初中数学冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断教课课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断教课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了证一证，证明连接AC，∵AB∥CD，∴AD∥BC，平行四边形的判定，问题探究，问题解决，又∵CDBE，∴CD∥BE，∵ADBC等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行四边形的判定定理12.会运用平行四边形的定义及判定定理判别一个四边形是否为平行四边形
问题：我们知道，两组对分别平行的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形.
等腰梯形不是平行四边形，因而此猜想错误.
猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形.
梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因而此猜想错误.
活动：如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？
四边形ABCD是平行四边形
猜想3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
在△ABC和△CDA中,
∴△ABC≌△CDA(SAS)，
∴∠DAC=∠BCA ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
如果四边形的两组对角相等，能说明四边形是平行四边形吗？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴2∠A+2∠B=360°，
即∠A+∠B=180°，
同理得 AB∥ CD，
探究 平行四边形的判定
问题提出：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.
题中给出平行四边形两条对边各自的中点，可得到EB∥FD，再根据 的性质得出EB=FD，
最后依据 ，可得四边形EBFD是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
探究 平行四边形的判定
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，EB//FD．
∴四边形EBFD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
1.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形．
证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC.
∴四边形CBED是平行四边形．
∴∠ACD=∠CBE，
（2）∵△ACD≌△CBE，
∴△ACD≌△CBE（SSS），
AD＝CE , CD＝BE , AC＝BC ,
在△ADC与△CEB中，
2.如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E=∠F，AD=BC．（1）求证：O是线段AC的中点;
证明：（1）∵∠E=∠F，
∴四边形ABCD是平行四边形，
即O是线段AC的中点.
2.如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E=∠F，AD=BC．（2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形.
∴∠EAC=∠FCA，
在△OAE和△OCF中，
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵AD∥BC，即AE∥CF，
3.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，
∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；
(2)证明：∵AB∥DC，
∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.
∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°，
∴∠DCB＝∠DAB＝125°.
又∵∠D＝∠B＝55°，
∴四边形ABCD是平行四边形．