2022-2023学年湖南省永州市道县五年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省永州市道县五年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真辨析，看清数据，准确计算，实际操作，探究创新，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖南省永州市道县五年级（上）期末数学试卷
一、反复比较，慎重选择。（本大题共5个小题，每小题1分，共5分。每个小题只有一个正确选项）
1．（1分）下面是方程的是（　　）
A．9.5x﹣3.5 B．x+4＝8×9
C．5.7+3.5＝9.2
2．（1分）x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），x、y的关系是（　　）
A．x＜y B．x＝y C．x＞y
3．（1分）如图所示，盒子中装有形状、大小、质量完全相同的5个红球，2个蓝球，1个黄球．从盒子中任意摸出一个球，摸到（　　）的可能性大．
A．黄球 B．红球 C．蓝球
4．（1分）食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（　　）千克．
A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b
5．（1分）小军从一楼到四楼一共用了2.4分钟。照这样计算，他从一楼到八楼需要用（　　）分钟。
A．4.2 B．4.8 C．5.6
二、细心思考，轻松填空。（本大题共11个小题，每空1分，共20分）
6．（2分）5.9×1.25的积有 　 　位小数，保留一位小数约是 　 　。
7．（2分）1小时45分＝　 　分
0.45公顷＝　 　平方米
8．（3分）7.307307……的循环节是 　 　，用简便写法记作 　 　，保留两位小数约是 　 　。
9．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
43.5÷1.2 　 　43.5
6.55×1.05 　 　6.55
30.2÷13 　 　3.02÷1.3
10．（1分）教室里，小明的位置在第3列第5行，用数对（3，5）表示，那么坐在他正后方的同学的位置用数对 　 　表示。
11．（1分）妈妈今年的年龄是小丽的4倍，妈妈比小丽大21岁，小丽今年 　 　岁。
12．（1分）一名快递员上午送a个快件，下午送b个快件，照这样计算，一周（5天）能送 　 　个快件。
13．（2分）王叔叔4小时做了50个玩具，他平均每小时做 　 　个玩具，每做一个玩具需要 　 　小时。
14．（2分）一个三位小数“四舍五入”保留两位小数取得近似值是7.69，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
15．（2分）图中阴影部分的面积是 　 　m2，由两个这样的梯形拼成平行四边形的面积是 　 　m2。

16．（1分）在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装　 　盏路灯．
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
17．（1分）x÷5＝2、3+x＞8、4x+1＝10都是方程．　 　
18．（1分）46.8÷1.25×8＝46.8+（1.25×8）．　 　
19．（1分）无限小数不一定是循环小数． 　 　．
20．（1分）a×b×8可以简写成ab8。 　 　
21．（1分）平行四边形的底越长，面积就越大．　 　．
四、看清数据，准确计算。（共38分）
22．（8分）直接写得数。
0.9×0.2＝
0.45×10＝
8a﹣5a＝
0.73÷7.3＝
0÷0.8＝
5.7+4.3＝
0.72＝
5×0.6÷0.6×5＝
23．（3分）列竖式计算，带★号的要验算。
3.8×0.26＝
★6.48÷1.2＝验算
24．（12分）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。
2.07×3+0.03
8.47×101﹣8.47
9.5﹣22.78÷3.4
13÷4÷2.5
25．（9分）解方程。
3.5÷x＝1.4
3.6x﹣x＝3.25
2x﹣2.5＝7.7﹣x
26．（6分）求下面组合图形的面积。


五、实际操作，探究创新。（共5分）
27．（5分）图中每个方格表示1cm2。在方格纸上分别画一个与三角形面积相等的平行四边形和梯形。


六、活用知识，解决问题。（共27分）
28．（4分）将30kg的油分装在一些油桶里，每个油桶最多可装油4.5kg，需要准备多少个这样的油桶？
29．（5分）从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是300000千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少千米？
30．（5分）俄罗斯和美国计划于2030年建成白令海峡海底隧道，整条海底隧道长约105km．比英吉利海峡隧道的2倍还长3km．英吉利海峡隧道长多少千米？（列方程解答）
31．（5分）太平乡有块梯形麦地，共收麦子32.4吨，已知梯形的上底是160米，下底是240米，高是120米。平均每公顷收麦子多少吨？
32．（8分）为了鼓励节约用水，某县对居民生活用水实行阶梯水价，收费标准如下：

月用水量
单价/（元/立方米）
不超过20立方米
2.4
超过20立方米
3.2
（1）乐乐家上个月用了24立方米水，应缴纳水费多少元？
（2）丫丫家上个月缴纳水费99.20元，丫丫家上个月用了多少立方米的水？

