山东省德州市乐陵市郑店镇王集中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份山东省德州市乐陵市郑店镇王集中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每题4分，共48分）
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看观察到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．如图1，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转可以得到图2所示的几何体的是（ ）

图1 图2
A．绕AC旋转一周B．绕BC旋转一周C．绕CD旋转一周D．绕AB旋转一周
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列说法错误的是（ ）
A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形
C．长方体、正方体都是棱柱
D．三棱柱的侧面为三角形
6．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ）
A．赚80元B．亏80元C．不赚不亏D．以上答案都不对
7．如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
8．一次智力竞赛，采用抢答方式，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10道题，最后得分36分，他答对了（ ）道题
A．9B．8C．7D．6
9．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）
A．B．C．D．
10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（ ）

A．▲▲▲▲B．▲▲▲▲▲C．●●▲D．●▲▲▲
11．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，则这四个数的和有可能是（ ）
A．98B．210C．314D．386
12．方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个？（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：（每题4分，24分）
13．已知方程的解同时也是方程的解，则的值为________．
14．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元．
15．我们知道可以写成小数形式即，反过来，无限循环小数可以写成分数形式．一般地，任何一个小数都可以写成分数形式．以无限循环小数为例：设，由可知，，所以，解方程得，即，于是．运用以上方法，可以将化成分数形式为________．
16．现有一个长为，宽为的长方体，绕它的一边旋转一周得到的几何体的体积是________．
17．一列匀速前进的火车，从它进入长的隧道到完全通过隧道需要，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了，则这列火车的长为________．
18．如果关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是________．
三、解答题（共78分）
19．（12分）解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
20．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；
（2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值．
21．（10分）一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x．
（1）原三位数可表示为________，新三位数可表示为________；
（2）列方程求解原三位数．
22．（10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
23．（10分）甲、乙两车分别从相距的AB两地出发，甲车速度为，乙车速度为．
（1）两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？
24．（12分）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由；
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
25．（14分）如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度匀速运动至点A停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）当时，点P表示的有理数为________；
（2）当点P运动至点B时，求t的值；
（3）在点P由点A运动至点B的过程中，求：（用含t的式子表示）
①P，A两点间的距离；
②点P表示的有理数是多少？
（4）当点P与原点距离2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的t的值．