2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023福州马拉松于12月17日上午7：30鸣枪开跑，本次参赛总报名人数为50100人.将数据50100用科学记数法表示为( )
A. 5.01×104B. 50.1×103C. 0.501×105D. 5.01×105
2.转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面与面相交成线
3.−8的立方根为( )
A. 2B. −2C. ±2D. ±4
4.下列能用2a+4表示的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )
A. − 2B. 2C. 5D. π
6.如图，甲从点A出发向北偏东60∘方向走到点B，乙从点A出发走到点C，若∠BAC=140∘，则乙从点A出发沿方向走到点C.( )
A. 南偏西30∘
B. 西偏南40∘
C. 南偏西20∘
D. 西偏南20∘
7.下列可以作为命题“若x>y，则x2>y2”是假命题的反例是( )
A. x=−2，y=−1B. x=2，y=−1
C. x=−1，y=−2D. x=2，y=1
8.下列运用等式的基本性质变形错误的是( )
A. 若a=b，则a−5=b−5B. 若a=b，则 ac=bc
C. 若ac=bc，则a=bD. 若ac=bc，则a=b
9.如图所示：两个圆的面积分别为19、11，两个空白部分的面积分别为a、b(a>b)，则a−b的值为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
10.当x的取值不同时，整式ax−b(其中a，b是常数)的值也不同，具体情况如表所示：
则关于x的方程ax=b−2的解为( )
A. x=−2B. x=−1C. x=0D. x=1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.−11的相反数是______.
12.已知2xm−2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=______.
13.841的算术平方根是______.
14.若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为______度.
15.如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点.若线段MN的长为4，则线段BC的长度是______.
16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”，则(x−y)m−n的值是______.
三、解答题：本题共9小题，共110分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：−12+3×(−1)4+|3−6|.
18.(本小题10分)
解方程：2x−32−7x+24=1.
19.(本小题12分)
已知12a3+xb8−y与3a4b6是同类项，求3y3−4x3y−4y3+2x3y的值．
20.(本小题12分)
如图，在边长均为2的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A′均在格点上.将△ABC向右平移，使点A平移至点A′处，得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′；
(2)边AC扫过的图形面积为______.
21.(本小题12分)
完成下面推理过程.
如图：已知，∠A=112∘，∠ABC=68∘，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2.
证明：∵∠A=112∘，∠ABC=68∘(已知)
∴∠A+∠ABC=180∘
∴AD//BC(______)
∴∠1=______(______)
∵BD⊥DC，EF⊥DC(已知)
∴∠BDF=90∘，∠EFC=90∘(______)
∴∠BDF=∠EFC=90∘
∴BD//EF(______)
∴∠2=______(______)
∴∠1=∠2(______)
22.(本小题12分)
新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元.为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折.”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折.”
(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数.
(2)若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？
23.(本小题12分)
如图，点B、C在线段AD上，且AB：BC：CD=2：3：4，点M是线段AC的中点，点N是线段CD上的一点.
(1)若MN=9，点N是线段CD的中点，求BD的长；
(2)若MN=a，点N是线段CD的三等分点，且满足CN