2022-2023学年海南省文昌市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省文昌市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.点A(3,4)到x轴的距离是( )
A. 3B. 4C. 5D. 7
2.以下调查中，适宜全面调查的是( )
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
3.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )
A. A点B. B点C. C点D. D点
4.估计 7的值在( )
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5.若a>b，则下列不等式中正确的是( )
A. a+1>b+1B. a−3−bD. a20x+3≤4的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
8.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( )
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
9.如图，直线a/​/b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
10.已知方程组x+2y=k2x+y=1的解满足x−y=3，则k的值为( )
A. −2B. 2C. −1D. 1
11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A. 6x+4y=485x+3y=38B. 6x+4y=385x+3y=48C. 4x+6y=483x+5y=38D. 4x+6y=383x+5y=48
12.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x≥11B. 11≤x4x+3a恰有三个整数解，则实数a的取值范围是______．
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
(1)(−1)2+ 16−327；
(2)| 2− 3|−(3 2−2 3)．
18.(本小题12分)
(1)解方程组：x+4y=12①3x−2y=8②；
(2)解不等式组：3x>x−4①,4+x3>x+2②.
19.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)在图中画出△A1B1C1；
(2)点A1，B1，C1的坐标分别为______，______，______；
(3)若y轴上有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，则点P的坐标为______．
20.(本小题10分)
2022年3月28日是我国第27个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩(成绩为整数)进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如图所示(不完整)，解答下列问题：

(1)样本容量为______，频数分布直方图中a= ______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中B小组所对应的扇形圆心角的度数为______°；
(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有______名.
21.(本小题12分)
如图，已知∠1=∠C，EF⊥BC，∠2+∠3=180°．
(1)求证：∠2=∠4；
(2)试求出∠ADC的度数．
22.(本小题16分)
某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：点A(3,4)，表示到x轴的距离是4，
故选：B．
根据平面直角坐标系中坐标的规定解答问题即可．
本题考查了点的坐标的规定，若P(x,y)，表示到x轴的距离是‖y‖．
2.【答案】A
【解析】解：A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；
B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
C.调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握直线外一点与这条直线上所有点的所连线段中垂线段最短．
根据垂线段最短可得答案．
【解答】
解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故选A．
4.【答案】B
【解析】解：∵ 4=2， 9=3，
而 4< 7< 9，
∴2< 7b，∴a+1>b+1，故A符合题意；
B、∵a>b，∴a−3>b−3，故B不符合题意；
C、∵a>b，∴−ab，∴a2>b2，故D不符合题意；
故选：A．
根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：x+y=5①x−y=3②，
①+②得：2x=8，
所以x=4，
把x=4代入①得：4+y=5，
所以y=1，
所以方程组的解为x=4y=1．
故选：C．
将两个方程相加，可消去y，得到x的一元一次方程，从而解得x=4，再将x=4代入①解出y的值，即得答案．
本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．
7.【答案】D
【解析】解：x+1>0①x+3≤4②，
由①得：x>−1，
由②得：x≤1，
∴不等式组的解集为−195③，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x>11，
所以，x的取值范围是11−25，
解3x+5a>4x+3a得：x