2022-2023学年上海闵行区七年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年上海闵行区七年级上册期中数学试卷及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1. 在、、、、、、（位数是无限的，相邻两个“”之间“”的个数依次增加个）这些数中，无理数的个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
B. 两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行
C. 两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行
D. 两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直
【答案】A
4. 如图，下列条件不能判定ABCD的是（ ）
A. ∠CAD＝∠ACBB. ∠BAC＝∠ACD
C. ∠B+∠BCD＝180°D. ∠B＝∠DCE
【答案】A
5. 在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2；那么△ABC的形状是（ ）
A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
6. 如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点落在边的延长线上的点处，如果，则的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7. 的平方根是______．
【答案】
8. 计算：=__．
【答案】
9. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）．
【答案】＜
10. 把写成方根的形式：_____．
【答案】
11. 用科学记数法表示_________．（保留两个有效数字）
【答案】
12. 如果，那么整数=_______．
【答案】4
13. 已知数轴上点到原点的距离为1，且点A在原点的左侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是_______．
【答案】或
14. 如图，，直线平分，则________．
【答案】
15. 如图， ，、交于点，三角形的面积等于，三角形的面积等于，那么三角形的面积等于_________．
【答案】
16. 如图，，，，则_______．
【答案】
17. 一张长方形纸条经过折叠后如图所示，，则∠1=______．
【答案】
18. 观察等式：，，，按上述规律，若，则______．
【答案】
三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）
19. 计算：．
【答案】
20. 计算：
【答案】
21. 计算：．
【答案】
22. 利用幂的性质计算：．
【答案】9
四、解答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
23. 按要求完成作图并填空：
（1）作∠ABC的平分线，交边AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段 的长；
（3）在（2）的条件下，如果∠ABC＝135°，点B恰好是CE的中点，BC＝2cm，那么S△ABC＝ cm2．
【答案】（1）见解析；（2）AE；（3）2
24. 已知：如图，与互补，，试说明．
解：因为与互补
所以（ ）
所以（ ）
又因为（ ）
所以 （等式性质）
即
所以（ ）
所以（ ）
【答案】同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；已知；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
25. 已知：如图，，度，度，求∠C的度数．
【答案】
26. 已知:如图,AD∥BC,AE是∠BAD的角平分线,AE交CD于点F,交BC的延长线于点E,且∠E=∠CFE，请说明∠ABF=∠BFC的理由.
【答案】见解析.
五、综合题（本大题共1小题，第（1）问5分，第（2）问3分，第（3）问2分，满分10分）
27. （1）如图1，是直线内部一点，，连接．
探究猜想．
①当，，则 ；
②猜想图1中的关系并验证；
（2）如图2，，已知，，求的度数．（用含有代数式表示）
（3）如图3，射线与平行四边形的边交于点，与边交于点，图3中分别是被射线隔开的个区域（不含边界），是位于以上两个区域内的一点，猜想的关系（不要求说明理由）
【答案】（1）①；②，证明过程见详解；（2），证明过程见详解；（3）点在区域时，；点在区域时，