内蒙古自治区包头市九原区北京师范大学包头附属学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份内蒙古自治区包头市九原区北京师范大学包头附属学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数 学
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列图形中，属于棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：根据棱柱的定义可知符合棱柱定义的只有C．
故选C．
2. 在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”“凹”“L”字的不是正方体的平面展开图，即可解答．
【详解】解：由正方体的展开图的特征可知，图形中D是正方体的展开图；图形中A出现了“田”字，不能围成正方体，图形中B出现了“L”字母，图形中C出现了“凹”字，故都不是正方体的展开图．
故选：D．
3. 给出以下四种说法中，正确的有（ ）
（1）矩形绕着它的一条边旋转一周，形成圆柱
（2）直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，形成圆锥您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高（3）一个有理数不是整数，就是分数
（4）一个整数不是正的，就是负的
A （1）（3）B. （1）（4）C. （2）（3）D. （2）（4）
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查圆柱、圆锥及有理数的相关概念，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征及有理数的相关概念．
根据矩形、直角梯形面动成体的原理及有理数的相关概念逐一判定即可解答．
【详解】解：（1）矩形绕着它的一条边旋转一周，形成圆柱，此说法正确；
（2）直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，形成圆台，此说法不正确；
（3）一个有理数不是整数，就是分数，此说法正确；
（4）一个整数不是正的，就是负的，也有可能是0，0既不是正数也不是负数，此说法不正确。
因此正确的说法有（1）、（3），
故答案为：A.
4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查相反数和绝对值，多重符号的化简，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．
先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．
【详解】解：A、，和不互为相反数，不符合题意；
B、，和互为相反数，符合题意；
C、当时，，，和不互为相反数，不符合题意；
D、，和不互为相反数，不符合题意；
故选：B．
5. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大是（ ）
A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日
【答案】D
【解析】
【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．
【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，
∴温差最大的是1月4日.
故选D.
【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.
6. 下列各式错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查的是有理数的大小比较，掌握比较有理数的大小法则是解决此题关键．
根据有理数大小的比较法则逐一判断即可．
【详解】解：A． ，此选项不符合题意；
B． ，此选项符合题意；
C． ，此选项不符合题意；
D． ，此选项不符合题意；
故答案为：B．
7. 如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，找出一个面的四个相邻面是判断其对面的关键．
根据图形可知，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择．
【详解】解：根据图形的相邻面，因为4与1、6、3、5相邻，
所以4与2是相对面，
因为3与1、2、4、5相邻，
所以3与6是相对面，1与5是相对面．
故选：A.
8. 如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生动手动手操作的能力．
根据已知展开图动手操作得出符合题意的图形即可．
【详解】解：A、有黑色三角形的面和有阴影三角形的面应该交换位置，故此选项错误；
B、符合题意，此选项正确；
C、阴影三角形位置不对，故此选项错误；
D、有三角形的两个面三角形的位置不对，故此选项错误．
故选：B．
9. 已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A. 均为负数B. 均不为零C. 至少有一正数D. 至少有一负数
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：两个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：
两数都是负数，和为负值；
（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．
所以至少有一负数．
故选D
考点：有理数的加法法则
10. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．

11. 如果，下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值的知识，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．
12. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，，
∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；
∴，故C，D选项错误，不符合题意；
故选：A．
二、填空题（每题3分，共计24分）
13. 一个七棱柱一共有______条棱，有______面，有______个顶点．
【答案】 ①. 21 ②. 9 ③. 14
【解析】
【分析】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并以及七棱柱的特点是解题的关键．
根据七棱柱的特点填空．
【详解】解：一个七棱柱共有21条棱，9个面， 14个顶点．
故答案为：21，9， 14．
14. 如果收入200元记作元，那么支出150元应记作______；如果表示比标准质量多，那么表示______．
