精品解析：黑龙江省鸡西市虎林市2022年人教版小升初六校联考数学试卷(原卷版+解析)

这是一份精品解析：黑龙江省鸡西市虎林市2022年人教版小升初六校联考数学试卷(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）÷15＝4∶（ ）＝＝0.2＝（ ）（百分数）。
2. 如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ）
3. 一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作（ ）m。
4. 一件衣服打七折出售，现价比原价降低了（ ）%，如果这件衣服原价380元，现价是（ ）元。
5. 一个圆柱体底面直径是2厘米，高8厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
6. 把一根长2米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根圆木原来的体积是________立方分米。
7. 、、和（ ）可以组成比例，组成的比例是（ ）。
8. 是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。
9. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例，如果x∶5＝6∶y，x与y成（ ）比例。
10. 李叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率3.75%，到期后，李叔叔一共可以取回（ ）元。
11. 6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了（ ）只鸽子。
二、我会判断。（每小题2分，共12分）
12. 今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。（ ）
13. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
14. 任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
15. 一种商品，先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。（ ）
16. 铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。（ ）
17. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
三、我会选。（每小题2分，共12分）
18. 能与∶组成比例的是（ ）。
A 4∶B. ∶4C. 4∶3D. 3∶4
19. 三角的面积一定，它的高和底（ ）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
20. 下面（ ）图形是圆柱的展开图。
A. B. C.
21. 求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）
A. 表面积B. 侧面积和一个底面积C. 侧面积
22. 有一个圆柱体，底面直径10cm，若高增加10cm，则表面积增加（ ）平方厘米。
A. 20B. 314C. 100
23. 把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）。
A 10∶90B. 1∶9C. 1∶10D. 10∶100
四、计算题。（26分）
24. 直接写得数。
6.3÷0.1＝ 36×25%＝ ＋＝ 1－0.92＝
400÷25÷8＝ 1.2×0.5＝ 24÷＝ 0.03×400＝
×＝ 0×（－）＝
25. 解方程。
4x＋5＝17 ∶x＝3∶12 ＝
26. 脱式计算。（能简算的要简算）
（＋）÷ ×＋× 1110÷[56×（－）]
五、操作题。（6分）
27. 按要求画图。
把图形①按2∶1放大，把图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。（每题6分，共24分）
28. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6dm，高5dm，做这个水桶需要多少铁皮？
29. 一堆煤成圆锥形，底面周长18.84米，高1.2米，如果每立方米的煤重1.5吨，这个煤重多少吨？（得数保留整数）
30. 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
31. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城市相距24厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
2022年黑龙江省鸡西市虎林市六校联考小升初数学试卷
一、我会填。（每空1分，共20分）
1. （ ）÷15＝4∶（ ）＝＝0.2＝（ ）（百分数）。
【答案】3；20；30；20%
【解析】
【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；
根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷15；
根据比与分数的关系，＝1∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是4∶20；
把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。
【详解】3÷15＝4∶20＝＝0.2＝20%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2. 如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ）。
【答案】7∶4##
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把4和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，写出比例式即可解答。
【详解】4a＝7b（a、b≠0），所以a∶b＝7∶4。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
3. 一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作（ ）m。
【答案】﹣2
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负。由此得解。
【详解】一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作﹣2m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4. 一件衣服打七折出售，现价比原价降低了（ ）%，如果这件衣服原价380元，现价是（ ）元。
【答案】 ①. 30 ②. 266
【解析】
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1－70%＝30%，用原价380元乘上70%，就是现价。
【详解】1－70%＝30%
380×70%＝266（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
5. 一个圆柱体的底面直径是2厘米，高8厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 50.24 ②. 56.52
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，即可计算出答案。
【详解】侧面积是：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（平方厘米）
底面半径是2÷2＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）
表面积是：3.14×2＋50.24
＝6.28＋50.24
＝56.52（平方厘米）
【点睛】此题解题关键灵活运用圆柱的侧面积、表面积公式求解，主要是熟记公式。
6. 把一根长2米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根圆木原来的体积是________立方分米。
【答案】62.8
【解析】
【分析】表面积增加部分应该是圆柱体两个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积＝底面积×高即可应用。
【详解】2米＝20分米
6.28÷2×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
7. 、、和（ ）可以组成比例，组成的比例是（ ）。
【答案】 ①. ②. ∶＝∶
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，比例的两外项的积等于两内项的积；进行分析解答即可。
【详解】假设把和看作比例两个外项，
×÷
＝÷
＝
所以、、和可以组成比例，是∶＝∶（答案不唯一）。
【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并能灵活地运用。
8. 是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。
【答案】 ①. 线段 ②. 1∶5000000##
【解析】
【分析】由题意可知，线段比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离50千米，改写数值比例尺，“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数值，计算即可。
【详解】是线段比例尺；
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
9. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例，如果x∶5＝6∶y，x与y成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，则成正比例关系；若其乘积一定，则成反比例关系。
【详解】如果y＝5x，则＝5，比值一定，x和y成正比例关系。
如果x∶5＝6∶y，则xy＝30，乘积一定，x和y成反比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是乘积一定还是比值一定。
10. 李叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，李叔叔一共可以取回（ ）元。
【答案】5375
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，求出利息，再加上本金，就是李叔叔一共可以取回的钱。
【详解】5000×3.75%×2＋5000
＝187.5×2＋5000
＝375＋5000
＝5375（元）
【点睛】熟练掌握求利息的方式是解答本题的关键。
11. 6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了（ ）只鸽子。
