初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移课时训练

这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移课时训练，共9页。试卷主要包含了2　坐标方法的简单应用，点P可由点Q经过什么变换得到?等内容，欢迎下载使用。
7.2.2 用坐标表示平移
基础过关全练
知识点1 坐标系中点的平移
1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )
A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1)
2.(2023贵州毕节期末)点P(-1,2)可由点Q(0,-1)经过什么变换得到?(M7207004)( )
A.先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
B.先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.先向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度
D.先向下平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度
3.【新独家原创】点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(a,b),且a+b+|b-6|=0.将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,得到平面直角坐标系x'O'y',在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为 .
知识点2 坐标系中图形的平移
4.(2021四川凉山州中考)在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段A'B',点A(2,1)的对应点A'的坐标为(-2,-3),则点B(-2,3)的对应点B'的坐标为(M7207004)( )
A.(6,1) B.(3,7) C.(-6,-1) D.(2,-1)
5.(2020浙江台州中考)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为(M7207004)( )
A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
6.【教材变式·P86T9】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC∥AO,A、C两点的坐标分别为(-3,5)、(-23,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.
(1)点B的坐标为 .
(2)将这个四边形向下平移25个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.
7.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).
(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D、A,得到一个封闭图形.
(2)四边形ABCD的面积是 .
(3)将四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.
能力提升全练
8.(2023浙江绍兴中考,7,★★☆)在平面直角坐标系中,将点(m,n)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,最后所得点的坐标是(M7207004)( )
A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1)
C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1)
9.(2023湖北十堰郧西期末,8,★★☆)△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点为P1(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,-1),则c+d-a-b的值为(M7207004)( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
10.(2023辽宁抚顺期中,9,★★☆)如图,三角形ABC中任意一点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后,点P的对应点恰好在y轴上,将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点B的坐标是(0,m),则点B1的坐标是( )
A.(0,1) B.(3,1) C.(-3,1) D.(-4,1)

11.【易错题】(2023河南新乡一中期中改编,10,★★☆)如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是 .(M7207004)
12.【新考向·规律探究题】(2023江苏南通期末,18,★★☆)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所指方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……按这样的运动规律,第2 023次运动后,点P的坐标是 .
素养探究全练
13.【推理能力】【新考向·代数推理】(2022福建厦门思明湖滨中学期末)在平面直角坐标系中,将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移(3+n2)个单位后得到B点.现有四个点:M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1),其中一定在线段AB上的是( )
A.点M B.点Q C.点P D.点N
14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P'(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.
例如:将点P(x,y)平移到P'(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P'(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1).
(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为 .
(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是 ;
②若将线段AB进行“t型平移”后得到的线段与坐标轴有公共点,则t的取值范围是 .
答案全解全析
基础过关全练
1.A将点(1,1)向右平移2个单位后,横坐标加2,纵坐标不变,所以平移后点的坐标为(3,1),故选A.
2.C∵点Q(0,-1)经过平移得到点P(-1,2),
横坐标减1,纵坐标加3,∴点Q经过的变换可以是先向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,故选C.
3.(-3,4)
解析 由题意得a+b=0,b-6=0,∴a=-6,b=6.
∴点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(-6,6).当将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,
y轴向左平移3个单位长度时,在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为(-6+3,6-2),即(-3,4).
4.C∵A(2,1)平移后得到点A'(-2,-3),∴向下平移了4个单位,向左平移了4个单位,∴B(-2,3)的对应点B'的坐标为(-2-4,3-4),即(-6,-1).
5.D∵把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,顶点C(0,-1),
∴F(0+3,-1+2),即F(3,1),故选D.
6.解析 (1)∵C点的坐标为(-23,0),∴OC=23.
∵AB∥OC,AB=OC,
∴将A点向左平移23个单位长度得到B点,
又∵A点的坐标为(-3,5),
∴B点的坐标为(-3−23,5),即B(-33,5).
(2)∵将四边形ABCO向下平移25个单位长度后得到四边形A'B'C'O',
∴A'点的坐标为(-3,−5),B'点的坐标为(-33,−5),C'点的坐标为(-23,−25),O'点的坐标为(0,-25).
7.解析 (1)如图.
(2)172.
(3)四边形A'B'C'D'如图所示,A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).
能力提升全练
8.D将点(m,n)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,最后所得点的坐标是(m+2,n+1),故选D.
9.B由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,-1)知c=a+2,d=b-3,即c-a=2,d-b=-3,则c+d-a-b=2-3=-1,故选B.
10.C点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后的对应点的坐标为(m-1,m),∵点P的对应点恰好在y轴上,∴m-1=0,∴m=1,∴B的坐标是(0,1),
∴点B1的坐标是(-3,1).故选C.
11.(0,3)或(-4,0)
解析 设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).
易错点 有两种情况,①点P落在y轴上,点Q落在x轴上;②点P落在x轴上,点Q落在y轴上,容易漏解.
12.(2 023,2)
解析 通过观察可知点P的运动规律:纵坐标从第1次运动开始以1、0、2、0循环变化,横坐标即为运动次数,因为2 023÷4=505……3,所以点P的坐标为(2 023,2).
素养探究全练
13.B∵将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移(3+n2)个单位后得到B点,
∴B(2n2+3,1),∴点B在点A右侧,且AB与x轴平行,AB上的点都距离x轴1个单位.点M(-2n2,1)距离x轴1个单位,当n≠0时,M点在点A左侧,当n=0时,M点与A点重合,∴点M不一定在线段AB上.点N(3n2,1)距离x轴1个单位,可看成是将点A沿着x轴的正方向平移2n2个单位后得到的,不一定在线段AB上.点P(n2,n2+4)距离x轴(n2+4)个单位,不在线段AB上.点Q(n2+1,1)距离x轴1个单位,可看成是将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移1个单位后得到的,一定在线段AB上.∴一定在线段AB上的是点Q.故选B.
14.解析 (1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(1+1,1-1),即为(2,0),故答案为(2,0).
(2)①如图,将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是P2.
②-3≤t≤-1或t=1.