【答案】 ①. ②. 比标准质量少
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，根据收入200元记作元，即可解答第一小空，根据表示比标准质量多，即可解答第二小空．
【详解】解：∵收入200元记作元，
那么支出150元应记作；
∵表示比标准质量多，
∴表示比标准质量少；
15. 用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体可能是（写出所有可能的结果）______．
【答案】三棱柱或四棱柱或五棱柱．
【解析】
【分析】本题考查长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．本题注意分情况讨论．
根据题意用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，可以分：①三棱柱中三角形所在面的3个顶点在长方体的顶点上；②三棱柱中三角形所在面的2个顶点在长方体的顶点上；③三棱柱中三角形所在面的1个顶点在长方体的顶点上；依此即可求解．
【详解】解：如图所示：用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是：三棱柱或四棱柱或五棱柱．
故答案：三棱柱或四棱柱或五棱柱．
16. 已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y=____．
【答案】-5或-1
【解析】
【详解】试题解析：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2
∵x＜y
∴x=-3，y=-2；或x=-3，y=2
故当x=-3，y=-2时，x+y=-5
当x=-3，y=2时，x+y=-1．
故答案为：-5或-1
17. 一个正方体的表面展开图如图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么______，______．
【答案】 ①. 1 ②. 5
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题；利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把15作为正方体的底面，然后把平面展开图折成正方体，然后根据两个相对面整数之和相等求出a、b．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“8”与面“a”相对，面“”与面“15”相对，“b”与面“4”相对．
又相对两个面上所写两个整数之和都相等，且，
解得，
故答案为：1，5．
18. 将下列各数填入各个集合中：
，，0，，0.62，，180，，，
整数集合：{______________________________…}
负分数集合：{______________________________…}
【答案】 ①. ，0，180； ②. ，，，．
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的定义，其中整数和分数统称有理数．
根据有理数的分类进行填空即可．
【详解】解：整数有：，0，180；
负分数有：，，，．
故答案为：，0，180；，，，．
19. 绝对值小于4的所有整数的和为_______．
【答案】0
【解析】
【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求和即可．
【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，之和为0．
故答案为：0．
【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．
20. 已知由多个小立方体搭一个几何体，从正面看和从上面看到的图形如图所示，则要组成这样的几何体所需的小立方体的块数最少______块．
【答案】10
【解析】
【分析】考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
利用主视图即从正面看的图以及俯视图即从上面看的图可以得出这个几何体最少的块数．
【详解】解：这样的几何体不只有一种，它最少需要个小立方体．
故答案为：10．
三、计算题（每题3分，共计12分）
21. （1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．
（1）用加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合，再计算即可；
（2）按从左向右的顺序计算即可；
（3）先把能凑成整数的加数结合再进行简便计算即可．
（4）把后面的两个数交换位置再进行简便计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
四、解答题（共计28分）
22. 请在数轴上表示出有理数，，，所在的点，并用“＞”比较它们的大小．
【答案】，数轴表示数见详解．
【解析】
【分析】本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
先化简，再在数轴上把各个数表示出来，再比较即可．
【详解】解：，
在数轴上表示如下：
因此它们的大小如下：
．
23. 下面是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出从正面和左面看的平面图．
【答案】见详解．
【解析】
【分析】此题主要考查了画三视图，正确分析得出图形的组成是解题关键．
根据俯视图可得出立方体的组成，进而得出其主视图与左视图．
【详解】解：如图所示，
24. 若与互为相反数，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：与互为相反数，
，
，，
解得，，
．
25. 高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，，，
（1）养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）在出发点A地的东边， 距出发点15千米的地方；
（2）17千米； （3）194升．
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．
（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；
（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；
（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以2，即可求得耗油量．
【小问1详解】
解：（千米）．
则在出发点的东边15千米的地方；
【小问2详解】
解：因为，
，
，
，
，
，
，
，
，
所以最远处离出发点有17千米；
【小问3详解】
解：（升）．
答：这次养护共耗油194升．日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