高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步达标检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步达标检测题，共18页。
线速度
1．圆周运动：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。
2．线速度
(1)定义：物体运动的弧长Δs与时间Δt之比。
(2)定义式：v＝eq \f(Δs,Δt)
(3)方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。
(4)物理意义：表示物体在该点运动的快慢。
3．匀速圆周运动：线速度大小处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种变速运动。
角速度
1．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
2．定义：半径转过的角度Δθ与所用时间Δt之比。
3．定义式：ω＝eq \f(Δθ,Δt)。
4．单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号：rad/s。
5．匀速圆周运动角速度特点：角速度不变。
周期
1．周期
(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。
(2)符号：用T表示。
(3)单位：国际单位制中，周期的单位是秒，符号：s。
2．转速
(1)物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
(2)定义：物体转动的圈数与所用时间之比。
(3)符号：用n表示。
(4)单位：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。
四、线速度与角速度的关系
(1)关系推导：由v＝eq \f(Δs,Δt)，ω＝eq \f(Δθ,Δt)，Δθ＝eq \f(Δs,r)，可得：v＝ωr。
(2)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
【方法突破】
一、描述圆周运动的物理量及其关系
■方法归纳
1．匀速圆周运动的特点
(1)“变”与“不变”
描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质
匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较
特别提醒
(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系。
(2)讨论v、ω、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。
(3)公式v＝ωr适用于所有的圆周运动；关系式T＝eq \f(1,f)适用于所有具有周期性运动的情况。
【例1】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是
A．线速度的大小不变
B．线速度不变
C．角速度不变
D．周期不变
【针对训练1】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
二、常见的传动装置及其特点
■方法归纳
传动装置及其特点
【例2】图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为rA，从动轮的半径为rB．主动轮上C点半径为rC．已知主动轮转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A．B点的转速为
B．B点线速度为
C．C点线速度为
D．C点角速度为
【针对训练2】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
【巩固提升】
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的路程相等D．任意相等时间内通过的位移相等
2．图为一个匀速旋转的砂轮，O为转动轴，H、I、J为砂轮上的三个质点，下面的几种说法中正确的是（ ）
A．砂轮在做匀变速运动
B．砂轮上各点（除O点外）都在绕O轴匀速转动
C．H、I、J三质点都在绕O轴做匀速圆周运动
D．H、I、J三质点周期不同
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
4．A、两个质点分别作匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比。则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比B．它们的半径之比
C．它们的周期之比TA：TB = 3：2D．它们的转速之比
5．如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同。已知A的周期为，B的周期为，且，若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
6．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为的细直杆可绕在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线处到达直杆处的时间为，自动识别系统的反应时间为；汽车可看成高的长方体，其左侧面底边在直线上，且到汽车左侧面的距离为，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A．B．C．D．
8．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
9．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（ ）
A．44.6m/sB．600m/sC．54.5m/sD．800m/s
项目
内容
大小
国际单位(符号)
各物理量在图中示意
联系
线速度
v＝eq \f(Δl,Δt)＝eq \f(\x\t(AB),Δt)
米每秒(m/s)
都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝eq \f(2πr,T)＝ωr＝2πrf＝2πnr
角速度
ω＝eq \f(Δφ,Δt)
弧度每
秒(rad/s)
频率
f＝eq \f(1,T)
赫兹(Hz)
周期
T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2πr,v)
秒(s)
转速
n＝f＝eq \f(ω,2π)
转每秒(r/s)
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上

