2023-2024学年河北省廊坊十中八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省廊坊十中八年级（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，5cmB. 2cm，2cm，4cm
C. 4cm，5cm，7cmD. 5cm，6cm，12cm
3.下列图形中，不是运用三角形稳定性的是( )
A. 自行车三角架B. 活动挂架
C. 屋顶钢架D. 挂衣架
4.下列多边形中，内角和小于外角和的是( )
A. B. C. D.
5.如图，已知O为线段PN，MQ的中点，PQ=25m，则M，N两点间的距离为( )
A. 24m
B. 25m
C. 26m
D. 28m
6.等腰三角形周长为15cm，其中一边长为3cm，则该三角形的底边长为( )
A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 3cm或9cm
7.下列与如图三角形全等的是( )
A. ①②B. ②③C. ①③D. 只有①
8.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A. ∠A：∠B：∠C=1：2：3B. ∠A+∠B=∠C
C. ∠A=∠B=3∠CD. ∠A=12∠B=13∠C
9.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
10.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( )
A. AD=DC
B. ∠BAD=∠CAE
C. AB=AE
D. ∠ABC=∠AED
11.如图，∠A=28°，∠B′=82°，△ABC与△A′B′C′关于直线D对称，则∠C的度数为( )
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°
12.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠FB. ∠B=∠EC. BC/​/EFD. ∠A=∠EDF
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=9，BD=5，则点D到AB的距离为( )
A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
14.如图，嘉琪从点O出发，前进10m后向右转36°，再前进10m后又向右转36°，…，如此一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共为( )
A. 90m
B. 100m
C. 120m
D. 150m
15.如图，AM垂直∠ABC的平分线BM于点M，D为BC中点，连接MD，若△ABC的面积为4，则△BMD的面积为( )
A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3
16.如图，直线l1、l2、l3，表示三条相互交叉的公路，交叉口分别为A、B、C，形成一个△ABC，现要在三条公路形成的三角区域内建一座加油站，要求到A、B、C三个交叉口的距离相等，则加油站应建在( )
A. △ABC的三条高的交点处
B. △ABC的三条角平分线的交点处
C. △ABC的三条中线的交点处
D. △ABC的三条边的垂直平分线的交点处
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.若△ABC≌△A′B′C′，且∠C=50°，∠BAC−∠A′B′C′=10°，则∠BAC= ______．
18.若点P(m,n)关于x轴的对称点是P1，点P1关于y轴的对称点是P2，且点P2的坐标为(3,4)，则m= ______，n= ______．
19.如图，AB=14，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=6，DB=8，点P是线段AB上一动点．
(1)当AP= ______时，CP⊥DP；
(2)点P从点A以每分钟73个单位长度的速度向点B运动，点Q从点B以每分钟2个单位长度的速度向点D运动，P、Q两点同时C出发，运动______分钟后，△APC与△BPQ全等．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=4，b=6．
(1)求c的取值范围；
(2)若c的长为小于8的偶数，求△ABC的周长．
21.(本小题9分)
已知n边形内角和Y=(n−2)×180°．
(1)当Y=720°时，求边数n；
(2)小嘉说，Y能取800°，小嘉的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由．
22.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．
(1)画出△ABC边AB上的高CF；
(2)若∠B=32°，∠C=52°，求∠EAD的度数；
(3)若AD=4，BC=9，AB=7，求高CF的长．
23.(本小题10分)
两个全等的直角三角尺ABC和DEF(∠ACB=∠DFE=90°)按如图摆放，B，F，C，D在同一条直线上．
(1)求证：AB⊥ED；
(2)若BP=BC，请找出图中与此条件相关的一对全等三角形，并给予证明．
24.(本小题10分)
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A(1,−4)，B(5,−3)，C(4,−1)．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中A1，B1，C1是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)写出A1，B1，C1的坐标；
(3)求出△A1B1C1的面积．
25.(本小题12分)
如图，已知△ABF≌△CDE．
(1)若∠B=35°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数；
(2)求证：AE=CF．
26.(本小题13分)
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点P，小琪在写作业时，发现如下规律：
①当∠A=50°时，∠P=115°；
②当∠A=60°时，∠P=120°；
③当∠A=70°时，∠P=125°．
(1)根据上述规律，若∠A=90°，则∠P= ______；
(2)请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系：______；
(3)请证明你的结论．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、图形是轴对称图形，正确，符合题意；
C、图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：B．
根据轴对称图形的定义解答即可．
本题主要考查了轴对称图形，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：根据三角形的三边关系，
A、3+2=5，不能组成三角形，故该选项不符合题意；
B、2+2=4，不能够组成三角形，故该选项不符合题意；
C、4+5=9>7，能组成三角形，故该选项符合题意；
D、5+6=11