高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动巩固练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动巩固练习，共31页。
（2）若要使火车以此速率通过该弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
2．（2023秋·河北唐山·高一滦南县第一中学校考期末）如图所示，半径为的圆盘边缘有质点A随圆盘做匀速圆周运动，当它运动到如图位置a处时，在圆盘中心O点正上方处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与质点A相碰，则：（结果保留两位有效数字）
（1）B球抛出时的水平初速度多大？
（2）质点A运动的线速度最小值为多大？
3．（2022秋·北京海淀·高一清华附中校考期末）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在管道底端A点左侧距离s=10m处。已知半圆形管道的半径R=2.5m，小球可看成质点且其质量m=0.5kg，取重力加速度大小。求：
（1）小球在空中做平抛运动的时间；
（2）小球经过管道B点时的速度大小v；
（3）小球经过管道B点所受弹力的方向和大小。
4．（2022春·广东江门·高一阶段练习）如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的竖直轴转动，在距转轴处的圆盘上放一质量为木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，当木块A线速度达到时，求：
（1）圆盘运动的角速度；
（2）木块A转动的向心加速度大小；
（3）木块A受到的摩擦力。
5．（2023·高一）如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：
（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。
6．（2022秋·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅中，假定面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，到锅上沿最近的水平距离为0.8m，锅的直径为0.4m。已知重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，面片可视作质点。求：
（1）若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件；
（2）若一质量为m的面片以的速度滑过碗内最低点，此时半径为r，求碗底受到来自该面片的压力（结果可用已知物理量符号表示）。
7．（2022·全国·高一专题练习）小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m = 100g的小球（大小不计），甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球在某次运动到最低点时，绳怡好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撤地落在邻近的一倾角为α = 53°的光滑固定斜面体上并沿斜面下滑。已知斜面体顶端与小球做圆周运动最低点的高度差h = 0.8m，绳长r = 0.3m，重力加速度g取10m/s2，sin53° = 0.8，cs53° = 0.6。求：
（1）绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与斜面体的水平距离s；
（2）绳能承受的最大拉力F的大小。
8．（2021·高一）一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为0.5，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：
（1）小物体的线速度大小；
（2）小物体的向心力大小；
（3）当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对圆盘滑动？
9．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考开学考试）如图所示，半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合。有两个质量均为m的小物块A、B在容器内随容器一起匀速转动且相对容器内壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角．物块与半球形容器间的动摩擦因数均为，物块与半球形容器间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度为g，，．
（1）若A物块所受的摩擦力恰好为零，求此时容器转动的角速度大小；
（2）为使两物块相对容器一直静止，求容器转动的最大角速度．
10．（2022春·安徽黄山·高一屯溪一中校考期中）如图所示，水平放置的薄圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度为时，小滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5m，OB段线长为1m。已知滑块A的质量，小球B的质量，取重力加速度，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）细线对小滑块A的拉力大小；
（2）OB段细线与竖直方向的夹角；
（3）小滑块A与圆盘间的动摩擦因数。
11．（2022春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力。求∶
（1）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
（2）此时钢绳的拉力多大？
12．（2022春·广东江门·高一）如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ = 45°，半圆轨道的半径R为2m，一小球从斜面下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，当小球通过C点时，小球对轨道的压力为66N，小球的质量m为3kg，g取10m/s2，试求：
（1）小球通过C点的速度为多大？
（2）小球从离开轨道到落到斜面所用的时间。
（3）小球落到斜面位置距C点高度差h是多少。
13．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，长为的绳子（质量不计）下端连着质量为m=1kg的小球，上端悬于天花板上，当把绳子恰好拉直时，绳子与竖直线的夹角θ=37°，此时小球静止于光滑的水平桌面上，g=10m/s2。
（1）若小球转动起来对平台无压力，求ω的取值范围；
（2）当球以ω1=5rad/s做圆锥摆运动时，绳子张力T1为多大；桌面受到的压力N1为多大。
14．（2022春·河南郑州·高一郑州外国语学校校考阶段练习）如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一个质量为2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=37°角。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：
（1）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？
（2）若转台转动的角速度为，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？
15．（2022秋·四川内江·高一四川省内江市第六中学阶段练习）如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转轴用细绳相连，物块和转盘间的动摩擦因数为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。
（1）当转盘的角速度时，求细绳的拉力的大小；
（2）当转盘的角速度时，求细绳的拉力的大小。
16．（2023·高一课时练习）如图所示，一个可视为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度5m/s向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为0.3，小物块运动到A点时以4m/s的速度水平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为2.75m的固定圆弧轨道BC，圆弧轨道的圆心角∠BOC＝37°。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为25.4N。然后小物块滑到与C端切线平齐的长木板上、已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.6，小物块的质量为1.1kg，长木板的质量为3.9kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。
（1）求水平平台上P点到A点的距离l；
（2）求小物块运动至B点时的速度大小；
（3）长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板？
17．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，用一根长为l的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角为θ。设小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，重力加速度为g，求：
（1）若要小球刚好离开锥面，则此时小球的角速度为多大？
（2）细线的张力T与小球匀速转动的角速度有关，请通过计算在图中画出在不同取值范围的T-ω2的图象（要求标明关键点的坐标）。
18．（2022春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能向盘的边缘。如图所示，质量为50kg的彬彬（视为质点）坐在转盘上与转盘中心相距，转盘的半径，彬彬与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。
（1）当转盘的角速度大小为时，彬彬未滑动，求此时人受到的摩擦力大小；
（2）使转盘的转速缓慢增大，求彬彬与转盘刚发生相对滑动时转盘的角速度大小；
（3）当彬彬滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值，就可以紧贴着侧壁一起转动而不受到地面支持力，试求角速度的大小。
19．（2022秋·江西赣州·高一校考期末）《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上。碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径，杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。
（1）如图甲所示，两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力大小等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小；
（2）如图甲所示，若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两的线速度大小始终相等，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力大小；
（3）如图乙所示，若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动。已如绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。
20．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块处于静止状态，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ，绳子刚好拉直且绳中张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为μ（μ