2022-2023学年湖南省永州市道县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（本大题共5个小题，每小题1分，共5分。每个小题只有一个正确选项）
1．【分析】含有未知数的等式叫做方程。所以方程必须有等于号和未知数，据此判断。
【解答】解：9.5x﹣3.5含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
x+4＝8×9含有未知数，且是等式，所以是方程；
5.7+3.5＝9.2是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
2．【分析】根据题意，x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），方程转化后比较解答即可求出x、y的关系。
【解答】解：因为x÷1.5＝y×1.5（x、y均大于0），所以x÷1.5×1.5＝y×1.5×1.5，所以x＝2.25y，所以x＞y。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数知识和比较大小知识，结合题意分析解答即可。
3．【分析】由题意可知，盒子中红球的个数＞蓝球的个数＞黄球的个数，通过比较即可确定从盒子中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大．
【解答】解：盒子中装有形状、大小、质量完全相同的5个红球，2个蓝球，1个黄球
红球的个数＞蓝球的个数＞黄球的个数
答：从盒子中任意摸出一个球，摸到红的可能性大．
故选：B．
【点评】盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
4．【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数＝原有大米的千克数．
【解答】解：用了大米的千克数：a×2＝2a（千克），
原有大米的千克数：2a+b千克．
故选：C．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数，再进而表示出原有的千克数．
5．【分析】从一楼到四楼需要爬（4﹣1）层楼梯，计算每层楼梯所需时间，再乘（8﹣1）层即可。
【解答】解：2.4÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝2.4÷3×7
＝5.6（分钟）
答：他从一楼到八楼需要用5.6分钟。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与植树棵数的关系。
二、细心思考，轻松填空。（本大题共11个小题，每空1分，共20分）
6．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（位数不够时用0补足），末尾的0可以去掉，据此求出积，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可。
【解答】解：5.9×1.25＝7.375≈7.4
所以5.9×1.25的积有三位小数，保留一位小数约是7.4。
故答案为：三，7.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求积的近似数的方法及应用。
7．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：1小时45分＝105分
0.45公顷＝4500平方米
故答案为：105；4500。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
8．【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留两位小数，就看这个小数的第三位，用四舍五入的方法取近似值即可。
【解答】解：7.307307……的循环节是 307，用简便写法记作7. 0，保留两位小数约是7.31。
故答案为：307，7. 0，7.31。
【点评】熟练掌握循环小数的简便写法、循环节的概念以及用四舍五入法取近似值是解题的关键。
9．【分析】一个数除以比1大的数，商比被除数小，一个数乘比1大的数积比这个数大。被除数和除数同时扩大或缩小西天的倍数（0除外），商不变。
【解答】解：
43.5÷1.2＜43.5
6.55×1.05＞6.55
30.2÷13＝3.02÷1.3
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】熟悉商与积的变化规律是解决本题的关键。
10．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
【解答】解：教室里，小明的位置在第3列第5行，用数对（3，5）表示，那么坐在他正后方的同学的位置用数对（3，6）表示。
故答案为：（3，6）。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意联系生活实际得出后座同学的位置。
11．【分析】根据题意，可知妈妈与小丽的年龄差是21岁，又知妈妈的年龄是小丽年龄的4倍，倍数差是4﹣1＝3，再根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答即可。
【解答】解：21÷（4﹣1）
＝21÷3
＝7（岁）
答：小丽今年7岁．
故答案为：7。
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
12．【分析】先表示出一天送的快件数，再乘5即可。
【解答】解：5×（a+b）＝5（a+b）（个）
答：一周（5天）能送（5（a+b））个快件。
故答案为：5（a+b）。
【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。
13．【分析】先用50除以4，求出他平均每小时做多少个玩具；再用除以50，求出每做一个玩具需要多少小时。
【解答】解：50÷4＝（个）
4÷50＝（小时）
答：他平均每小时做个玩具，每做一个玩具需要小时。
故答案为：，。
【点评】解答本题的关键是确定准比较量和标准量。
14．【分析】要考虑7.69是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.69最大是7.694，“五入”得到的7.69最小是7.685，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数“四舍五入”保留两位小数取得近似值是7.69，这个数最大是7.694，最小是7.685。
故答案为：7.694，7.685。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
15．【分析】根据图示，阴影部分的面积根据三角形面积公式S＝ah÷2解答即可；然后根据平行四边形面积公式S＝ah求由两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积即可。
【解答】解：8×9÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
（8+12）×9
＝20×9
＝180（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是36m2，由两个这样的梯形拼成平行四边形的面积是180m2。
故答案为：36；180。
【点评】本题考查了梯形面积公式和三角形面积公式以及平行四边形面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
16．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24（个），每边安路灯盏数：24+1＝25（盏），两边安：25×2＝50（盏）．
【解答】解：（1200÷50+1）×2
＝25×2
＝50（盏）
答：一共要安装50盏路灯．
故答案为：50．
【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系．
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
17．【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．据此解答即可．
【解答】解：x÷5＝2、3+x＞8、4x+1＝10中，3+x＞8不是等式，所以不是方程；
故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了方程需要满足的两个条件，即含有未知数和是等式．
18．【分析】根据小数四则混合的运算，分别求出46.8÷1.25×8与46.8+（1.25×8）的结果，再比较解答．
【解答】解：46.8÷1.25×8
＝37.44×8
＝299.52
46.8+（1.25×8）
＝46.8+10
＝56.8
299.52＞56.8
所以，46.8÷1.25×8＞46.8+（1.25×8）．
故答案为：×．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．
19．【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围．
20．【分析】字母与数字相乘时可以简写，即数字与字母相乘时，数字在前，字母在后可省略乘号，据此即可判断。
【解答】解：a×b×8＝8ab
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了字母与字母相乘时可以简写，即字母与字母相乘时可以省略乘号或把乘号写为一个小点，注意字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数写在字母的前面，但是数字与数字相乘不能省略乘号。
21．【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，据此判断．
【解答】解：因为平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，
所以在没有确定高是否不变的情况下，平行四边形的底越长，面积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，明确：平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的．
四、看清数据，准确计算。（共38分）
22．【分析】根据小数加法、减法、乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.9×0.2＝0.18
0.45×10＝4.5
8a﹣5a＝3a
0.73÷7.3＝0.1
0÷0.8＝0
5.7+4.3＝10
0.72＝0.49
5×0.6÷0.6×5＝25
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
23．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：3.8×0.26＝0.988


