湖南省永州市道县2020-2021学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份湖南省永州市道县2020-2021学年五年级下学期期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了慎重考虑，合理选择，用心思考，谨慎填空，耐心审题，准确判断，审清题意，仔细计算，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、慎重考虑，合理选择（共5分）
1．40以内7的倍数有（ ）。
A．3个B．5个C．7个
2．偶数是（ ）的数。
A．个位上是2
B．个位上是2，4，6，8
C．自然数中是2的倍数
3． 左图从前面看，看到的图形是（ ）。
A．B．C．
4．大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，那么这个大正方体表面积是小正方体表面积的（ ）倍。
A．2B．4C．8
5．29 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．乘以3B．加上8C．加上4
二、用心思考，谨慎填空（共20分）
6．23的因数有 个， 的因数只有1个。
7．分数单位是 18 的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
8．2.6m2＝ dm2 3150mL＝ L 2.03m3＝ dm3
9．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 。
10．100以内最大的质数是 ，最小的合数是 。
11．38 =（ ）24=12÷ ＝ （填小数）
12．一个正方体的棱长是7cm，它的棱长之和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。
13．30÷5＝6，5是30的 ，30是5的 。
14．一个长方体的体积是0.48m3，横截面是边长为10cm的正方形，这个长方体的长是 。
三、耐心审题，准确判断（共5分）
15．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
16．两个质数的积一定是合数。（ ）
17．长方体是特殊的正方体。（ ）
18．棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
19．大于17 而小于37 的分数只有27 。（ ）
四、审清题意，仔细计算（共40分）
20．直接写得数。
0.26×10＝ 2.5×0.4＝ 0×125＝ 8.2÷2＝
42÷7＝ 2.57－0.32＝ 5＋0.6＝ 9.9÷1.1＝
10－3.7－2.3＝ 9.3×2×0.5＝
21．把下面各分数约分。
（1）615 ＝
（2）2045 ＝
（3）3355 ＝
（4）2436 ＝
22．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）5和9
最大公因数：
最小公倍数：
（2）8和24
最大公因数：
最小公倍数：
（3）12和15
最大公因数：
最小公倍数：
（4）20和30
最大公因数：
最小公倍数：
23．按要求计算（单位：cm）。
（1）求体积。
（2）求表面积。
（3）求石块的体积。
五、联系实际，解决问题（共30分）
24．一根绳子全长250米，用去了100米，用去的米数是全长的几分之几？
25．一根铁丝可以做成一个长12cm，宽7cm，高5cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？
26．一个长方体的油箱从里面量长9dm，宽8dm，高1.8dm，这个油箱的容积是多少升？
27．道县第八小学要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽6m，高4m，门窗的面积是12.5m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
28．王爷爷买了一个长方体鱼缸，从里面量长25cm，宽12cm，高16cm，往里面倒入3L水，水深多少厘米？
29．一个长方体长16dm，高7dm，沿着水平方向横切两个小长方体，表面积增加160dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：40以内7的倍数有7、14、21、28、35，共5个。
故答案为：B。
【分析】求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
2．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：偶数是自然数中是2的倍数的数。
故答案为：C。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。偶数是个位上是0、2，4，6，8 的数。
3．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看，看到的图形是
故答案为：B。
【分析】从正面看，看到三竖列，第一竖列有两个小正方形，第二竖列有一个小正方形，第三竖列有一个小正方形。
4．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4，大正方体表面积是小正方体表面积的4倍。
故答案为：B。
【分析】正方体表面积的倍数是棱长的平方倍。
5．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（2+4）÷2=6÷2=3，分母应乘以3。
故答案为：A。
【分析】分子加上4是6，6是2的3倍，相当于分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍。
6．【答案】2；1
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：1×23=23，23的因数有2个；
1的因数只有1个。
故答案为：2；1。
【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。
7．【答案】78；88
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是 18 的最大真分数是 78 ，最小假分数是 88 ．
故答案为： 78 ， 88 ．
【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知分数单位是 18 的最大真分数是 78 ，最小假分数是 88 ．
8．【答案】260；3.15；2030
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.6平方米×100=260平方分米，
3150毫升÷1000=3.15升，
2.03立方米×1000=2030立方分米。
故答案为：260；3.15；2030。
【分析】平方米×100=平方分米，毫升÷1000=升，立方米×1000=立方分米。
9．【答案】90；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。
故答案为：90；120。
【分析】既是2和5的倍数，又是3的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字和是3的倍数。
10．【答案】97；4
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：100以内最大的质数是97，最小的合数是4。
故答案为：97；4。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
