答案。28．（1）正（2）如图：在同一条直线上（3）（4，320）（4）对【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，否则不成比例，据此分析即可；（2）由图可知横轴表示时间，竖轴表示路程，根据表格数据描点、连线，观察即可；（3）A点所对应的时间是4时，根据时间及比值，即可求出路程；（4）求出640与8的比值，与其他比值相同则在这条直线上，据此解答即可。【详解】（1）80∶1＝80160∶2＝80240∶3＝8080＝80＝80则汽车行驶的时间和路程成正比例。（2）如图：我发现所描的点在同一条直线上。（3）4×80＝320（千米）则点A是直线上的一点，这一点表示（4，320）。（4）640∶8＝80则点（8，640）也在这条直线上，我认为他说得对。【点睛】本题考查正比例的判断，解题的关键是明确：比值一定的两个量是成正比例关系的量，对应的各点都在同一条直线上。7△514第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070x25y10？比例尺图上距离实际距离1∶50000（    ）cm3.2km（    ）2.6cm104km每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210时间/时0123…路程/千米080160240…比例尺图上距离实际距离1∶500006.4cm3.2km1∶40000002.6cm104km