01-专项素养综合全练(一)新定义型试题——2024年北京课改版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(一)新定义型试题类型一　定义新概念型1.【北京常考·新定义试题】(2023北京延庆期末)给出如下定义:如果一个未知数的值使得方程和不等式(组)同时成立,那么这个未知数的值称为该方程与不等式(组)的“关联解”.例如:已知方程3x-2=1和不等式x+4>0,对于未知数x,当x=1时,使得该方程和不等式同时成立,则称x=1是方程3x-2=1与不等式x+4>0的“关联解”.(1)判断x=3是不是方程2x-6=0与不等式2(x+3)0,x-5−1,1+2(x-a)≤b的“关联解”,那么a=　　　　,b的取值范围是　　　　; (3)如果x=m是关于x的方程x-2n=4与关于x的不等式组n-m+x>−12,m-n-x>−1的“关联解”,求m的取值范围.类型二　定义新运算型2.(2023北京昌平双城融合学区期中)定义新运算“*”,规定:a*b=2a-b.若关于x的不等式x*m>-3的解集为x>-2,则m的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.2 B.1 C.-2 D.-13.(2023江苏苏州期中)对有理数x,y定义运算:x*y=ax+by,其中a,b是常数.如果2*(-1)=-4,3*2>1,那么b的取值范围是　　　　. 类型三　定义新方法型4.阅读材料:形如21,解得b>2.方法解读:解决定义新运算型问题的一般方法:(1)准确理解特殊运算符号的运算规则,常用*,△等来定义新运算;(2)严格按照运算顺序把所求问题转化为一般的四则运算、方程或不等式的形式,然后进行求解;(3)在新定义的式子中,有括号的要先算括号里面的.4.　解析　(1)将双连不等式-5≤x-3