两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点

两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点

特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)。
周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(R,r)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)。周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)
第1节 圆周运动
【知识梳理】
线速度
1．圆周运动：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。
2．线速度
(1)定义：物体运动的弧长Δs与时间Δt之比。
(2)定义式：v＝eq \f(Δs,Δt)
(3)方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。
(4)物理意义：表示物体在该点运动的快慢。
3．匀速圆周运动：线速度大小处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种变速运动。
角速度
1．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
2．定义：半径转过的角度Δθ与所用时间Δt之比。
3．定义式：ω＝eq \f(Δθ,Δt)。
4．单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号：rad/s。
5．匀速圆周运动角速度特点：角速度不变。
周期
1．周期
(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。
(2)符号：用T表示。
(3)单位：国际单位制中，周期的单位是秒，符号：s。
2．转速
(1)物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
(2)定义：物体转动的圈数与所用时间之比。
(3)符号：用n表示。
(4)单位：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。
四、线速度与角速度的关系
(1)关系推导：由v＝eq \f(Δs,Δt)，ω＝eq \f(Δθ,Δt)，Δθ＝eq \f(Δs,r)，可得：v＝ωr。
(2)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
【方法突破】
一、描述圆周运动的物理量及其关系
■方法归纳
1．匀速圆周运动的特点
(1)“变”与“不变”
描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质
匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较
特别提醒
(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系。
(2)讨论v、ω、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。
(3)公式v＝ωr适用于所有的圆周运动；关系式T＝eq \f(1,f)适用于所有具有周期性运动的情况。
【例1】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是
A．线速度的大小不变
B．线速度不变
C．角速度不变
D．周期不变
【答案】ACD
【详解】A项：匀速圆周运动即为速率不变的运动，故A正确；
B项：匀速圆周运动的线速度大小为变，方向时刻改变，故B错误；
C项：由公式可知，匀速圆周运动的角速度不变，故C正确；
D项：由公式可知，匀速圆周运动的周期不变，故D正确．
【针对训练1】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
【答案】A
【详解】AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义可知ω1：ω2=4：3
选项A正确，B错误；
CD．由题意可知r1：r2=1：2根据公式v=ωr可知v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3选项CD错误。故选A。
二、常见的传动装置及其特点
■方法归纳
传动装置及其特点
【例2】图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为rA，从动轮的半径为rB．主动轮上C点半径为rC．已知主动轮转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A．B点的转速为
B．B点线速度为
C．C点线速度为
D．C点角速度为
【答案】AD
【详解】D、A和C两点为同轴转动的两点，则角速度相等有；故D正确.
C、根据线速度和角速度关系可知故C错误.
B、A点和B点为皮带传送的两点，则线速度相等，有；故B错误.
A、由，解得：；故A正确.故选AD.
【针对训练2】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故，B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以则故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据可知则故B错误；
C．根据可得故C错误；
D．根据结合可得故D错误。故选A。
【巩固提升】
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的路程相等D．任意相等时间内通过的位移相等
【答案】BC
【详解】A．匀速圆周运动的速度方向是不断变化的，不是匀速运动，A错误；
B．匀速圆周运动的速率不变，B正确；
C．因线速度的大小不变，故任意相等时间内通过的路程相等，C正确；
D．任意相等时间内通过的位移大小相等，但是方向不相等，D错误。
故选BC。
2．图为一个匀速旋转的砂轮，O为转动轴，H、I、J为砂轮上的三个质点，下面的几种说法中正确的是（ ）
A．砂轮在做匀变速运动
B．砂轮上各点（除O点外）都在绕O轴匀速转动
C．H、I、J三质点都在绕O轴做匀速圆周运动
D．H、I、J三质点周期不同
【答案】BC
【详解】A．砂轮匀速旋转，加速度方向不断变化，不是在做匀变速运动，选项A错误；
B．砂轮上各点（除O点外）都在绕O轴匀速转动，选项B正确；
C．H、I、J三质点都在绕O轴做匀速圆周运动，选项C正确；
D．H、I、J三质点绕相同的轴转动，则周期相同，选项D错误。
故选BC。
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
【答案】D
【详解】A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
4．A、两个质点分别作匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比。则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比B．它们的半径之比
C．它们的周期之比TA：TB = 3：2D．它们的转速之比
【答案】B
【详解】AB．根据线速度和角速度的定义，相同的时间内通过的路程之比等于线速度之比，则vA：vB = 2：3角速度之比等于转过的角度之比，则则由则半径之比
A错误、B正确；
C．根据则，C错误；
D．根据，则，D错误。故选B。
5．如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同。已知A的周期为，B的周期为，且，若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由题设情景分析可知，A、B下一次相遇的条件为即解得
ABC错误；D正确。故选D。
6．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为的细直杆可绕在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线处到达直杆处的时间为，自动识别系统的反应时间为；汽车可看成高的长方体，其左侧面底边在直线上，且到汽车左侧面的距离为，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由题意可知，在3.3s-0.3s=3.0s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点至少要抬高1.6m-1.0m=0.6m，即横杆至少转过，则角速度故选D。
7．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度
所以牙盘的周期故选B。
8．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
【答案】B
【详解】因主动轮、从动轮边缘的线速度大小相等，所以2πn1＝2πn2即＝故选B。
9．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【详解】小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为小球与圆盘只碰一次，且落在A点，满足联立解得，CD正确。
故选CD。
10．如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（ ）
A．44.6m/sB．600m/sC．54.5m/sD．800m/s
【答案】BC
【详解】子弹从左盘到右盘，盘转过的角度为
盘转动的角速度由圆周运动公式可解得
当N=0时解得或者同理可得
当N=0时解得故选BC。
项目
内容
大小
国际单位(符号)
各物理量在图中示意
联系
线速度
v＝eq \f(Δl,Δt)＝eq \f(\x\t(AB),Δt)
米每秒(m/s)
都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝eq \f(2πr,T)＝ωr＝2πrf＝2πnr
角速度
ω＝eq \f(Δφ,Δt)
弧度每
秒(rad/s)
频率
f＝eq \f(1,T)
赫兹(Hz)
周期
T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2πr,v)
秒(s)
转速
n＝f＝eq \f(ω,2π)
转每秒(r/s)
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上

两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点

两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点

特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)。
周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(R,r)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)。周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)