贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
2. 截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时是墨迹盖住整数共有（ ）个．

A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 把一条弯曲公路改成直道，可以缩短路程、用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 三角形两边之和大于第三边
C. 垂线段最短D. 两点之间线段最短
6. 下列式子：①3x-4=1；②2xy-1=0；③2x=1．其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
7. 将一副直角三角板的顶点重合（如图所示），则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
8. 如图，已知，平分，且，则的度数为（ ）
A. 126°B. 108°C. 112°D. 106°
9 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A. B.
C. D.
10. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A. 240x+150x =12×15B. 240x =150x-12×150
C. 240（x-12）=150x+150D. 240x =150x +12×150
11. 下列结论：①射线OP和射线PO是同一条射线；②如果线段AM＝MC，则M是线段AC的中点；③在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝30°；④等角的余角相等．其中正确的结论有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
12. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题，共114分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知，则__________．
14. 已知，则的补角的度数是__________．
15. 定义运算“”：，例如：，那么的值为__________．
16. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
① 线段AB的长|AB|=3；
② 设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；
③ 若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④ 在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．
以上① ② ③ ④ 结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，共98分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步步骤）
17. 计算：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣15）；
（2）8+×（）﹣|﹣9|．
18. 解下列方程
（1）
（2）
19. 如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： a＝ ，b＝ ；
（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），
20. 一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位：)如下：．
（1）将最后一名乘客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里？
（2）这天上午出租车总共行驶了 千米．
（3）已知出租车每行驶1千米耗油，每升汽油的售价为元，如果不计其它成本，出租车司机每千米收费元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
21. 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？
22. 小王看到如下两个超市的促销信息：
甲超市：全场8.8折
乙超市：不超过200元，不予优惠；超过200元而不大于500元，打九折；超过500元，500元的部分优惠10%，超过500元的部分打八折．
（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
23. 数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别为，12（如图）．
（1）求线段长；
（2）若，求点表示数；
24. 请观察下列算式，找出规律并填空．
，，，，…
（1）第10个算式是__________=__________；
（2）第n个算式是__________=__________；
（3）根据以上规律计算下面各题：
①；
②．
25. 将一副三角板如图摆放．，，平分，平分．
（1） ___________ ；
（2）将图中的三角板绕点旋转到图的位置，求；
（3）将图中的三角板绕点旋转到图的位置，求．