6.48÷1.2＝5.4

【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。
24．【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）2.07×3+0.03
＝6.21+0.03
＝6.24

（2）8.47×101﹣8.47
＝8.47×（101﹣1）
＝8.47×100
＝847

（3）9.5﹣22.78÷3.4
＝9.5﹣6.7
＝2.8

（4）13÷4÷2.5
＝13÷（4×2.5）
＝13÷10
＝1.3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）方程的两边先同时乘x，然后两边同时除以1.4；
（2）先化简3.6x﹣x，然后方程的两边同时除以（3.6﹣1）的差；
（3）方程的两边先同时加上2.5，然后两边同时加上x，最后两边同时除以（2+1）的和。
【解答】解：（1）3.5÷x＝1.4
3.5÷x×x＝1.4×x
1.4x÷1.4＝3.5÷1.4
x＝2.5
（2）3.6x﹣x＝3.25
2.6x＝3.25
2.6x÷2.6＝3.25÷2.6
x＝1.25
（3）2x﹣2.5＝7.7﹣x
2x﹣2.5+2.5＝7.7﹣x+2.5
2x+x＝10.2﹣x+x
3x÷3＝10.2÷3
x＝3.4
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
26．【分析】根据图示，图形面积等于底24﹣10＝14（厘米），高8+8＝16（厘米）的三角形面积加长10厘米，宽8厘米的长方形面积，据此解答即可。
【解答】解：24﹣10＝14（厘米）
14×8×2÷2+10×8
＝112+80
＝192（平方厘米）
答：图形面积是192平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、实际操作，探究创新。（共5分）
27．【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。
【解答】解：因为S平行四边形＝S三角形＝S梯形＝4×3÷2＝6平方厘米
所以平行四边形的底和高为3厘米和2厘米，
梯形的上底、下底和高分为2厘米、4厘米和2厘米，
于是可以画出图形如下：


【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这两个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
六、活用知识，解决问题。（共27分）
28．【分析】由题意得，实际上是求30里面有几个4.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：30÷4.5≈7（个）
答：需要准备7个这样的油桶。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答，应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
29．【分析】用速度乘反射回来的时间，即可求出往返的距离，再除以2，即可求出测试点到月球表面的距离大约是多少千米。
【解答】解：300000×2.56÷2
＝768000÷2
＝384000（千米）
答：这时测试点到月球表面的距离大约是38400千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．【分析】设英吉利海峡隧道长x千米，根据105km是英吉利海峡隧道的2倍还长3km，列出方程为2x+3＝105，解答即可．
【解答】解：设英吉利海峡隧道长x千米，
2x+3＝105
2x＝102
x＝51
答：英吉利海峡隧道长51千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
31．【分析】首先根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2求出这块梯形的面积后，再根据除法的意义用收的小麦吨数除以地的面积，即得平均每公顷收小麦多少吨。
【解答】解：（160+240）×120÷2
＝400×120÷2
＝400×60
＝24000（平方米）
24000平方米＝2.4公顷
32.4÷2.4＝13.5（吨）
答：平均每公顷收麦子13.5吨。
【点评】首先根据梯形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算。
32．【分析】（1）因为乐乐家上个月的用水量为24立方米，要分成两部分计算水费。第一部分不超过20立方米，第二部分超过20立方米的部分，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分应缴水费，再相加，即可得出答案。
（2）由于水费的标准不一样，前20立方米需要交：2.4×20＝48（元），则还有：99.20﹣48＝51.20（元），超过20立方米的部分每方收费3.2元，根据数量＝总价÷单价，代入数据即可得出这部分的用水量，再加上20立方米，即可得出答案。
【解答】解：（1）20×2.4+（24﹣20）×3.2
＝48+4×3.2
＝48+12.8
＝60.8（元）
答：应缴纳水费60.8元。
（2）（99.20﹣2.4×20）÷3.2+20
＝51.20÷3.2+20
＝16+20
＝36（立方米）
答：丫丫家上个月用了36立方米的水。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。