11．【答案】9；32；0.375
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：24×38=9，12÷38=32，38=3÷8=0.375。
故答案为：9；32；0.375。
【分析】分子=分母×分数值，除数=被除数÷商，分数化小数，用分子除以分母，商写成小数的形式。
12．【答案】84；294；343
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：7×12=84（厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
故答案为：84；294；343。
【分析】正方体棱长和=棱长×12；正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。
13．【答案】因数；倍数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：5是30的因数，30是5的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
14．【答案】48m或4800cm
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：10厘米=0.1米；
0.48÷（0.1×0.1）
=0.48÷0.01
=48（米）
故答案为：48米。
【分析】横截面的边长×边长=横截面的面积，长方体的体积÷横截面的面积=长方体的长。
15．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，
故答案为：错误．
【分析】举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
16．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．
故答案为：正确．
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
17．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
故答案为：错误．
【分析】正方体是特殊的长方体．
18．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：体积和表面积无法进行比较。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积和表面积不是相同的单位，单位不相同，不能比较大小。
19．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于17 而小于 37 的，分母是7的分数只有 27 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】大于 17 而小于 37 的分数有无数个，据此解答。
20．【答案】0.26×10＝2.6 2.5×0.4＝1 0×125＝0 8.2÷2＝4.1
42÷7＝6 2.57－0.32＝2.25 5＋0.6＝5.6 9.9÷1.1＝9
10－3.7－2.3＝4 9.3×2×0.5＝9.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
21．【答案】（1）615= 6÷315÷3= 25
（2）2045= 20÷545÷5= 49
（3）3355= 33÷1155÷11= 35
（4）2436= 24÷1236÷12= 23
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
22．【答案】（1）解：5和9是互质数，
最大公因数：1
最小公倍数：5×9=45
（2）解：24÷8=3，24和8是倍数关系，
最大公因数：8
最小公倍数：24
（3）解：12=3×4，15=3×5，
最大公因数：3
最小公倍数：3×4×5=60
（4）解：20=2×10，30=3×10，
最大公因数：10
最小公倍数：2×10×3=60
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；
两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；
求两个数最大公因数和最小公倍数方法：两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积。两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。
23．【答案】（1）解：8×8×8
=64×8
=512（cm3）
（2）解：（15×3+15×6+3×6）×2
=（45+90+18）×2
=306（cm2）
（3）解：12×12×（7.5-5）
=12×12×2.5
=144×2.5
=360（cm3）
或12×12×7.5-12×12×5
=1080-720
=360（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（2）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；
（3）长方体的长×宽×水面上升的高度=石块的体积。
24．【答案】解：100÷250
= 100250
= 25
答：用去的米数是全长的 25 。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
25．【答案】解：（12+7+5）×4=96（cm）
96÷12=8（cm）
答：正方体的棱长是8厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】（长+宽+高）×4=长方体棱长和；长方体棱长和=正方体棱长和；正方体棱长和÷12=正方体的棱长。
26．【答案】解：9×8×1.8
=72×1.8
=129.6（dm3）
129.6dm3 =129.6L
答：这个油箱的溶积是129.6升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】解：长方体的油箱从里面量的长×宽×高=这个油箱的容积，1立方分米=1升。
27．【答案】解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（m2）
（160-12.5）×4
=147.5×4
=590（元）
答：粉刷这个教室需要花费590元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】要粉刷的有五个面，地面不粉刷，这5个面的面积之和减去门窗的面积就是要粉刷的面积，要粉刷的面积×每平方米需要花的涂料费=粉刷这个教室需要的花费。
28．【答案】解：3L=3000mL=3000cm3
3000÷25÷12
=120÷12
=10（cm）
答：水深10厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】升×1000=毫升，毫升=立方厘米，据此统一单位；
水的体积÷长方体的长÷长方体的宽=水的高度。
29．【答案】解：160÷2÷16=5（dm）
16×7×5=560（dm3）
答：原来长方体的体积是560立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】增加的面积就是2个长方体的底面积，增加的面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积÷长方体的长=长方体的宽，长方体的长×宽×高=长方体的体积。