59，辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份59，辽宁省盘锦市大洼区清水中学2023—2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择_等内容，欢迎下载使用。
一、选择_（每题3分，共10题）
1、可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，lcm3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数据0.00992用科学记数法表示为( )
A.92×10-3 B.9.2×10-4 C.92×10-5 ×10-3
2、在办公软件中有很多种字体，下面四个选项中的黑体汉字，可以看作是轴对称图形的是( )
3、袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm，7cm，13cm和15cm四种规格，小滕同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取( )
A.15cmm B.13cm C.8cm D.7cm
4、下列计算正确的是( )
A.x4▪x2=x8 B.(-3x2)3=-9x6 C.(-x2)(-2x)2=4x4 D.(x+1)(x-2)=x2-x-2
5、下列因式分解正确的是( )
A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y)
C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
6、在△ABC中，∠C=40°，∠B=4∠A，则∠A的度数为( )
A.26° B.28° C.30° D.40°
7、如果a-3b=0，那么代数式a−2ab−b2a÷a2−b2a的值是( )
A.14 B.−14 C.12 D.−12
8、如图，在△ABC中，∠B=50°,∠A=30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是( )
A.5° B.8° C.10° D.15°
9、若关于y的不等式组y−1≥4my−m2≤2m+3有解，且关于x的分式方程mxx−3=1+2x+33−x有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和为( )
A.-16 B.-13 C.-9 D.-6
10、某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏；第一步；取一个自然数a1=4，计算(a1+1)(a1-1)得到m1；第二步：算出m1的各位数字之和得到a2，计算(a2+1)(a2-1)得到m2；第三步；算出m2的各位数字之和得到a3，再计算(a3+1)(a3-1)得到m3;依此类推，则m2023的值是( )
A.63 B.80 C.99 D.120
二.填空（每题3分，共5题）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高11、若点A(a，1)与点B(-3，b）关于x轴对称，则ab= .
12、使式子x+21−x有意义的实数x的取值范围是 .
13、如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=105°，则∠EAD= .
13题图 15题图
14、若关于x的方程2x−1+x+m1−x=1的解为正数，则m的取值范围是 .
15、已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=A0+AP，其中正确的结论序号是 .
三.解答题
16、计算或解方程：(其中(1)(2)每题3分，(3)(4)每题4分共14分)
(1)14−1−π−30−−3+−12020 (2)(x2-3)2-4x2 (因式分解)
(3)[(x-2y)2+(3x-2y)(3x+2y)-2x(3x-y)]÷2x (4)解方程：x+1x−1−4x2−1=1
17、先化简，再求值：（本题6分）
2x+6x2−4x+4÷x2+3xx−2−1x−2，其中x=−20230+13−1
18、(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)，B(3，1)，C(-2，-1).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)点P(a，a-2)与点Q关于x轴对称，若PQ=8，直接写出点P的坐标.
19、(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°点D是AB的中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF.
(1)求证：△BCD为等边三角形；
(2)求证：∠DBF=∠DCE.
20、(本小题8分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，已知篮球的单价比足球单价的2倍少40元，用1000元购买足球的数量是用800元购买篮球数量的2倍.
(1)求足球和篮球的单价；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，但要求足球和篮
球的总费用不超过13300元，学校需要最少购买多少个足球？
21、(本小题9分)如图，△ABC的高AD与高BE交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，∠ABC=45°.求证：
(1)△BDF≌△ADC；
(2)FG+DC=AD.
22.(本小题10分)
亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形，类比这一特性，亮亮发现像a+b，3ab，abc等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式.
他还发现像a2+b2，(a-1)(b-1)等等交换对称式都可以用ab，a+b表示.例如：a2+b2=（a+b)2-2ab,(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1.于是，亮亮把ab和a+b称为基本等交换对称式.
请根据以上材料解决下列问题：
(1)代数式①x3+y3，②a-b，③nm中 属于等交换对称式的是 .（填序号）
(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n.
①若m=2，n=-1，求(a-b)2的值；
②若n=-4，求1a2+1b2的最小值.
23、(本小题10分)
在△ABC中，AB=AC，过点C作射线CB＇，使∠ACB＇=∠ACB（点B＇与点B在自线AC的异侧）点D是射线CB＇上一动点（不与点C重合），点E在线段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°.
(1)如图1，当点E与点C重合时，AD与CB＇的位置关系是 ，若BC=a，则CD的长为 ；(用含a的式子表示)
(2)如图2，当点E与点C不重合时，连接DE.
①用等式表示∠BAC与∠DAE之间的数量关系，并证明；
②用等式表示线段BE，CD，DE之间的数量关系，并证明。