【答案】2
【解析】
【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把6只白鸽看作6个元素，那么每个抽屉需要放6÷5＝1（个）……1（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1＋1＝2（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进2只白鸽，据此解答。
【详解】6÷5＝1（只）……1（只）
1＋1＝2（只）
【点睛】本题主要考查了学生利用抽屉原理解决问题的方法。
二、我会判断。（每小题2分，共12分）
12. 今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。
【详解】今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
13. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 任何一个比例中，两个外项积减去两个内项的积，差是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。
【详解】比例的两外项积－两内项积＝0。
故答案为：√。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
15. 一种商品，先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品的原价看作“1”，则涨价15%后是1×（1＋15%）＝1.15，再降价15%是降了1.15的15%，现价是1.15－1.15×15%＝0.9775。0.9775＜1，现价小于原价。
【详解】一种商品，先提价15%，再降价15%，现价小于原价。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的应用，理解两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。
16. 铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，即可进行推理判断。
【详解】根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，
铺地面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用。
17. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
三、我会选。（每小题2分，共12分）
18. 能与∶组成比例的是（ ）。
A. 4∶B. ∶4C. 4∶3D. 3∶4
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．因为×≠×4，所以不能组成比例；
B．因为×≠×4，所以不能组成比例；
C．因为×3＝×4，所以能组成比例；
D．因为×4≠×3，所以不能组成比例；
故答案为：C
【点睛】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
19. 三角的面积一定，它的高和底（ ）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】判断当三角形的面积一定时，三角形的高和底是否成反比例，就看它们是不是乘积一定，若乘积一定，则成反比例，否则，就不成反比例。
【详解】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20. 下面（ ）图形是圆柱的展开图。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）。这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，依据圆的周长公式将数值代入计算并选择。
【详解】A．圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图；
B．圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长不等于侧面展开图的长，所以图B不是圆柱的展开图；
C．圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长不等于侧面展开图的长，所以图C不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
21. 求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）
A. 表面积B. 侧面积和一个底面积C. 侧面积
【答案】C
【解析】
【分析】烟囱是中空的，没有上下两个面，据此解答即可。
【详解】因为烟囱没有上下两个底面，所以要求制作烟囱需要的铁皮就是求这个圆柱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是有一定的生活经验，知道烟囱的形状。
22. 有一个圆柱体，底面直径10cm，若高增加10cm，则表面积增加（ ）平方厘米。
A. 20B. 314C. 100
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知圆柱的高增加10厘米，表面积增加了高为10厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23. 把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）。
A. 10∶90B. 1∶9C. 1∶10D. 10∶100
【答案】C
【解析】
【分析】有10克糖，溶入90克水中，即糖水为（10＋90）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比即可。
【详解】10∶（10＋90）＝1∶10
所以，糖和糖水的比是1∶10。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
四、计算题。（26分）
24. 直接写得数。
6.3÷0.1＝ 36×25%＝ ＋＝ 1－0.92＝
400÷25÷8＝ 1.2×0.5＝ 24÷＝ 0.03×400＝
×＝ 0×（－）＝
【答案】63；9；3；0.08；
2；0.6；64；12；
；0
【解析】
25. 解方程。
4x＋5＝17 ∶x＝3∶12 ＝
【答案】x＝3；x＝3；x＝1.8
【解析】
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去5，方程左右两边再同时除以4即可。
（2）首先根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以3即可。
（3）首先根据比例基本性质，把比例转化成方程后，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以2即可。
【详解】4x＋5＝17
解：4x＋5－5＝17－5
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
＝
解：2x＝9×0.4
2x＝3.6
2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
26. 脱式计算。（能简算的要简算）
（＋）÷ ×＋× 1110÷[56×（－）]
【答案】18；；370
【解析】
【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）中括号里先运用乘法分配律进行简算，再计算括号外的除法。
【详解】（＋）÷
＝（＋）×20
＝×20＋×20
＝7＋11
＝18
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
1110÷[56×（－）]
＝1110÷[56×－56×]
＝1110÷[24－21]
＝1110÷3
＝370
五、操作题。（6分）
27. 按要求画图。
把图形①按2∶1放大，把图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形；
根据旋转的特征，图②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
详解】根据要求，作图如下：
【点睛】此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形；图形的放大与缩小，结合题意解答即可。
六、解决问题。（每题6分，共24分）
28. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6dm，高5dm，做这个水桶需要多少铁皮？
【答案】122.46平方分米
【解析】
【分析】无盖圆柱水桶表面积＝侧面积＋1个圆形底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝dh，圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2
＝94.2＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮122.46平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29. 一堆煤成圆锥形，底面周长18.84米，高1.2米，如果每立方米的煤重1.5吨，这个煤重多少吨？（得数保留整数）
【答案】17吨
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，计算出这堆煤的体积，再乘每立方米的煤重，即可计算出这堆煤重多少吨。
【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×32×1.2××1.5
＝3.14×（9×1.2××1.5）
＝3.14×5.4
≈17（吨）
答：这堆煤重17吨。
【点睛】本题解题关键是灵活运用圆的周长和圆锥的体积公式求解。
30. 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
【答案】9天
【解析】
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，
1∶（6×12）＝1∶8x
8x＝6×12×1
8x＝72
x＝9
答：9天可以完成任务。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。
31. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城市相距24厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
【答案】480千米
【解析】
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】24÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
答：甲乙两地的实际距离是480千米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。