初中20.2 数据的波动程度评课ppt课件

这是一份初中20.2 数据的波动程度评课ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了设计悬念引出新知，用作差的方式，知识运用巩固提升，方差分别是，对应训练，随堂练习课堂总结，根据方差做决策，人教版八年级下册，数据的波动程度，回顾旧知导入新课等内容，欢迎下载使用。
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(见下表).根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？
在试验田中甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.
用每一个数据与平均数的距离去刻画波动程度，该如何求出它们的距离呢？
整组数据的波动程度如何求呢？
答：把他们的结果相加.甲的每公顷产量与平均产量的偏差的和为(7.65-7.537)+ (7.50-7.537)+ ……+ (7.41-7.537)=0，乙的每公顷产量与平均产量的偏差的和为(7.55-7.515)+ (7.56-7.515)+ ……+ (7.49-7.515)=0.
这两组数据是在平均数的上下波动，所以相加会相互抵消，如何来解决这种情况呢？
答：可以取平方或绝对值.甲的每公顷产量与平均产量的偏差的平方和为(7.65-7.537)2+ (7.50-7.537)2+ ……+ (7.41-7.537)2≈0.1，乙的每公顷产量与平均产量的偏差的平方和为(7.55-7.515)2+ (7.56-7.515)2+ ……+ (7.49-7.515)2=0.02.
这里各偏差的平方和的大小还与什么有关呢？
答：与实验田的数量有关.
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
甲种甜玉米产量的波动较大
由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定. 因此可以推测，在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲种的稳定.综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推则这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位: cm)如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
1.某水果店某一周内甲、乙两种水果每天的销售量(单位:kg)统计如下：
（1）分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；（2）哪种水果的销售量比较稳定？
因为 ，所以乙种水果的销售量比较稳定.
【不同品牌的计算器操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书】
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：(1)6 6 6 6 6 6 6(2)5 5 6 6 6 7 7(3)3 3 4 6 8 9 9(4)3 3 3 6 9 9 9
【选自教材P126 练习第1题】
【选自教材P126 练习第2题】
3.某外贸公司要出口一批规格为200g/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200g，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是_____ (填 “甲”或“乙”).
4.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心.选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量(单位:t)的数据，这两组数据的平均数分别是 ，方差分别是 你认为应该选择的玉米种子是_________.
5.求一组数据388，386，378，383，380的平均数和方差.
6.若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数x=9，方差s2=6，则另一组数据3x1－2，3x2－2， 3x3－2，…， 3xn－2，的平均数是________，方差是________.
用来衡量一组数据波动大小的量
方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大
刻画一组数据的离散程度
用样本方差估计总体方差
2.求方差的步骤：第①步：求原始数据的______________；第②步：求原始数据中各数据与___________________；第③步：求所得各个差的__________；第④步：求第③步中所得各数的___________.
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品.加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位: g)如表20-10所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是
由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
某跳远队准备从甲、己两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位: m).
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
【选自教材P127 练习】
解：甲、乙两名运动员10次测验的平均成绩分别为：应选择甲运动员参赛，因为 ，所以甲运动员的成绩更稳定.
1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
【选自教材P128 习题20.2 第1题】
2. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽出10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下表.(1) 分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
【选自教材P128 习题20.2 第2题】
(2)由于 所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.
3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高(单位: cm)如下表.(1)分别计算两种小麦的平均苗高；(2)哪种小麦的长势比较整齐？
【选自教材P128 习题20.2 第3题】
解：(1)甲组10株麦苗的平均苗高为
乙组10株麦苗的平均苗高为
所以甲、乙两种小麦的平均苗高分别为13cm，13cm.
4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分效据(动作完成分)为: 9.4， 8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？
【选自教材P128 习题20.2 第4题】
5. 全班同学分成几个小组完成下面的活动：(1)收集全班同学每个家庭在某个月的用水量；(2)将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；(3)与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识.
【选自教材P129 习题20.2 第5题】
一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差.在反映数据波动程度的各种量中，极差是最简单、最便于计算的一个量.但是它仅仅反映了数据的波动范围，没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影有较大.
请同学们利用，上面的几种度量数据波动程度的量解决下面的问题.一个家具厂有甲、乙两个木料货源.下面是家具厂向两个货源订货后等待交货天数的样本数据： 分别计算样本数据的平均数、极差、平均差、方差和标准差.根据这些计算结果，看看家具厂从哪个货源进货比较好？为什么？