初中数学19.2.2 一次函数优秀第2课时导学案及答案

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学习内容：
函数的表示方式
学习目标：
了解函数的三种表示方法及其优点；
能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.
学习过程
温故知新
1.购买一些铅笔，单价为1.5元/支，总价y元随铅笔支数x变化.
（1）完成下列表格；
写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）在平面直角坐标系中画出函数图象；
自主归纳：
函数的表示方法有 、 、 .
自主探究
问题1：下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？
问题2：正方形的面积S与边长x的取值如下表，面积S是不是边长x的函数？这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？
问题3：某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = ____________． y是不是x 的函数？
问题4：以上三种表示函数的方法各有什么优点？
要点归纳：
____________法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.
2.____________法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.
3.____________法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
当堂测验
小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象是（ ）
在此处键入公式。
某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则y与x之间的关系式是（ ）
y=80- 2x B. y=40+ 2x C. D.
在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是（）
x的数值可以任意选择B. y的值随x的变化而变化
用关系式表示的不能用图像表示D. y与x的关系还可以用列表法表示
已知方程x-3y=12,用含x的代数式表示y是。
邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是。
已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：
（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（2）写出C与P之间的函数解析式.
（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？
要做一个面积为12m2的长方形小花坛，该花坛的一边长为x m,另一边长为y m.
求y与x之间的函数表达式（x＞0）；
当x的值分别为1,2,3,4,5,6,时，请表示出函数y的值（用表格表示）；
请画出函数的图象x
1
2
3
4
5
6
y
x
1
2
3
4
5
6
y
1
4
9
16
25
36
x（单位：台）
10
20
30
y（单位：万元/台）
60
55
50
输入数据
1
2
3
4
5
6
...
输出数据
12
25
38
411
514
617
...
P
1
2
3
4
5
...
C
2
2.5
3
3.5
4
...